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第六章 归纳推理 一 归纳推理的概述 二 归纳推理的基本形式 三 探究因果联系的逻辑方法 第一节 归纳推理的概述 一、归纳推理的含义 归纳推理就是以个别型知识或特殊性认识为前提概括出一般性 认识为结论的推理 归纳推理的最一般的逻辑形式可表示为 ： s1是(或不是)p， s2是(或不是)p， s3是(或不是)p， . sn是(或不是)p， s1sn是s类的全部或部分对象 所以，所有s 是(或不是)p。 如 : 海参具有自卫能力 乌贼具有自卫能力 乌龟具有自卫能力 刺猬具有自卫能力 海参、乌贼、乌龟、刺猬等是动物的一部分 所以一切动物都具有自卫本领 归纳推理的前提是关于个别事物或现象的 判断，而结论是关于该类事物或现象的普 遍性的判断，思维方法是从个别到一般。 前提和结论之间的联系不是必然的，在前 提失真的情况下，结论未必真。它不是必 然性推理而是一种或然性推理。 二 归纳推理的分类 按照归纳推理的前提即所断定的是否涉及 某类事物的全部对象，可以把归推理非为 完全归纳推理和不完全归纳推理。 不完全归纳推理又可按照是否以对象和属 性间的必然联系为依据进行推论，分为简 单枚举归纳推理和科学归纳推理 归纳推理 完全归纳推 理 不完全归纳推 理 简单枚举归纳推 理 科学归纳推理 三、归纳推理和演绎推理的关系 归纳和演绎，正如综合和分析一样，必然 是属于一个整体的。不应当牺牲一个而把 另一个捧到天上去，应当设法把每一个用 到该用的地方去. 恩格斯 归纳推理和演绎推理既相互区别又不可分 割. （一）归纳推理和演绎推理的相互区别 （ 1）从思维方法看，演绎推理是从一般性 认识推出个别性认识；而归纳推理是从个 别性认识推出一般性认识。 （2）从而这结论的可靠性来看，演绎推理 的前提蕴含结论，其结论是必然性的，只 要前提正确，形式正确，就必然能推出真 实结论。而归纳推理（完全归纳推理除外 ）的结论断定程度超出了前提其结论是或 然的，前提真实，结论并不一定真实。 （3）从违背二者的规则所导致的错误看， 违背演绎推理规则的错误一般属于“形式的 谬误”。而违背归纳推理规则的错误一般属 于“非形式的错误”。 （二）归纳推理和演绎推理的不可分割 一、 演绎推理离不开归纳推理 ，演绎推理 以归纳推理为基础 . 首先演绎推理的原始出发点，它的基本前 提只直接或间接地通过归纳推理概括出来 的。其次演绎推理的形式、规则要通过归 纳推理才能获得。最后，演绎推理的结论 需要归纳推理来验证。演绎推理的前提和 结论的逻辑必然性并不能保证结论的真实 性，需要通过归纳推理来验证。 二 归纳推理离不开演绎推理 首先，归纳推理的前提中的若干个别知识 的获得需要通过演绎推理，归纳推理的前 提受历史条件和科技水平的制约，要获得 无限的、普遍性的认识必然要通过演绎推 理进行推测。其次，归纳推理的过程的每 一步骤都需要借助于演绎推理。最后，归 纳推理的结论要通过演绎推理来分析。 归纳推理的结论具有一定的或然性，而且 其结论是从个别事物中概括出来的，只有 通过演绎推理才能避免归纳推理的某些局 限性。 四、正确运用归纳推理和归纳法的条件 运用归纳推理和归纳法，首先必需收集和占 有事实材料，只有建立在占有特殊事实材料 的基础上，才能正确地加以运用. （一）观察活动 要收集和占有特殊事实材料，进行正确的推 理和分析，最重要的是亲自观察，可分为直 接观察和间接观察。直接观察是人们运用感 觉器官直接接触事物，间接观察是人们借助 与科学技术手段进行观察活动，远远地超出 了直接观察的范围。 （二）科学实验活动 科学实验活动是观察的继续和深入，它是 归纳推理和归纳法的基本前提。 1 、科学实验可以起到精确研究对象的作用 2 、科学实验活动可以起到稳定某种现象从 而认识其本质和规律。 3 、科学实验活动是认识和改造自然取得最 佳效果的手段。 第二节 归纳推理的基本形式 一 、完全归纳推理 （一）完全归纳推理的含义 完全归纳推理是根据某类事物的每一个对 象（或子类）都具有或不具有某种属性， 从而断定这类事物的全部对象都具有或不 具有某种属性的归纳推理，即是通过对一 类事物中的每一个对象逐一考察后得出一 个关于全部对象的一般性结论的归纳推理 。 完全归纳推理的形式可归纳为 s1是(或不是)p， s2是(或不是)p， s3是(或不是)p， . sn是(或不是)p， s1sn是s类的全部对象 所以，所有s是(或不是)p。 （二）完全归纳推理的特点和逻辑要求 1.