高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题2 三角函数解三角形平面向量 第8讲 三角函数的图象与性质专题限时集训 理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(九)三角函数的图象与性质(建议用时：45分钟)1(2016扬州期中)设点P(m，)是角终边上一点，若cos ，则m_.【导学号：19592027】由三角函数的定义可知，cos ，m.2若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则_.由题意知f(x)的一条对称轴为直线x，与它相邻的一个对称中心为原点，则f(x)的周期T，从而.3(2014江苏高考)已知函数ycos x与ysin(2x)(0)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是_由题意，得sincos，因为0”表示)cbabcos 55sin 35sin 33a，ba.又ctan 35sin 35cos 55b，cb，cba.5已知函数ysin(x)(0，)的图象如图86所示，则_.图86依题意得T2，sinsin1.又，因此，.6(2016苏州期末)已知是第三象限角，且sin 2cos ，则sin cos _.sin 2cos ，sin2cos22cos21，解得cos 或cos (舍去)，sin ，sin cos .7函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为_【导学号：19592028】20x9，x，sin，y，2，ymaxymin2.8若动直线xa(aR)与函数f(x)sin，g(x)cos的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为_2由条件知|MN|f(x)g(x)|，因此我们只需求|f(x)g(x)|的最大值，|f(x)g(x)|2sin x|，其最大值为2.9(2016苏北四市期末)函数f(x)2sin(x)(0)的部分图象如图87所示，若AB5，则的值为_图87由题图可知3，T6，.10(2016南京三模)如图88，已知A，B分别是函数f(x)sin x(0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB，则该函数的周期是_图884由题意可知，A，B.又AOB，0，即30，.T4.11(2016江苏高考)定义在区间0,3上的函数ysin 2x的图象与ycos x的图象的交点个数是_7法一：函数ysin 2x的最小正周期为，ycos x的最小正周期为2，在同一坐标系内画出两个函数在0,3上的图象，如图所示通过观察图象可知，在区间0,3上两个函数图象的交点个数是7.法二：联立两曲线方程，得两曲线交点个数即为方程组解的个数，也就是方程sin 2xcos x解的个数方程可化为2sin xcos xcos x，即cos x(2sin x1)0，cos x0或sin x.当cos x0时，xk，kZ，x0,3，x，共3个；当sin x时，x0,3，x，共4个综上，方程组在0,3上有7个解，故两曲线在0,3上有7个交点12(2016苏北四市摸底)将函数ysin 2x的图象向左平移(0)个单位，若所得的图象过点，则的最小值为_函数ysin 2x的图象向左平移(0)个单位，则ysin(2x2)，由sin得，22k或22k，kZ，即k或k，kZ，的最小正值为.13(2016苏州期中)将函数ysin的图象向右平移个单位后，得到函数f(x)的图象，若函数f(x)是偶函数，则的值等于_ysinf(x)sin.由f(x)sin为偶函数可知2k，kZ，即，kZ，又0，故.14函数f(x)Asin(x)b的图象如图89，则f(0)f(1)f(2)f(2 016)_.图892 017A，b1，因为函数的周期是4，所以，由五点法作图知00，故0，所以函数解析式为f(x)sinx1，因为f(0)f(1)f(2)f(3)4，所以Sf(0)f(1)f(2)f(2 016)f(0)50442 017.15已知函数f(x)cos x，x(0,2)有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)m有两个不同的实根x3，x4，若把这四个数按从小到大顺序排列恰好构成等差数列，则实数m的值为_由题意知，x3，x4，成等差数列公差d，x3，x4，mcos.16已知函数f(x)cos xsin x，给出下列五个说法：f；若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)在区间上单调递增；将函数f(x)的图象向右平移个单位可得到ycos 2x的图象；f(x)的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号是_正确，f(x)cos xsin xsin 2x，ffsin.错误，由f(x1)f(x2)f(x2)，知x1x22k或x1x22k(kZ)错误，令2k2x2k，得kxk(kZ)，由复合函数性质知f(x)在每一个闭区间(kZ)上单调递增，但(kZ)，故函数f(x)在上不是单调函数正确，将函数f(x)的图象向右平移个单位可得到ysin 2sincos 2x.错误，函数的对称中心的横坐标满足2x0k，解得x0，即对称中心坐标