七年级数学上册 2_2 整式的加减教学设计 （新版）新人教版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线22整式的加减第1课时整式的加减(一)1理解同类项的概念2掌握合并同类项的法则3能够运用合并同类项的法则进行计算运用合并同类项的法则进行运算理解合并同类项法则(设计者：)一、创设情境明确目标1(1)5个人8个人(2)5 cm8 cm(3)5个人8 cm2观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类8x2y，mn2，5a，x2y，7mn2，9a，0，0.4mn2，2xy2.归类理由：_二、自主学习指向目标自学教材第62至64页，完成下列问题：1同类项是指所含_字母_相同，并且相同的_字母_的_指数_也相同的项2下列各组式子中，为同类项的是( B )A3x2y与3xy2B3xy与2yxC2x与2x2 D5xy与5yz3若5x2myn与3x4y2n1是同类项，则mn_1_.4把多项式中的_同类项_合并成一项，叫做合并同类项5合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的_系数的和_，且字母连同它的_指数_不变三、合作探究达成目标同类项的概念活动一：找出下列各式中是同类项的归为一类：8x2y，mn2，5a，x2y，7n2m，9a，0，0.4mn2，2xy2.【展示点评】先观察两项中所含字母是否相同，再判定相同字母的指数是否相等，然后得出结论，注意所有的常数项都是同类项【小组讨论】同类项需要满足什么条件？与系数有关吗？【反思小结】同类项应满足下列两个条件：(1)所含的字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同判断是否是同类项与字母的排列顺序无关，与系数无关；另外所有的常数项都是同类项【针对训练】见“学生用书”合并同类项活动二：合并下列各式的同类项：(1)xy2xy2；(2)3x2y2x2y3xy22xy2；(3)4a23b22ab4a24b2.【展示点评】先找出同类项，然后利用分配律对系数相加减，完成合并同类项【小组讨论】合并同类项的一般步骤是什么？同类项加减是计算的是哪一部分？合并同类项的依据是什么？【反思小结】合并同类项的一般步骤是：首先找出题目中的同类项，用加法的交换律和结合律把它们结合起来，然后运用合并同类项法则进行计算合并同类项的依据是乘法的分配律注意：(1)合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并；(2)移项时要带着符号一起移动；(3)只是系数相加，字母及字母的指数不变【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1概念：同类项2法则：合并同类项3注意的问题同类项合并同类项实际运用五、达标检测反思目标1若3a2bn与4amb4是同类项，则m_2_，n_4_2在7x24x1x226x中，7x2与_x2_是同类项，6x与_4x_是同类项，2与_1_是同类项3.a5b2m与anb6可以合并成一项，那么mn_8_4下列各组中，不是同类项的是( A )A0.5a2b与3ab2B2x2y与2x2yC5与 D2xm与3xm5合并同类项：(1)3x2y5xy26xy247x2y9；(2)a3a2bab2a2bab2b3.解：(1)xy210x2y5(2)a3b3六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第2课时整式的加减(二)1会利用合并同类项的法则进行化简、求值2能用整式的加减解决简单的实际问题多项式的化简、求值运用多项式的加减解决实际问题(设计者：)一、创设情境明确目标为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、自主学习指向目标自学教材第64至65页，完成下列问题：1求多项式的值，首先要_化简_，再代入_计算_2在求值代入时，省略的乘号要_写出_，负数遇乘方，乘除法时要添加_括号_3如果两个同类项的系数是互为相反数，那么合并的结果为_0_.三、合作探究达成目标多项式的化简与求值活动一：(1)求多项式2x25xx24x3x22的值，其中x；(2)求多项式3aabcc23ac2的值，其中a，b2，c3.【展示点评】求多项式的值时，常先合并同类项，化简后再代入求值，这样比较简单【小组讨论】请你把字母的值直接代入原式求值与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？求多项式的值的一般步骤是什么？【反思小结】计算一个代数式的值有时需要先将代数式合并同类项，进行化简再把字母的取值代入进行计算比较简便【针对训练】见“学生用书”整式加减的实际应用活动二：(1)水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋进货后这个商店有大米多少千克？【展示点评】运用正、负数的意义，列出整式，化简研判【小组讨论】说说相反意义的量如何表示出来【反思小结】与整式的加减有关的实际问题，若出现上升、涨了、多了等词语，则用“”，若出现了下降、跌了、少了、卖出等词语，则用“”【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1整式的化简、求值2整式的求值的步骤五、达标检测反思目标1单项式2x2，5x2y，x2y的和是_2x26x2y_2多项式3x2y10x36x3y3x2y6x3y7x32的值( B )A与x、y都有关B只与x有关C只与y有关 D与x、y都无关3当x1，y时，式子x2xy3xy的值是_2_4已知2x6y2与x3myn是同类项，则多项式9m25mn17的值为( A )A1B2C3D45求2x23xyy22xy2x25xy2y1的值，其中x，y1.