完全归纳推理的特点 （1）前提中所考察的对象是某类事物对象的全 部，无以遗漏. （2）前提和结论的联系是必然的。完全归纳推 理是一种必然的推理. 2.完全归纳推理的逻辑要求 （1） 前提中所列举的对象必须穷尽s类事 物中的全部对象 ； （2）前提必须正确，如以判断为假则结论 为假； （3）每一前提中的谓项必须是同一概念； （4）每一前提中的连项必须完全相同； （三）完全归纳推理的作用 1 完全归纳推理的认识作用 完全归纳推理使人们的认识从个别上升到一般， 使人们对某类事物的认识深化 2 完全归纳推理是一种论证方法 为了证明某个一般性论断的正确，可列举、考察 并研究对每一个别情况的成立通过完全归纳推理 从而证明这个一般性论断是正确的。这是它的论 证作用。 3 完全归纳推理还常被用作科学发现的方法。 完全归纳推理的应用有一定局限性，一般 只适用于数量较少的一类事物，如数量较 多，或对象为无限时就不能使用完全归纳 推理 二、不完全归纳推理 1、不完全归纳推理的含义 不完全归纳推理是根据某类思维对象的部分 分子(或小类)对象具有(或不具有)某种属性 ，从而推出该类的全部类对象都具有(或不 具有)某种属性的归纳推理。 不完全归纳推理的逻辑形式是： s1是(或不是)p， s2是(或不是)p， s3是(或不是)p， sn是(或不是)p， s1sn是s类的全部对象 所以，所有s是(或不是)p。 简单枚举归纳推理的逻辑形式是： s1是(或不是)p， s2是(或不是)p， s3是(或不是)p， sn是(或不是)p， s1sn是s类的部分对象， 所以，所有s是(或不是)p。 简单枚举归纳推理的前提不蕴涵结论， 是或然性推理。 （2）简单枚举归纳推理的作用 第一，在日常生活和工作中，简单枚举归 纳推理是概括实践经验的重要手段 。 第二，在科学研究中，简单枚举归纳推理 起着帮助发现的作用。 第三，简单枚举法也经常作为一种论证法 而运用 1、简单枚举归纳推理 (1) 什么是简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理又称简单枚举法。它 是根据某类思维对象的部分分子(或小类)对 象都有(或没有)某种属性，并且没有遇到矛 盾情况，从而推出该类的全部类对象有(或 没有)某种属性的归纳推理。 提高简单枚举归纳推理结论可靠性程度的 条件： 为了提高简单枚举归纳推理结论的可靠性 程度，必须注意以下三点 1前提中所列举的对象情况要尽量增多； 2尽可能选择具有广泛代表性的对象情况 ； 3注意搜集可能出现的反面事例。 2 科学归纳推理 （1）什么是科学归纳推理 科学归纳推理又称科学归纳法。它是根据 某类思维对象的部分分子(或小类)对象都具 有某种属性，并且这一部分分子(或小类)对 象与某种属性之间具有因果联系，从而推 出该类的全部类对象有某种属性的归纳推 理。 科学归纳推理的逻辑形式是： s1是p， s2是p， s3是p， sn是p， s1sn是s类的全部对象，并且s与 p有因果联系； 所以，所有s是p。 （2） 科学归纳推理和简单 枚举归纳推理的 关系： 科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系 在于： 第一，二者同属于不完全归纳推理； 第二，二者的前提均只考察了某类的部分 分子(或小类)对象； 第三，二者的结论所断定的范围均超出了 其前提所断定的范围。 科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别 在于： 第一，二者的推理根据不同； 第二，二者对前提数量的要求不同； 第三，二者结论的可靠程度不同。 （3） 科学归纳推理的作用 科学归纳推理的作用在于，它是进行 严密的科学研究和论证的工具。它使人们 的认识由表面现象深入到内在的本质。 第三节 探求因果联系的逻辑方法 一、因果关系 （一）因果联系的含义 自然界、人类社会、人类思维中的各个现象都是与其 他现象互相联系、互相制约的。因果联系是客观事 物之间普遍的必然联系。任何现象都有它产生或存 在的原因，任何原因的存在都必然造成一定的结果 。如果某个现象的存在和产生，必然引起另一现象 的存在和产生，那么，这两个现象之间就存在因果 联系。在这种因果链条中，引起另一种现象产生的 现象的叫原因，被引起的现象的就是结果。 例如，甲用刀杀了乙，造成乙的死亡。甲用 刀杀乙是原因，乙的死亡是结果。 了解因果联系，使我们能够认识自然界、人 类社会、人类思维中各个现象的规律性， 因而能预见现象的产生。