高一数学3月月考试题_2

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺安徽省亳州市涡阳县2016-2017学年高一数学3月月考试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一选择题（本题共12小题，每小题5分）1的值等于（ ）A、B、 C、D、（A） （B） （C） （D）3 一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（ ）A1 B2 C3 D4 A B C D5记=( ).A B C D6下列函数中，以为最小正周期的偶函数是（ ） A B C D7若点在第一象限，则在内的取值范围是（ ）A BC D8若函数向右平移个单位后，得到，则关于的说法正确的是（ ）A图象关于点中心对称 B图象关于轴对称 C在区间单调递增 D在单调递增9的大小关系为（ ）A BC. D10在ABC中，,，则的值为（ ）A. 或 B.或 C. D .11已知，则的值为（ ）A B C D12函数的部分图象如图所示，则的值为( ) A0 B2 C1 D第II卷（非选择题）二填空题（本题共4小题，每小题5分）13 .14函数的定义域为 15若，则= 16给出如下五个结论：存在使存在区间（）使为减函数而0函数在其定义域内为增函数函数既有最大、最小值，又是偶函数函数最小正周期为其中正确结论的序号是 三解答题（本题共6小题，请写出解答过程）17（本题满分10分）已知，且是第二象限角，求的值.18（本题满分12分）求证：19（本题满分为12分）20（本题满分为12分）函数的一段图象如图所示（1）求的解析式；（2）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？xyo3-321.（本题满分为12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值.22（本题满分12分）已知,且是方程的两根.（1）求的值. （2） 求的值.高一年级第一次数学月考试题1A【解析】=sin(43-13) =sin302.A【解析】试题分析：,.故A正确.考点：1同角三角函数基本关系式;2诱导公式.3C【解析】试题分析：设扇形的最小角的弧度数为，半径为，由题意，得，解得，即该扇形中心角的弧度数是3；故选C考点：1.弧长公式；2.扇形的面积公式4.B【解析】试题分析：由已知可知,又,所以,答案选B.5A.【解析】试题分析：由题意可知，而.考点：诱导公式，同角三角函数的基本关系（平方关系，商数关系）.6D【解析】解：因为以为最小正周期的偶函数，因此A中无奇偶性，C中，偶函数，周期为以为最小正周期的偶函数是，成立，选项C中，不是偶函数，选项B中，是奇函数，故选D 7A【解析】试题分析：由题意得，由可得的取值范围是考点：三角函数性质及解不等式考点：两角差的正切公式8D【解析】试题分析：函数向右平移个单位，得由，得，所以不是的对称中心，故A错；由， 得，所以的图象不关于轴对称，故B错；由，得，所以在区间上不单调递增，在上单调递增，故C错，D对，故选D考点：1、三角函数图象的平移变换；2、正弦函数的图象与性质【知识点睛】解答三角函数问题时一般需将解析式化简为或，从而可利用正（余）弦型周期计算公式周期，对正弦型函数，其函数图象的对称中心为，且对称中心在函数图象上，而对称轴必经过图象的最高点或最低点，此时函数取得最大值或最小值9B【解析】试题分析：由于，因为，所以，又，考点：实数的大小比较.10D【解析】试题分析：因为，所以B为锐角，sinB=，又，三角形ABC中，AB与sinAsinB等价。所以A为锐角，cosC=COS(A+B)=cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB=+ =，故选D。考点：本题主要考查两角和的三角函数，同角公式，诱导公式，三角函数的性质。点评：易错题，利用sinBsinA，推出A是锐角，是防止出错的一个关键点。11B【解析】试题分析：，所以，将代入前式可求得，故本题的正确选项为B.考点：三家函数诱导公式的运用.12D【解析】13【解析】试题分析：考点：1.诱导公式；2.特殊角三角函数值14【解析】依题意可得，即因为在区间内单调递增，而所以151【解析】由得：所以16【解析】试题分析：，因为，所以，故不存在使，故错误；当时，为减函数，而，故不存在区间（）使为减函数而0，故错误；由于，故错误；,有最大值和最小值，且是偶函数，故正确；的最小正周期为，故错误，故正确的命题有考点：三角函数的图象与性质17 解：由已知得： 解得：因为是第二象限角，所以 .5分 .10分18. 【解析】左边 右边.12分19(1) f()=cos2，(2) 【解析】(1)已知f()=cos2.6分 (2) cos(+2)=,=12sin2(+),sin2(+)= .9分 f()=cos2()=sin2(+)= .12分 考点：本题考查了诱导公式及二倍角公式的运用点评：化简三角函数式化简是一种不指明答案的恒等变形，三角函数化为最简形式的标准是相对的，一般是指函数种类要最少，项数要最少，函数次数尽量低，能求出数值的要求出数值，尽量使分母不含三角形式和根式20（1）解： 1分 2分 3分由过得 5分 6分（2）由为偶函数8分知即10分12分21解：（1）.4分 .6分 （2）由.9分.12分22（1）（2）【解析】试题分析：（1）由题意