高二数学3月阶段性测试试题 文

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”山西省太原市2016-2017学年高二数学3月阶段性测试试题 文一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个正确选项)1.若z1(1i)2，z21i，则（ ） A1i B1i C1i D1i2.散点图在回归分析过程中的作用是（ ） A查找个体个数 B比较个体数据大小关系 C探究个体分类 D粗略判断变量是否线性相关3. 某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额t(单位： 百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：t3040p5070m24568 经测算，年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程t =6.5m+17.5，则p的值为A45 B50 C55 D604.下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数yax(a0且a1)在(0，) 上是增函数，y()x是指数函数，所以y()x在(0，)上是增函数该结论显然是 错误的，其原因是() A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D以上都有可能5. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”， q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示 为（ ） A. p( q) Bp( q) C p( q) Dpq6.如图是求12+22+32+1002的程序框图， 则图中的分别是（ ） A. S=S+ii=i+1 BS=S+i2i=i+1 Ci=i+1S=S+i Di=i+1S=S+i27.已知下表： a1 a2a3 a4a5a6 ，则a81的位置是() A第13行第2个数 B第14行第3个数 C第13行第3个数 D第17行第2个数8.下面使用类比推理正确的是（ ） A直线，若，则. 类推出：向量，若，则； B同一平面内，直线，若，则. 类推出：空间中，直线，若，则； C若，则. 类推出：若，则； D由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.9. 有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3 号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁 猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名，比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、 丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 10.如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁按逆时针方向滚动，M和N是 小圆的一条固定直径的两个端点那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N 在大圆内所绘出的图形大致是（ ）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)11._.12.若下列两个方程，中至少有一个方程有实数 根，则实数的取值范围是_13.对于函数定义域中任意的，有如下结论： ； ； . 当时，上述结论中正确结论的序号是_.14.当x(1，2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_15.若函数，则，的大小关系为_.三、解答题(本大题4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（10分）已知复数满足(为虚数单位)，若复数满足是纯 虚数，是实数，求复数.17.（10分）已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列.（1）求数列的通项； （2）求数列的前项和.18.（10分）有40名高校应届毕业生参加某招工单位应聘，其中甲组20人学历为硕士 研究生，乙组20人学历是本科，他们首先参加笔试，统计考试成绩得到的茎叶图如图（满分100分），如果成绩在86分以上（含86分）才可以进入面试阶段 乙 甲2 6 6 3 2 1 8 3 2 2 19 8 7 7 69 9 8 8 0 1 5 6 80 1 2 5 6 6 8 9 8 6 85 7 9 998765（1） 现从甲组中笔试成绩在90分及其以上的同学随机抽取2名，则至少有1名超过95 分同学的概率； （2） 通过茎叶图填写下面的列联表， 并判断有多大把握认为笔试成绩与学历有关？本科生研究生合计能参加面试不能参加面试合计0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 下面临界值表仅供参考 参考公式：19.（10分）设函数在点处的切线方程为 （1）求值，并求的单调区间；（2）证明：当时， 2016-2017学年度第二学期阶段性检测答案 高 二 数 学（文）一、选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910答案BDDAABCDDA 2、 填空题(每小题4分，共20分) 11. 12. 13. 14. 15.三、解答题(本大题4小题，共40分)16(本小题满分10分）解:,设,是纯虚数,.,又是实数,则, ,.解析利用复数代数形式的乘除运算化简求得,设,求出,结合是纯虚数,是实数求得a,b的值得答案. 17 (本小题满分10分）解:()设数列的公差为,因为,成等比数列,所以,则,化简得,由得,所以; （2）令由（1）得，即数列是以为首项，为公比的等比数列。数列的前项和。18(本小题满分10分）【答案】（I）；（II）有95%的把握认为笔试成绩与学历有关【解析】试题分析：（I）甲组分以上的同学数为人，其有名同学分数超分，利用古典概型及其概率的计 算公式，即可求解概率，得出结论；（II）根据独立性检验的公式，求解，与临界值比较， 即可得出结论试题解析：（I）甲组90分以上的同学数为5人，其有2名同学分数超95分，从中取2名共有10种不同 取法，若不含这两名同学，有3种不同取法，因而由古典概型与对立事件概率计算公式得概率 （） 22列联表为本科生研究生合计能参加面试3912不能参加面试171128合计202040，因而有95%的把握认为笔试成绩与学历有关考点：古典概型及其概率的计算；独立性检验的应用19(本小题满分10分）【答案】（1），在单调递减，在单调递增；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）由导数几何意义，题意结合的条件就是，由此可解得值；由得增区间，由得减区间；（2）要证不等式，就是要证，为此只要求得时，的最大值，这可利用导数的知识求得，从而结论得证试题解析：（1），由已知，故，当时，当时，故在单调递减，在单调递