高中数学 第二章 统计章末测试 新人教a版必修

高中数学 第二章 统计章末测试 新人教A版必修3(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列所给出的两个变量之间存在相关关系的为()A学生的座号与数学成绩B学生的学号与身高C曲线上的点与该点的坐标之间的关系D学生的身高与体重2某班的60名同学已编号1,2,3，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D抽签法3统计某校1 000名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()A20% B25% C6% D80%4两个相关变量满足如下关系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014两变量的回归直线方程为()A0.56x997.4B0.63x231.2C50.2x501.4D60.4x400.75某市A，B，C三个区共有高中学生20 000人，其中A区高中学生7 000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查，则在A区应抽取()A200人 B205人C210人 D215人6为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，如图所示已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在80,100)之间的学生人数是()A32 B27C24 D337(2013陕西高考，理4)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12C13 D148甲、乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，如果，分别表示甲、乙两名运动员的测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员的测试成绩的标准差，则有()A，s1s2B，s1s2C，s1s2D，s1s29一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图(如图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽出()A24人 B25人C26人 D27人10某次测试成绩满分为150分，设n名学生的得分分别为a1，a2，an(aiN，1in)，bk(1k150)为n名学生中得分至少为k分的人数记M为n名学生的平均成绩则()AMBMCMDM二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为60的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为_12某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是_人13甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_14某单位为了解用电量y(kWh)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(kWh)24343864由表中数据得线性回归方程x中2，预测当气温为4 时，用电量约为_kWh.15两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床生产的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，机床_生产的零件质量更符合要求三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分10分)某工厂有工人1 021人，其中高级工程师20人，现从中抽取普通工人40人，高级工程师4人，组成代表队参加某项活动，你认为应如何抽取？17(本小题满分15分)某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时，单位：min)下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率一组0t500二组5t1010三组10t15100.10四组15t20五组20t25300.30合计1001.00(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？(4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时缩短5 min，要使平均购票用时不超过10 min，那么你估计最少要增加几个窗口？参考答案一、1D2解析：抽出的号码是5,10,15，60，符合系统抽样的特点：“等距抽样”答案：B3解析：从左至右，后四个小矩形的面积和等于及格率，则及格率是110(0.0050.015)0.880%.答案：D4解析：利用公式，0.56，997.4.则回归直线方程为0.56x997.4.答案：A5解析：抽样比是，则在A区应抽7 000210(人)答案：C6解析：由于所有矩形的面积之和等于1，所以该班学生数学成绩在80,100)之间的频率是.所以该班学生数学成绩在80,100)之间的学生人数是6033.答案：D7解析：8404220，把1,2，840分成42段，不妨设第1段抽取的号码为l，则第k段抽取的号码为l(k1)20,1l20,1k42.令481l(k1)20720，得25k37.由1l20，则25k36.满足条件的k共有12个答案：B8解析：根据题中茎叶图可知，甲的8次测试成绩分别是8,9,14,15,15,16,21,22；乙的8次测试成绩分别是7,8,13,15,15,17,22,23.由此计算得，15，s14.64，s25.41，故有，s1s2.答案：B9解析：在2 500,3 000)(元)月收入段的频率是0.000 55000.25，则在2 500,3 000)(元)月收入段的人数是10 0000.252 500，抽样比是，则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽出2 50025(人)答案：B10A二、112012解析：由样本可知，女生所占比例为，则该校的女生人数应为1 600760.答案：76013解析：24，23.答案：242314解析：10，40，因为回归方程一定过点(，)，所以，则4021060，则2x60，当x4时，2(4)6068.答案：6815解析：先计算平均直径：(109.81010.2)10，(10.1109.910)10，由于，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣再计算方差：s(1010)2(9.810)2(1010)2(10.210)20.02，s(10.110)2(1010)2(9.910)2(1010)20.005.由于ss，这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求答案：乙三、16答案：解：用分层抽样抽取先在1 001名普通工人中抽取40人，用系统抽样法抽样过程如下：第一步，将1 001名工人用随机方式编号第二步，从总体中用抽签法剔除1人，将剩下的1 000名工人重新编号(分别为000,001，999)，并分成40段第三步，在第1段000,001，024这25个编号中，用简单随机抽样法抽出一个(如003)作为起始号第四步，将编号为003,028,053，978的工人抽出作为代表参加此项活动再从20人中抽取4人，用抽签法：第一步，将20名工程师随机编号(1,2，20)第二步，将这20个号码分别写在一张纸条上，制成号签第三步，把得到的号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀第四步，从盒子里逐个抽取4个号签，并记录上面的编号第五步，从总体中将与抽到的号签的编号相一致的工程师抽出，作为代表参加此项活动由以上两种方法得到的工人便是代表队成员17分析：利用各组频数之和等于样本容量，各组频率之和为1，且频率来解决以上问题解