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文档简介

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线高二年级第一学期第2次月考数学试卷一、选择题 (每题5分,共60分)1点(1,1)到直线xy10的距离是( )ABCD2过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是( )Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y103下列直线中与直线2xy10垂直的一条是( )A2xy10 Bx2y10 Cx2y10Dxy104已知圆的方程为x2y22x6y80,那么通过圆心的一条直线方程是( )A2xy10 B2xy10 C2xy10D2xy105如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )(4)(3)(1)(2)A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6直线3x4y50与圆2x22y24x2y10的位置关系是( )A相离B相切 C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心7过点P(a,5)作圆(x2)2(y1)24的切线,切线长为,则a等于( )A1B2C3D08圆A : x2y24x2y10与圆B : x2y22x6y10的位置关系是( )A相交B相离C相切D内含9如果一个正四面体的体积为9 dm3,则其表面积S的值为( )A18dm2B18 dm2C12dm2D12 dm210如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1AB2,AD1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )(第10题)ABCD011正六棱锥底面边长为a,体积为a3,则侧棱与底面所成的角为( )A30B45C60D75 12在棱长均为2的正四棱锥PABCD中,点E为PC的中点,则下列命题正确的是( )PABCDE(第12题)ABE平面PAD,且BE到平面PAD的距离为BBE平面PAD,且BE到平面PAD的距离为CBE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角大于30DBE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角小于30二、填空题(每题5分共20分)13在y轴上的截距为6,且与y轴相交成30角的直线方程是_(用斜截式表示)14若圆B : x2y2b0与圆C : x2y26x8y160没有公共点,则b的取值范围是_15已知三条直线ax2y80,4x3y10和2xy10中没有任何两条平行,但它们不能构成三角形的三边,则实数a的值为_16若圆C : x2y24x2ym0与y轴交于A,B两点,且ACB90,则实数m的值为_三、解答题17、下图是一个几何体的三视图(单位:cm)(本题10分)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.俯视图ABCBAC11正视图BBAA3侧视图ABC1(第17题)18、(本题12分)已知直线:与:的交点为(1)求交点的坐标;(2)求过点且平行于直线:的直线方程;(用一般式表示)(3)求过点且垂直于直线:直线方程. (用一般式表示)19、(本题12分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,E,F是PA和AB的中点。ABC=60,PC面ABCD;ABCDPEF (1)求证: EF|平面PBC ; (2)求E到平面PBC的距离。20、(本题12分)已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。21(本题12分)求半径为4,与圆x2y24x2y40相切,且和直线y0相切的圆的方程(第22题)DBACOEP22(本题12分)如图所示,正四棱锥PABCD中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;参考答案一、选择题 1D2A3B4B5C6D7B8C9A10D11B12D二、填空题13yx6或yx6144b0或b64151163三、解答题17(1)略(2)解:这个几何体是三棱柱由于底面ABC的BC边上的高为1,BC2, AB故所求全面积S2SABCSBBCC2SABBA86(cm2)几何体的体积VSABCBB2133(cm3) 18、解:(1)由 解得所以点的坐标是 (2)因为所求直线与平行,所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ,得故所求直线的方程为 (3)因为所求直线与垂直,所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ,得故所求直线的方程为 19、(1)证明: 又 故 (2)解:在面ABCD内作过F作 又 , 又,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。 在直角三角形FBH中, 故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离,等于。20、解:(1)方程C可化为 显然 时方程C表示圆。(2)圆的方程化为 圆心 C(1,2),半径 则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为 ,有 得 21解:由题意,所求圆与直线y0相切,且半径为4,则圆心坐标为O1(a,4),O1(a,4)又已知圆x2y24x2y40的圆心为O2(2,1),半径为3,若两圆内切,则|O1O2|431即(a2)2(41)212,或(a2)2(41)212显然两方程都无解若两圆外切,则|O1O2|437即(a2)2(41)272,或(a2)2(41)272解得a22,或a22所求圆的方程为(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)216;或(x22)2(y4)216或(x22)2(y4)21622解:(1)取AD中点M,连接MO,PM,依条件可知ADMO,ADPO,则PMO为所求二面角PADO的平面角 PO面ABCD,PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角tanPAO设ABa,AOa, POAOtanPOAa,tanPMOPMO60(2)连接AE,OE, OEPD,OEA为异面直线PD与AE所成的角AOBD,AOPO,AO平面PBD又OE平面PBD,AOOEOEPDa,tanAEO (2)连接AE,OE, OEPD,OEA为异面直线PD与AE所成的角AOBD,AOPO,AO平面PBD又OE平面PBD,AOOEOEPDa,tanAEO(3)延长MO交BC于N,取PN中点G,连BG,EG,MGBCMN,BCPN,BC平面PMN平面PMN平面PBC又PMPN,PMN60,PMN为正三角形M

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