解：4六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第3课时整式的加减(三)1能运用运算律探究去括号法则，掌握去括号法则2熟练地运用去括号法则化简整式运用去括号法则化简整式理解括号前面是负因数的去括号法则(设计者：)一、创设情境明确目标现在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为(t0.5) h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t0.5) km，因此，这段铁路全长为100t120(t0.5) km冻土地段与非冻土地段相差100t120(t0.5) km上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？二、自主学习指向目标自学教材第65至67页，完成下列问题：1120(t0.5)120t1200.5；120(t0.5)120t1200.5，其理论依据是_乘法分配律_2比较1中的与等号左、右两边的异同，得出规律是：括号前面的因数是正数，去括号后_括号里各项的符号都不变_，括号前面的因数是负数，去括号后_括号里各项的符号都改变_3(1)(x2y3)_x2y3_；(2)(x2y3)_x2y3_；(3)(x3)_x3_；(4)(x3)_x3_4(1)括号前面是“”号，去掉括号和它前面的“”，括号里面各项都_不改变符号_；(2)括号前面是“”号，去掉括号和它前面的“”，括号里面各项都_改变符号_三、合作探究达成目标应用去括号法则计算活动一：化简下列各式：(1)8a2b(5ab)；(2)(5a3b)3(a22b)【展示点评】第(1)题括号前是“”号，去掉括号，括号里的各项不变号，第(2)题括号前有系数，要将这个数乘以括号内的每一项【小组讨论】去括号时应注意什么？去括号的依据是什么？【反思小结】(1)去括号时，括号内的每一项都要参与，做到要变，括号内的每一项都变号；要不变，括号内的每一项都不改变号去括号的依据是乘法的分配律【针对训练】见“学生用书”去括号法则的实际应用活动二：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【展示点评】船顺水航行的速度船在静水中的速度水速，船逆水航行速度船在静水中行驶速度水速因此，甲船速度为(a50) km/h，乙船速度为(50a) km/h，2 h后，甲船行程为2(a50) km，乙船行程为2(50a) km.【小组讨论】想想风中飞行，是否同水中航行问题具有类似的道理【反思小结】风中飞行同样具有顺风和逆风飞行的问题顺风飞行速度飞行物在无风中的飞行速度风速；逆风飞行速度飞行物在无风中的飞行速度风速【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1法则：去括号2依据：去括号3数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立去括号法则实际运用五、达标检测反思目标1x(yz)_xyz_，x(yz)_xyz_22a(ab)_ab_，2a(ab)_ab_3有理数abc的相反数是_abc_4如果长方形的周长为4m，一边长为mn，则另一边长为_mn_5下列各式与x35x24x9相等的是( C )A(x35x2)(4x9)Bx35x2(4x9)C(x35x2)(4x9)Dx39(5x24x)6化简下列各式(1)5(m33)2(3m36)；(2)2(x3y)3(2x4y)；(3)(2xyy)(yxy)；(4)(6a22b2)(a22abb2)(a24ab3b2)解：(1)11m327(2)8x18y(3)xy(4)6a26b22ab六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第4课时整式的加减(四)1掌握整式的加减的运算法则，会进行整式的加减运算2能运用整式的加减运算解决一些简单的问题进行整式的加减运算运用整式的加减解决实际问题. (设计者：)一、创设情境明确目标某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？学生写出答案：_以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？二、自主学习指向目标自学教材第67至69页，完成下列问题：1计算：(1)(2x3y)(5x4y)；(2)(8a7b)(4a5b)解：(1)7xy；(2)4a2b.2整式加减的实质是_合并同类项_三、合作探究达成目标整式的加减活动一：求x2(xy2)(xy2)的值，其中x2，y.【展示点评】先去括号，然后合并同类项，最后代入数值计算【小组讨论】进行整式的加减求值运算的一般步骤有哪些？【反思小结】去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减的一般步骤可概括为：(1)如果有括号，先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项【针对训练】见“学生用书”整式加减的实际应用活动二：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【展示点评】先计算小纸盒的表面积，再计算大纸盒的表面积，然后将它们相加解第(1)问，相减解第(2)问【小组讨论】解整式加减的实际应用题的一般步骤有哪些？【反思小结】通常是先根据实际情况，列出代数式，然后运用整式的加减原理化简计算【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1法则：整式的加减2步骤：整式的加减3整式的加减的运用整式的加减实际应用五、达标检测反思目标13(ab)(2ab)_a4b_2已知A5a22ab6，B7ab8a27，则AB_3a25ab13_3一个多项式与多项式a36a9的和是2a33a26a5，则这个多项式为( B )Aa33a26a4B3a33a214Ca33a24 D3a33a2144已知多项式Ax22y2，B4x23y2，