中考数学教材知识复习第二章方程组和不等式组课时11一元二次方程根的判别式及根与系数的关系备考演练

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时11 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系一、选择题1(2015珠海)一元二次方程x2x0的根的情况是( B )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定根的情况2(2015河北)若关于x的方程x22xa0不存在实数根，则a的取值范围是( B )Aa1Ba1Ca1Da13(2015河池)下列方程有两个相等的实数根的是( C )Ax2x10 B4x2x10Cx212x360 Dx2x20二、填空题4(2015黄冈)若方程x22x10的两根分别为x1，x2，则x1x2x1x2的值为_3_5(2015北京)关于x的一元二次方程ax2bx0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a_1_，b_1_.三、解答题6(2015徐州)解方程：x22x30；解x22x30，(x1)(x3)0，x10或x30，x11，x23.7(2015河南)已知关于x的一元二次方程(x3)(x2).(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一根解(1)证明：原方程可化为x25x60，2524414，0，140，即0，对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根(2)当x1时，代入原方程得2，m2.当2时，原方程可化为x25x40，解得x11，x24，所以方程的另一个根是4.一、选择题1(2015广东)若关于x的方程x2xa0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( C )Aa2 Ba2 Ca2 Da22已知反比例函数y，当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax22xb0的根的情况是( C )A有两个正根 B有两个负根C有一个正根一个负根 D没有实数根3(2015广州)已知2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为( B )A10 B14C10或14 D8或10二、填空题4关于x的方程2x2(m29)xm10，当m_1_时，两根互为倒数5设x1，x2是一元二次方程x23x20的两个实数根，则x3x1x2x的值为_7_.三、解答题6(2016达州)设m，n分别为一元二次方程x22x2 0180的两个实数根，则m23mn_2_016_.三、解答题7(2016北京)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根解(1)原方程有两个不相等的实数根，(2m1)24(m21)4m50，解得m.(2)取m1，原方程为x23x0，即x(x3)0，x10，x23.(m取其他值也可以)8(2016岳阳)已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x0，求代数式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值(要求先化简再求值)解(1)证明：关于x的一元二次方程x2(2m1)xm(m1)0.(2m1)24m(m1)10，方程总有两个不相等的实数根(2)x0是此方程的一个根，把x0代入方程中得到m(m1)0，m0或m1，(2m1)2(3m)(3m)7m54m24m19m27m53m23m5，当m0时，原式5，当m1时，原式3(1)23(1)55，综合上述，可知代数式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值为5