中考数学 第一部分 考点研究 第八章 统计与概率 课时32 概率习题 新人教版

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第八章 统计与概率课时32概率 玩转江西9年中考真题(20082016年)命题解读：题型均为解答题，考查背景多贴合实际生活，考查类型有：公式法求概率；画树状图或列表法求概率；与事件的判断相结合，并求概率满分技法：见P97考点精讲概率的计算命题点(必考)1. (2011江西18题6分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率2. (2015江西18题6分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于，求m的值3. (2013江西18题6分)甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件(1)下列事件是必然事件的是()A. 乙抽到一件礼物B. 乙恰好抽到自己带来的礼物C. 乙没有抽到自己带来的礼物 D. 只有乙抽到自己带来的礼物(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A)，请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率 4. (2012江西18题6分)如图，有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上可表示为(A1，A2)，(B1，B2)(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两只，利用树形(状)图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率 第4题图5. (2009江西19题7分)某市今年中考的理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件m)的概率是多少？6. (2016江西20题8分)甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏游戏规则如下：将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；游戏结束前双方均不知道对方“点数”；判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为_；(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率 第6题图7. (2010江西19题7分)如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情境下一个不可能发生的事件；(3)用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率 第7题图8. (2014江西18题6分)有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“，”，B组的卡片上分别画上“，”，如图所示(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“”的概率；(请用“树形图法”或“列表法”求解)(2)若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“”的概率是多少？若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“”后，猜想它的反面也是“”，求猜对的概率 第8题图【说明】2008.19与2012.18类重，故未呈现【答案】1. 解：(1)解法一：画树状图如下：第1题解图所有出现的等可能结果共有12种，其中满足条件的结果有2种P(恰好选中甲、乙两位同学).(4分)解法二：列表如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有出现的等可能的结果共有12种，其中满足条件的结果有2种P(恰好选中甲、乙两位同学).(4分)(2)P(恰好选中乙同学).(6分) 2. (1)解：事件A必然事件随机事件m的值42或3(3分)【解法提示】若事件A是必然事件，则袋子中没有红球，剩下的都是黑球，m4，若事件A是随机事件，则袋中有4m个红球，1m4，m的值为2或3.(2)依题意，得，解得m2.(6分)3. 解：(1)A；(2分)【解法提示】选项逐项分析正误A因为甲、乙、丙3人聚会，且都带了礼物，故乙不管怎么抽，一定会抽到一件礼物，为必然事件B三件礼物只有一件是乙自己带来的礼物，故乙抽到自己带来礼物的概率为，为随机事件C三件中有两件不是乙带来的礼物，故乙没有抽到自己带来礼物的概率为，为随机事件D三个人每人都有的概率抽到自己带来的礼物，为随机事件(2)设甲、乙、丙带来的礼物分别是A、B、C，画树状图如解图：第3题解图(4分)由解图可知，共有6种等可能的结果，其中事件A的结果有2种，P(A).(6分) 4. 解：(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋任取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四种情况，恰好匹配的有A1A2，B1B2两种情况，P(恰好匹配)；(2分)(2)解法一：画树状图如解图：第4题解图所有可能的结果：A1A2，A1B1，A1B2；A2A1，A2B1，A2B2；B1A1，B1A2，B1B2；B2A1，B2A2，B2B1，(4分)可见，从这四只拖鞋中随机地取出两只，共有12种等可能的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1，P(恰好匹配).(6分)解法二：列表格如下：A1A2B1B2A1A1A2A1B1A1B2A2A2A1A2B1A2B2B1B1A1B1A2B1B2B2B2A1B2A2B2B1可见，从这四只拖鞋中随机地取出两只，共有12种等可能的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1，P(恰好匹配).(6分) 5. 解：(1)解法一：列表如下：化学实验物理实验DEFA(A，D)(A，E)(A，F)B(B，D)(B，E)(B，F)C(C，D)(C，E)(C，F)(3分)解法二：画树状图如解图：第5题解图(3分)所有等可能出现的结果：AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF；(4分)(2)从表格或树状图可以看出，所有等可能出现的结果共有9种，其中事件m出现了一次，所以P(m).(7分) 6. 解：(1)；(2分) (2) 解法一：(3) 第6题解图(4分) 由树状图可以得出，所有可能出现的结果共有12种，他们的“最终点数”如下表所示：甲999101010000000乙100090091009100(6分) 比较甲、乙两人的“最终点数”，可得P(乙获胜).(8分) 解法二：甲乙45674(4，5)(4，6)(4，7)5(5，4)(5，6)(5，7)6(6，4)(6，5)(6，7)7(7，4)(7，5)(7，6)(4分) 由上表可以得出，所有可能出现的结果共有12种，他们的“最终点数”如下表所示：甲999101010000000乙100090091009100(6分) 比较甲、乙两人的“最终点数”，可得P(乙获胜).(8分) 7. 解：(1)P(转动一次，得到的数恰好是“0”)；(2分)(2)“转动一次，得到的数恰好是3”(答案不唯一)；(4分)(3)解法一：画树形图如解图：第7题解图所有等可能的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，所以P(转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等).(7分)解法二：列表如下：第二次第一次1011(1，1)(1，0)(1，1)0(0，1)(0，0)(0，1)1(1，1)(1，0)(1，1)所有等可能的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，所以P(转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等).(7分)8. 解：(1)解法一：根据题意，可画出树形图如解图：第8题解图从树形图可以看出，所有等可能的结果共有9种，其中两张卡片上标记都是“”的结果有2种，P(两张都是“”)；(3分)解法二：根据题意，可列表如下：B组A组(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)(，)从上表可以看出，所有等可能的结果共有9种，其中