中考数学 第一部分 中考基础复习 第四章 图形的认识 第3讲 四边形与多边形 第1课时 多边形与平行四边形复习课件

第3讲 四边形与多边形 第1课时 多边形与平行四边形 1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、 对角线等概念. 2.探索并掌握多边形的内角和与外角和的公式. 3.理解平行四边形的概念和性质，了解四边形的不稳定性. 4.探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的 对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边 形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的 四边形是平行四边形. 5.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之 间的距离. 6.探索并证明三角形中位线定理. 知识 点 内容 多边 形 概念在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封 闭图 形叫做多边形 内角和外角 (1)n边形内角和公式为(n2)180，外角和为 360； 对角线 (1)从n边形的一个顶点可以引(n3)条对角线， 并且这些对角线把多边形分成了(n2)个三角形 ； 知识点内容 平行四 边形 性质 (1)对边 相等，对边 平行(边)； (2)对角相等，邻角互补(角)； (3)对角线互相平分(对角线)； (4)中心对称(对称性) 判定 (1)两组对边 分别平行(定义)； (2)两组对边 分别相等(边)； (3)一组对边 平行且相等(边)； (4)两组对 角分别相等(角)； (5)两条对角线互相平分(对角线) (续表) 知识点内容 平行四 边形 重要结论 (1)平行四边形相邻两边之和等于周长的一半； (2)平行四边形被对角线分成的四个小三角形中，相 邻两个三角形的周长之差等于相邻两边之差； (3)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为 对 称中心； (4)由平行四边形中“旋转 180可重合”的两个三 角形可观察出有关线段、角、周长、面积、形状等 之间的关系 (续表) 与多边形有关的计算 1. 已知一个多边形的内角和是 1080 ，则这个多边形是 () A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形 答案：D 2.一个正多边形的内角和为 540，则这个正多边形的每一 个外角等于() A.60B.72C.90D.108 答案：B 3.(2016 年四川攀枝花)如果一个正多边形的每个外角都是 30，那么这个多边形的内角和为_. 答案：1800 思想方法有关多边形的角、对角线计算问题，常设未知 数x(度数、边数、顶点数等)表示多边形内角、外角的度数，借 助图形性质、定理、公式等把相关问题转化为方程问题(方程思 想)来求解. 平行四边形的性质与判定 图 4-3-1 又 MNBC，四边形 DCMN 是平行四边形. DNCM. ACB90，M 是 AB 的中点， 答案：3 【试题精选】 4.(2016 年四川泸州)如图 4-3-2，ABCD 的对角线 AC， BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是 () 图 4-3-2 A.10B.14C.20D.22 答案：B 5.(2016 年河南)如图 4-3-3，在ABCD 中，BEAB 交对 角线 AC 于点 E，若120，则2 的度数为_. 图 4-3-3 答案：110 1.(2014 年广东)一个多边形的内角和是 900，这个多边形 的边数是() A.10B.9C.8D.7 答案：D 2.(2014 年广东)如图 4-3-4，ABCD 中，下列说法一定正 确的是() A.ACBD B.ACBD 图 4-3-4C.ABCD D.ABBC 答案：C 3.(2011 年广东)正八边形的每个内角为() A.120B.135C.140D.144 答案：B 4.(2015 年广东)正五边形的外角和等于_. 答案：360 5.(2013 年广东)一个六边形的内角和是_. 答案：720 6.(2014 年广东)如图 4-3-5，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点.若 BC6，则 DE_. 图 4-3-5 答案：3 7.(2013 年广东)如图 4-3-6，将一张直角三角形纸片 ABC 沿 中位线 DE 剪开后，在平面上将BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时 针旋转 180，点 E 到了点 E位置，则四边形 ACEE 的形状 是_. 图 4-3-6 答案：平行四边形 8.(2012 年广东)如图 4-3-7，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC，BD 相 交于点 O，BODO. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.图 4-3-7 ABOCDO(ASA).ABCD. 四边形 ABCD 是平行四边形. 证明：ABCD， ABOCDO. 9.(2013 年广东)如图 4-3-8，已知平行四边形 ABCD. (1)作图：延长 BC，并在 BC 的延长线上截取线段 CE，使 得 CEBC；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)的条件下，连接AE，交CD于点F，求证：AFD EFC. 图 4