九年级(上)期末数学试题(含答案).doc

九年级期中质量监测数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分：120分，考试时间：100分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为（，）, 对称轴公式为x.一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个答案是正确，请将正确答案的代号填入下面的表格里题号123456789101112答案1.一元二次方程的解为（ ）A， BCD，2.抛物线的顶点坐标是（ ）A.（3, 1） B.（3，1) C.(3, 1) D.(3, 1)3.点M（2，3）关于原点对称的点N的坐标是: () A.（2，3）B.（2,3）C.（2,3） D.（3， 2）4.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在()A圆内 B圆上 C圆外 D都有可能5.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C D6.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）7.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 8.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是()A 173(1x%)2127 B173(12x%)127C 127(1x%)2173 D173(1x%)21279.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为()A. B. C. D. 10.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A10 B20 C50 D10011.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A10 B8或10 C8 D8和1012.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共分18分）13.二次函数的最小值是 14.已知关于x方程x23xm0的一个根是1，则它的另一个根是_.15.如图，A、B、C为O上三点，且OAB=55，则ACB的度数是_度.18题图15题图16.O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 .17.如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 .三、解答题：（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）18解方程： 20题图19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，点的坐标为(1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；(2)以原点为对称中心，再画出关于原点对称的，并写出点的坐标四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共30分）20先化简，再求值：，其中21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多22.在ABC中，BABC，D，E是AC边上的两点，且满足DBE ABC.（1）如图1，以点B为旋转中心，将EBC按顺时针方向旋转，得到EBA（点C与点A重合，点E到点E处），连接DE求证：DEDE（2）如图2，若ABC90，AD=4，EC=2，求DE的长 .DABC图2EABCE图1ED五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）23.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3） 在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若不存，请说明理由备用图24已知矩形ABCD中，AD=6，ACB=30,将ACD绕点C顺时针旋转得到EFG，使点D的对应点G落在BC延长线上，点A对应点为E点，C点对应点为F点，F点与C点重合(如图1)，此时将EFG以每秒1个单位长度的速度沿直线CB向左平移，直至点G与点B重合时停止运动，设EFG运动的时间为t(t0).(1)当t为何值时，点D落在线段EF上？(2)设在平移过程中EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；ABCDE(F)G（图1）(3)在平移过程中，当点G与点B重合时（如图2），将CBA绕点B逆时针旋转得到C1A1B，直线EF与C1A1所在直线交于P点，与C1B所在直线交于点Q。在旋转过程中，ABC的旋转角为，是否存在这样的，使得C1PQ为等腰三角形？若存在，请写出的度数，若不存在，请说明理由.（备用图）ABCDE(F)G（图2）ABCDEF（G）开县2014-2015学年度（上）九年级期末质量监测数 学 试 卷参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案AABCDBCDDCAB二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）13、2 14、x=2 15、35 16、 17、 18、三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19、解： -3分-7分20、（1）图略，C1（4， 4）-3分（2）图略，C2（-4，1）-7分四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）21、解：原式=-3分=-5分= -8分当时，原式=1-10分22、（1） 20 ，图略-2分（2） 126 -4分（3）树状图或列表法略 -8分 -10分23、解：（1）设每件衬衫应降价x元,由题意得：（50-x）(40+2x)=2400解得：x1=10 ，x2=20 因为尽量减少库存，x1=10舍去答：每件衬衫应降价20元。-5分（2）设每天盈利为W元W=（50-x）(40+2x) =-2(x-15)2+2450 当x=15时，W最大为2450答：每件衬衫降价15元时，商场服装部每天盈利最多10分24、（1）略 -4分（2）由题设知：BCE=BAD= 45-5分 由（1）知：BAE=BCE = 45，AE=CE=2 所以 DAE=BAD+BAE= 90-7分 在RtDAE中，DE2=AD2+AE2=42+22=20 ，即DE=2-9分所以DE=DE=2 -10分五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25、解：（1） -4分（2）点A关于抛物线对称轴的对称点为点B，过点B（-4,0）、C（0，8）的直线BC解析式为：y=2x+8 -6分 直线BC与抛物线对称轴 x=-1的交点为Q，此时QAC的周长最小.PE 解方程组得点Q(-1，6)即为所求.-8分(3) P点（x，-x2-2x+8）（-4x0）SBPC=S四边形BPCO-SBOC=S四边形BPCO-16若S四边形BPCO有最大值，则SBPC就最大S四边形BPCO=SBPE+S直角梯形PEOC = BEPE+OE（PE+OC） =（x+4）(-x2-2x+8）+(-x)(-x2-2x+8+8) =-