中考数学 第一部分 考点研究复习 第四章 三角形 第17课时 几何图形初步相交线与平行线真题精选（含解析）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第四章 三角形第17课时几何图形初步、相交线与平行线(20132016)江苏近4年中考真题精选命题点1 角及其性质(2014年常州11题，2013年2次)1. (2013徐州12题3分)若a50，则它的余角是_.2. (2013淮安14题3分)如图，三角板的直角顶点在直线l上，若140，则2的度数是_ 第2题图 第3题图命题点2相交线及其性质(2016年南通12题，2015年宿迁4题，2014年2次，2013年南通12题)3. (2015宿迁4题3分)如图所示，直线a，B被直线c所截，1与2是()A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角4. (2016南通12题3分)已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，COE60，则BOD等于_度 第4题图 第5题图命题点3(2016年10次，2015年7次，2014年7次，2013年4次)5. (2016宿迁5题3分)如图，已知直线a、B被直线c所截，若aB，1120，则2的度数为()A. 50 B. 60 C. 120 D. 1306. (2014淮安7题3分)如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若156，则2的度数为()A. 56 B. 44 C. 34 D. 28 第6题图 第7题图7. (2013盐城7题3分)如图，直线aB，1120，240，则3等于()A. 60 B. 70 C. 80 D. 908. (2013扬州5题3分)下列图形中，由ABCD能得到12的是()9. (2014无锡7题3分)如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是()A. 13 B. 23180C. 24180 D. 35180 第9题图 第10题图10. (2016盐城6题3分)如图，已知a、B、c、d四条直线，aB，cd，1110，则2等于()A. 50 B. 70 C. 90 D. 11011. (2014盐城15题3分)如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，170，则2_ 第11题图 第12题图12. (2015扬州16题3分)如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1、2，则21_13. (2015淮安17题3分)将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是_第13题图14. (2014连云港14题3分)如图，ABCD，162，FG平分EFD，则2_. 第14题图 第15题图15. (2016泰州12题3分)如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若a40，则等于_.16. (2016连云港12题3分)如图，直线ABCD，BC平分ABD.若154，则2_. 第16题图 第17题图17. (2014镇江6题2分)如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C90.若125，270，则B_命题点4平行线的判定(2016年泰州21(1)题，2015年2次)18. (2015泰州10题3分)如图，直线l1l2，a，140，则2_第18题图19. (2016泰州21(1)题5分)如图，ABC中，ABAC，E在BA的延长线上，AD平分CAE.求证：ADBC. 第19题图命题点5命题(2016年无锡15题，2015年无锡15题，2013年2次)20. (2016无锡15题2分)写出命题“如果aB，那么3a3B”的逆命题：_21. (2013泰州10题3分)命题“相等的角是对顶角”是_命题(填“真”或“假”)22. (2015无锡15题2分)命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题(填“真”或“假”)23. (2013无锡24题10分)如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在ABCD；AOCO；ADBC中任意选取两个作为条件，“四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构造命题(1)以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明(命题请写成“如果，那么.”的形式)第23题图答案1. 40【解析】a50，它的余角是905040.2. 50【解析】三角板的直角顶点在直线l上，则121809090，140，250.3. A【解析】由于1与2有一条边在同一条直线上，都在这一直线的一侧，又在另两直线的上方，这两个角是同位角4. 30 【解析】OEAB，AOE90，COE60，AOC30，AB与CD相交于点O，BODAOC30.5. B【解析】如解图，aB，23180，又31120，218012060. 第5题解图 第6题解图6. C【解析】如解图，依题意知1390.156，334.直尺的两边互相平行，2334.7. C【解析】如解图，aB，14120.423，而240，120403，380. 第7题解图 第8题解图8. B【解析】A、ABCD，12180，故A选项错误；B、如解图所示，ABCD，13，23，12，故B选项正确；C、ABCD，BADCDA，若ACBD，可得12，故C选项错误；D、若四边形ABDC是矩形，可得12，故D选项错误9. D【解析】A、OC与OD不平行，13不成立，故本选项错误；B、OC与OD不平行，23180不成立，故本选项错误；C、ABCD，24180，故本选项错误；D、ABCD，35180，故本选项正确10. B【解析】如解图，aB，34180，1与3互为对顶角，13，cd，24，241803180170. 第10题解图 11. 70【解析】DEAC，C170，AFBC，2C70.12. 90【解析】从图中可以看出2的对顶角与1的余角互补，也就是2901180，即2190.13. 75【解析】如解图，由平行线性质可知3445，又由三角形的外角等于不相邻的两个内角和得123453075.第13题解图14. 31【解析】ABCD，162，1EFD62，又FG平分EFD，2EFD131.15. 20【解析】延长等边三角形的一边交于直线l2，如解图，l1l2，则有a140，由三角形的内外角关系知，60 1 20.第15题解图【一题多解】过等边三角形的一个角作ll2，如解图，则有l1ll2，a240，3，又2360，360 220.16. 72【解析】CDAB，CBA154，ABDCDB180，2CDB，CB平分ABD，ABD108，2CDB18010872.17. 45【解析】直线mn，270，BAC1270，125，BAC702545，C90，BACB90，B904545.18. 140【解析】如解图，作延长线，使AB交l2于B点、CD交l1于D点，a，ABCD，32180，又l1l2，13，12180，140，2140.第18题解图19. 证明：ABAC，AD平分CAE，BACB，CADDAECAE，(2分)又CAEBACB，BDAE，ADBC.20. 如果3a3B，那么aB【解析】命题由条件和结论构成，其逆命题只需将原来命题的条件和结论互换即可，与命题的真假无关. 命题“如果aB，那么3a3B”中条件为“如果aB”，结论为“那么3a3B”，其逆命题为“如果3a3B，那么aB”21. 假【解析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题22. 假【解析】“全等三角形的面积相等”的条件是：如果两个三角形是全等三角形，结论是：这两个三角形面积相等因此该命题的逆命题就是“面积相等的两个三角形是全等三角形”，这个命题显然是假命题23. 解：(1)以作为条件构成的命题是真命题，第23题解图证明：ABCD，OABOCD，在AOB和COD中，AOBCOD(ASA)，ABCD，四边形ABCD是平行四边形(2)解：根据作为条件构成的命题是假命题，即“如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形”是假命题，反例如等腰