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文档简介
“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.6.1列方程解应用问题一、教学目标1、通过对实际问题的分析,掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.2、掌握分析解决实际问题的一般方法. 3、培养学生分析问题,解决实际问题的能力.二、课时安排:1课时.三、教学重点:掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.四、教学难点:培养学生分析问题,解决实际问题的能力.五、教学过程(一)导入新课 为了促进经济的发展,铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40千米,提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么,提速前客车每小时行驶多少千米?提速前从北京到某地需要多少时间?如何解决这个问题,下面我们学习列方程解应用问题.(二)讲授新课在情景导入中的问题中,如果设提速前火车每小时行驶x千米,那么提速后火车每小时行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是1620千米,速度是每小时(x+40)千米,所需时间是13.5小时.根据问题的意义,我们可以列出下面的方程:13.5(x+40)=1620,x+40=, 解其中任何一个方程,可以得到 x=80.162080=20.25(小时)=20小时15分.因此提速前火车的速度是每小时80千米,从北京到某地需要20小时15分.(三)重难点精讲典例:例1、甲班有45人,乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?分析:在问题中有这样的相等关系:(1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人;(2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.如果设从甲班抽调的人数为x人,那么从乙班抽调的人数为(x-1)人,我们列表来分析问题中的数量关系:解:设从甲班抽调了x人,那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列方程,得 45-x=239-(x-1). 解这个方程,得 x=35. x-1=35-1=34.答:从甲班抽调了35人,从乙班抽调了34人.跟踪训练:在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,要使甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍,应从乙处调多少人到甲处?解:设应从乙处调x人到甲处,根据题意列方程,得: 272+x=3(196-x)解这个方程,得 x=79. 答:应从乙班调79人到甲处.典例:例2、为了美化校园,实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了4415平方米的土地,远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地?解:设实验中学绿化了x平方米,那么远大中学绿化了(2x-13)平方米.根据题意列方程,得 x+(2x-13)=4415.解这个方程,得 x=1476. 4415-1476=2939. 答:实验中学绿化了1476平方米,那么远大中学绿化了2939平方米.例3、出租汽车4千米起价10元,行驶4千米以后,每千米收费1,2元(不足1千米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆,它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元,那么,他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗?(不计等候时间)分析:出租汽车的收费是分段进行的,在开始的4千米内,收费10元,以后每千米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米,然后与15千米进行比较.解:设用22元能乘坐x千米.根据题意列方程,得 10+1.2(x-4)=22.解这个方程,得 x=14.由于1415,所以王明和李红不能直接到达博物馆.(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家(五)随堂检测1、甲、乙两队分别有队员31人和20人,现又有18名队员将分到两队,若使甲队人数是乙队人数的2倍,应往两队各派多少人?2、有蔬菜地975公顷,种植西红柿和芹菜,种植西红柿的的面积比种植芹菜面积的2倍多36公顷,西红柿和芹菜各种植多少公顷?六、板书设计2.6.1列方程解应用问题例1:例2:例3、七、作业布置:课本
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