了解因果联系， 还能使我们根据自己的需要控制现象，引 起一些有利的现象的方生，避免和预防一 些不利的现象的出现。 （二）因果联系的特征 （1）因果联系具有客观性、普遍性和必然性 。因果联系是一种客观联系，它为客观事 物本身所具有，不以人的意志为转移。 （2）因果联系具有确定性。原因和结果之间 存在引起与被引起的、决定与被决定的确 定性关系。 （3）因果联系具有时间上的前后相继性。原 因总是在时间上先行，结果总是在时间上 后续，二者既不可能同时出现，也不可能 前后颠倒。 （三）因果联系的形式 （1）一因多果或同因异果。前者表现为一种 原因导致、引发多种结果。 （2）一果多因或同果异因。前者表现为一种 结果是由多种原因导致、引发的。 （3）多因多果或复合因果。在因果联系的这 种对应序列中，一种原因导致、引发多种 结果，一种结果是由多种原因导致、引发 的，因和果的对应是复合的。 二、探求因果联系的逻辑方法 一、求同法（契合法） 如果我们所研究的对象出现在若干场合 ，而这些场合中只有一种情况是共同的， 那么这个共同的情况就与所研究的对象有 因果关系。这种判明因果关系的叫做求同 法。 我们用a、b、c、d和e分别代表一个个具 体的场合，并用a、b、c、d、e分别代表 不同的现象，可以得出下面的公式： 场合1：有情况a、b、c、出现现象a 场合2：有情况a、b、d、出现现象a 场合3：有情况a、c、e、出现现象a 所以，a是a的原因 例如，据说夏威夷群岛中有个考受岛人称“ 狗叫岛”。在这个岛上的一些地方，人一走 动，脚下就会传来“汪汪”的狗叫声。原来 ，这些地方的表层覆盖着厚达18米的珊瑚 、贝壳层。所谓“狗叫”就是从这些物质组 成的沙砾里发出来的。如果抓起一把这种 物质在手里揉搓，就会发出“狗叫”声。人 们后来解开了“狗叫岛”的秘密。 事实上，这个例子中就用了上面所说的“求 同法”。人走在岛上和用手搓“狗叫岛”地上 的特殊物质是两种现场，虽然场合不同， 但发生了相同的情况，即是特殊物质受到 摩擦，结果是都发生了狗叫声。 因此，这种特殊物质摩擦是产生“狗叫”的 原因。 客观事物是复杂的，事物之间的因果关系 也是复杂的。在一场合中只有一个情况相 同，而且一个现象只有一个原因的，很少 见到。 所以，在判明事物间的因果联系时，要对 有关的情况作深入细致的分析，避免被表 面现象的所迷惑。 例如：某人一个晚上看了两个小时的书， 又喝了几杯浓茶，结果整夜没睡好觉；第 二天晚上，他又看了两个小时的书，抽了 许多烟，结果又失眠了；第三天晚上，他 又读了两个小时的书，喝了大量的咖啡， 结果是再次失眠。 按求同法，连着三个晚上的失眠的原因似 乎应该是“看了两个小时的书”。这个结论 显然是不对的。 事实上，兴奋性的东西才是真正的原因。 这个例子有点极端，但是对我们正确地使 用“求同法”却是很有意义的。 二、求异法（差异法） 如果所研究现象出现的场合与它不出现 的场合之间保有一点不同，即在一种场合 有某个情况出现，在另一种场合它不出现 ，那么，这个情况与所研究的现象就有因 果联系。这种判明因果联系的方法叫求异 法。求异法的公式可以表示为： 场合1：有情况a、b、c，出现现象a 场合2：有情况b、c，不出现现象a 所以，a是a的原因 例如：秋末冬初街道两旁的梧桐开始落 叶。可是高压水银灯下面的却迟迟不落， 即使是同一棵树也有这样的情况。这是为 什么呢？人们很快就会想到这与高压水银 灯照射有关。 这个思维过程就使用了求异法。 当然，在实际生活中只有一个不同情况的 场合是不多的，但在科学实验中却可以做 到。 因此，求异法在科研中常常被采用，而且 可以取得可靠的结论。 三、同异并用法 如果在出现所研究现象的几个场合中， 都存在着一个共同的情况，而在所研究现 象不出现的几个场合中，都没有这种情况 ，那么，这个情况与所研究现象之间就有 因果联系。这种判明因果联系的方法叫做 同异并用法。 其公式可以表示为： 下面场合：有情况a、b、c、出现现象a 有情况a、d、e、出现现象a 反面场合：有情况f、g，不出现现象a 有情况h、k，不出现现象a 所以，a是a的原因 例如，差不多同样成绩考入一所学校的学 生，经过一年学习以后，出现了成绩的差 异。 经调查，成绩好的，都是学习努力的；成 绩差下去的，都是学习不够努力的。 经过比较，我们可以推断，学习刻苦努力 是成绩好的原因。 这即是同异差用法运用。 四、共变法 每当某一现象发生一定程度的变化时， 另一现象也随之发生一定程度的变化，这 两个现象之间有因果联系。其公式可以表 示为： 有情况a1，就出现现象a1 有情况a2，就出现现象a2 有情况a3，就出现现象a3