九年级数学第一轮模拟试题

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线山东省临沂市蒙阴县2017届九年级数学第一轮模拟试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分120分，考试时间120分钟。第卷 选择题（共42分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上.3.考试结束，将本卷和答题卡一并收回.一、选择题：（每小题3分，本题满分共42分，）在每小题所给的四个选选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在-4,2，-1,3这四个数中，比-2小的数是（ ）A. -4 B. 2 C.-1 D.32下列计算正确的是A B C D3. 如图，直线l1l2，CDAB于点D，150则BCD的度数为A50 B45 第4题C40 D30 (第3题图) 4如图，有以下3个条件:AC=AB，ABCD，1=2从这3个条件中选2个作为题设,另1个作为结论,则组成的命题是真命题的概率是（ ）A. 0 B1 C D 5如右图，由五个同样大小的立方体组成的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是 A左视图与俯视图相同 B三种视图都相同C主视图与俯视图相同 D左视图与主视图相同6不等式组的解集，在数轴上表示正确的是7. 一元二次方程的根的情况是A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根8化简(1)的结果是A B Cx1 Dx19为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9:00来往车辆车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图。这些车速的众数、中位数分别是A众数是80千米/时，中位数是60千米/时B众数是70千米/时，中位数是70千米/时C众数是60千米/时，中位数是60千米/时D众数是70千米/时，中位数是60千米/时 10. 已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是 （第9题图）A 3 B9 C18 D3611一组按规律排列的式子：，,.则第2016个式子是A B C D 12如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，ABC60，且点A的坐标为（4，0），若E是AD的中点，则点E的坐标为A（2，2） B（2，4） C（2，4） D（2，2） （第12题图）13位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点若EO=EF，EOF的面积等于2，则A4B2C1D2 （第13题图）14如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(0，3)和(0，4)之间则下列结论：；一元二次方程有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （第13题图）第卷（非选择题 共78分）注意事项：第卷分填空题和解答题.2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、 填空题 (本大题共5个小题.每小题3分，共15分)15分解因式：n-2mn+n = 16有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1 500千克和2 100千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是_ _17. 如图,AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB=30,CD=，则阴影部分的面积 （第17题图） （第18题图）18. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则ABE和的周长之和是 19对x，y定义一种新运算T，规定T(x，y)=，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：已知T(1，1)= 2，T(4，2)=1则 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20（本小题满分7分）计算： 21（本小题满分7分）为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表（图1）和频数分布直方图(图2).分数段(分数为x分)频数百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x100410% 图1 图2（第21题图）请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中的a ，b ；(2)请补全频数分布直方图；(3)若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应的圆心角的度数是 ；(4)竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 .22（本小题满分7分）BCD6030A热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处与地面距离为420米，求这栋楼的高度 (第22题图)23（本小题满分9分）如图，AB是O的直径，点E是AD上的一点，DBC=BED.（1） 求证：BC是O的切线；（2） 已知AD=3，CD=2，求BC的长. （第23题图） 24（本小题满分9分）国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售已知该品牌服装进价每件40元，日销售（件）与销售价（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其它费用106元（1）求日销售（件）与销售价 （元/件）之间的函数关系式；（2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；(第24题图)（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？25（本小题满分11分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点过点E与AD平行的直线交射线AM于点N(1)当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；(2)将图1中BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：CAN为等腰直角三角形；(3)将图1中BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由（图1） （图2） （图3）（第25题图）图 图 图26（本小题满分13分）（第26题图）如图，二次函数的图象与轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.（1）求该抛物线的解析式；（2）判断BCM的形状，并说明理由.（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与BCM相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.2017年九年级一轮复习验收考试试题九年级数学试题答案及评分标准说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.一、选择题（每小题3分共42分）题号1234567891011121314答案ABCBDACADCCDBC二、填空题（每小题3分共15分）15； 16=； 17； 186； 194. 三、解答题（共63分）20.解：原式 4分 5分 7分21.解：(1) 12，40；2分 (2) 补全统计图见下图.3分(3) 108；5分BCD6030AM(4) .7分 22解：如图，作AMCB，垂足为M，则四边形ADCM为矩形MC=AD，MA=DC1分MAB=30， MAC=60，AD=420在RtADC中，DAC=90MAC=9060=30，3分，4分在RtABM中， 6分答：这栋楼高为280米7分23（1）A=E，DBC=E，DBC=A，2分AB是O的直径，ADB=900，A+ABD=900，3分ABC=ABD+DBC=900，BC是O的切线；5分(2) BDC=ABC=900，C=C，CBDCAB，7分，BC2=23=6， BC=.9分24解：（1）当4058时，设与的函数解析式为，由图象可得：，解得：y=2+140；等5871时，设y与的函数解析式为y=k2+b2，由图象得：，解得：y=+82综上所述： 3分（2）设人数为，当=48时，y=248+140=44，则（4840）44=106+82a，解得：=3答：该店员工人数为35分（3）令每日的收入为S元，则有：当4058时，S=（40）（2+140）=2（55）2+450，7分故当=55时，S取得最大值450；当5871时，S=（40）（+82）=（61）2+441，故当=61时，S取得最大值441综上可知，当时，S取得最大值450设需要天，该店还清所有债务，则：（450106822）36000，解得：200 答：该店至少需要200天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为55元.9分25证明： (1)点M为DE的中点，DM=MEADEN，ADM=NEM， 又DMA=EMN，DMAEMN，AM=MN，即M为AN的中点；3分(2)由(1)中DMAEMN可知DA=EN，又DA=AB，AB=NE，ABC=NEC=135，BC=CE，ABCNEC，AC=CN，ACB=NCE，BCE=BCN+NCE=90，BCN+ACB=90，ACN=90，CAN为等腰直角三角形. 7分(3) 成立,理由如下：由(2)可知AB=NE，BC=CE又ABC=3604545DBE=270DBEADEN，ADM=NEM，又CEN=CEB+BEN=45+45+BDE+BED=90+（180DBE）=270DBEABC=CENABCNEC，再同(2)可证CAN为等腰直角三角形，(2)中的结论仍然成立11分26. 解：（1）函数的图象经过点A（-1，0），B（3，0）， ，解得：二次函数解析式为： 3分（2）解：BCM为直角三角形.作MFy轴于F，ME轴于E=顶点M（1，-4）4分当=0时，=-3,C(0,-3)在RtCMF中，=2在RtCBO中，=18在RtEMB中，=206分,MCB=90,BCM为直角三角形. 7分(3)在坐标轴上存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与BCM相似. 8分如图分三种情形：若假设点P在轴上，构成以AC为斜边的RtACP，由PACCMB,得,，AP=1.由A(-1，0)与点P在轴上，可知P与原点重合，即点P的坐标为(0，