高二数学下学期第四周周练试题理

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”江西省上饶市横峰县2016-2017学年高二数学下学期第四周周练试题 理一选择题(30分)1函数yx42x25的单调减区间为()A(，1)及(0,1) B(1,0)及(1，)C(1,1) D(，1)及(1，)2.方程x3x2xa0 (aR)的实数根的个数为()A0个B1个C2个D3个3设曲线yxn1(nN)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2 010x1log2 010x2log2 010x2 009的值为()Alog2 0102 009 B1 C(log2 0102 009)1 D1二填空题（20分）4若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则b的取值范围是_5设函数f(x)ax33x1 (xR)，若对于x1，1，都有f(x)0，则实数a的值_三解答题6.（20分）设f(x)a(x5)26ln x，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴相交于点(0,6)(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值7（30分）已知函数f(x)ax3x21(xR)，其中a0.(1)若a1，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)若在区间，上，f(x)0恒成立，求a的取值范围附加题（20分）已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值答案1.A 2.B 3.B 4. (，1解析f(x)x，又f(x)在(1，)上是减函数，即f(x)0在(1，)上恒成立，又x20，故x22xb0在(1，)上恒成立，即x22xb0在(1，)上恒成立又函数yx22xb的对称轴为x1，故要满足条件只需(1)22(1)b0，即b1.54解析若x0，则不论a取何值，f(x)0，显然成立；当x0，即x(0,1时，f(x)ax33x10可转化为a，设g(x)，则g(x)，所以g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此g(x)maxg4，从而a4；当x0)，f(x)x5.令f(x)0，解得x12，x23.当0x3时，f(x)0，故f(x)在(0,2)，(3，)上为增函数；当2x3时，f(x)0，故f(x)在(2,3)上为减函数由此可知，f(x)在x2处取得极大值f(2)6ln 2，在x3处取得极小值f(3)26ln 3.7. 解(1)当a1时，f(x)x3x21，f(2)3.f(x)3x23x，f(2)6，所以曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y36(x2)，即y6x9.(2)f(x)3ax23x3x(ax1)令f(x)0，解得x0或x.以下分两种情况讨论：若00等价于即解不等式组得5a5.因此02，则00等价于即解不等式组得a5或a.因此2a5.综合，可知a的取值范围为0a5.8.【答案】（）减区间为，增区间为（）试题解析：（1）当时，的定义域为，则，由，得；由，得故的单调递减区间为，单调递增区间为（2）因为在区间上恒成立不可能，故要使函数在上无零点，只要对任意的，恒成立，即对，恒成立令，则，再令 ，则，故在上为减函数，于是，从而，于是在上为增函数故要使恒成立，只要，综上，若函数在上无零点，则的最小