高中数学 课下能力提升（一）新人教a版必修4

课下能力提升(一)学业水平达标练题组1终边相同的角及区域角的表示1与457角的终边相同的角的集合是()A|457k360，kZB|97k360，kZC|263k360，kZD|263k360，kZ2终边在直线yx上的所有角的集合是()A|k360135，kZB|k36045，kZC|k180225，kZD|k18045，kZ3与角1 560终边相同的角的集合中，最小正角是_，最大负角是_4已知990630，且与120角的终边相同，则_.5(1)写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式360720的元素写出来：60；21.(2)试写出终边在直线yx上的角的集合S，并把S中适合不等式180180的元素写出来题组2象限角的判断61 120角所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7下列叙述正确的是()A三角形的内角必是第一、二象限角B始边相同而终边不同的角一定不相等C第四象限角一定是负角D钝角比第三象限角小8若是第四象限角，则180一定是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角题组3n或所在象限的判定9已知角2的终边在x轴上方，那么是()A第一象限角 B第一或第二象限角C第一或第三象限角 D第一或第四象限角能力提升综合练1已知集合A|小于90，B|为第一象限角，则AB()A|为锐角B|小于90C|为第一象限角D以上都不对2终边在第二象限的角的集合可以表示为()A|90180B|90k180180k180，kZC|270k180180k180，kZD|270k360180k360，kZ3若集合Mx|x45k90，kZ，Nx|x90k45，kZ，则()AMNBMNCMN DMN4角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为()Ak360，kZBk360180，kZCk360180，kZDk360，kZ5如果将钟表拨快10分钟，则时针所转成的角度是_度，分针所转成的角度是_度6若角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，则角_7写出终边在如下列各图所示阴影部分内的角的集合8已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，的终边与670角的终边相同，求角，的大小答 案学业水平达标练1. 解析：选C由于4571360972360263，故与457角终边相同的角的集合是|457k360，kZ|263k360，kZ2. 解析：选D因为直线过原点，它有两个部分，一部分出现在第二象限，一部分出现在第四象限，所以排除A、B.又C项中的角出现在第一、三象限，故选D.3. 解析：1 560(5)360240，而240360120，故最小正角为240，而最大负角为120.答案：2401204. 解析：与120角终边相同，故有k360120，kZ.又990630，990k360120630，即1 110k360750.当k3时，(3)360120960.答案：9605. 解：(1)S|60k360，kZ，其中适合不等式360720的元素为：300，60，420；S|21k360，kZ，其中适合不等式360720的元素为：21，339，699.(2)终边在直线yx上的角的集合S|k360120，kZ|k360300，kZ|k180120，kZ，其中适合不等式180180的元素为：60，120.6. 解析：选D由题意，得1 1204360320，而320在第四象限，所以1 120角也在第四象限7. 解析：选B90的角是三角形的内角，它不是第一、二象限角，故A错；280的角是第四象限角，它是正角，故C错；100的角是第三象限角，它比钝角小，故D错8. 解析：选B是第四象限角，k36090k360.k36090180k360180.180在第二象限，故选B.9. 解析：选C由条件知k3602k360180，(kZ)，k180k18090(kZ)，当k为偶数时，在第一象限，当k为奇数时，在第三象限能力提升综合练1. 解析：选D小于90的角包括锐角及所有负角，第一象限角指终边落在第一象限的角，所以AB是指锐角及第一象限的所有负角的集合，故选D.2. 解析：选D终边在第二象限的角的集合可表示为|90k360180k360，kZ，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确3. 解析：选CMx|x45k90，kZx|x(2k1)45，kZ，Nx|x90k45，kZx|x(k2)45，kZkZ，k2Z，且2k1为奇数，MN.4. 解析：选B法一：特殊值法：令30，150，则180.法二：直接法：角与角的终边关于y轴对称，180k360，kZ，即k360180，kZ.5. 解析：将钟表拨快10分钟，则时针按顺时针方向转了105，所转成的角度是5；分针按顺时针方向转了1060，所转成的角度是60.答案：5606. 解析：角5与具有相同的始边与终边，5k360，kZ.得 4k360，当 k3时，270.答案：2707. 解：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得(1)|30k360150k360，kZ；(2)|150k360390k360，kZ8. 解：由题意可知，280k360，kZ.，都是锐角，0180.取k1，得80.67