七年级数学下册 7_5《多边形的内角和与外角和 多边形的内角和》教学课件 （新版）苏科版

7.5 多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2） -多边形的内角和 学习目标： 1了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值 2探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和 从具体到抽象的研究问题方法 3运用多边形内角和公式解决简单问题 学习重点： 多边形内角和公式的探索与证明过程 创设情境，导入新知 问题 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗？ 创设情境，导入新知 多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形. 创设情境，导入新知 如图，从五边形ABCDE 的顶点A 出发共有几条对 角线？ A B CD E 凸四边形 创设情境，导入新知 观察 你能说出这两个图形的异同点吗？ A B CDB D C A 创设情境，导入新知 想一想 正方形的边、角有什么特点？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 回忆 长方形、正方形的内角和等于_. 360 创设情境，导入新知 思考 任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？ 动手操作，探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？ 证证明：连连接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （DAC +DCA +D）， = 180 + 180 = 360 A B C D 动手操作，探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？ 从四边边形的一个顶顶点出发发， 可以作_条对对角线线，它们们将 四边边形分为为 个三角形， 四边边形的内角和等于 180_= 1 2 2360 A B C D A B C D E 动手操作，探究新知 探究 类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？ 如图图，从五边边形的一个顶顶点 出发发，可以作 条对对角线线，它 们们将五边边形分为为_个三角形， 五边边形的内角和等于 180 = 2 3 3540 动手操作，探究新知 如图图，从六边边形的一个顶顶点出发发，可以作_条 对对角线线，它们们将六边边形分为为_个三角形，六边边形的 内角和等于180_=_ 3 4 4720 C A B D E F 从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角 线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2） 个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形 的内角和等于（n -2）180 归纳总结，获得新知 思考 你能从四边边形、五边边形、六边边形的内角和的 研究过过程获获得启发发，发现发现 多边边形的内角和与边边数的关 系 吗吗？能证明你发现的结论吗？ n 边形 六边形 五边形 四边形 三角形 多边形内角和 分割出三角 形的个数 从多边形的一个顶点 引出的对角线条数 图形边数 归纳总结，梳理新知 03 -3 = 4 -3 = 5 -3 = 6 -3 = n -3 1 2 3 3 -2 = 1 4 -2 = 2 5 -2 = 3 6 -2 = 4 n -2 （ n -2 ）180 180 360 540 720 1 440 8 动脑思考，例题解析 例1 填空： （1）十边边形的内角和为为 度 （2）已知一个多边边形的内角和为为1 080，则则它的边边数 为为_ 解：如图图，四边边形ABCD 中， A +C =180 A +B +C +D =（4 - 2）180 =360， B +D =360-（A + C） =360- 180 =180 动脑思考，例题解析 例2 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一 组对角有什么关系？ AB C D 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补. （1）本