九年级数学下册26概率初步课件新版沪科版

第26章 概率初步 复 习 必然事件:在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条 件S的必然事件. 不可能事件:在条件S下.一定不会发生的事件叫做相对 于条件S的不可能事件. 随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫 做相对于条件S的随机事件 1.事件 2 .频率与概率 对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加, 事件A发生的频率 稳定在某个常数上,把这个常数记 作P(A),称为事件A的概率. 频率与概率的区别、联系 如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n 很大时,可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率 的近似值.即P(A)=m/n。 实例分析: 1.掷一枚硬币，连续出现5次正面向上。张欣认为下次出 现反面向上的概率大于1/2，你同意吗？为什么？ 2.某医院治疗一种疾病的治愈率为10，那么，前9个病 人都没治愈第10个人就一定能治愈吗？ 3.概率的基本性质： 互斥事件：若事件A，B不可能同时发生（AB=） 对立事件：事件A，B为整个事件的两个对立面； 即：若AB=，AB=全集。 体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B) 和事件（记作AUB）：事件A或事件B发生； 积事件(记作A B):事件A与事件B同时发生； 体现在概率上：P(AB)=P(A)P(B)。 体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1 独立事件：事件A发生的概率不会影响事件B发生； 2.射手在一次射击中射中10环,9环,8环的概率分别是 0.24,0.28,0.19,计算这个射手在一次射击中。 (1)射中10环或9环的概率 (2)不够8环的概率. 1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥 而不对立的两个事件是( ) A.至少有1个白球与都是白球. B.至少有1个白球与至少有1个红球 C.恰有1个白球与恰有2个白球. D.至少有1个白球与都是红球 3.甲、乙人各进行次射击，如果人击中目标的概 率都是 0.6 ,计算： (1)人都击中目标的概率； (2)其中恰有人击中目标的概率； (3)至少有人击中目标的概率； 例题：（先析事；再计算） 练习1: 沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红 、绿灯交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方 通过(即通过绿灯)的概率分别为 ， ， ，对 于该大街上行驶的汽车，则： (1)在三个地方都不停车的概率为_； (2)在三个地方都停车的概率为_； (3)只在一个地方停车的概率为_ 练习2：有100件产品，其中5件次品.从中连取两次， (1)若取后不放回，则两次都取得合格品的概率分别为 。 (2)若取后放回，则两次都取得合格品的概率分别为 。 3：甲乙两人独立地破译一个密码，他们能译出密码 的概率分别为 。求： （1）两个人都译出密码的概率； （2）恰有一个译出密码的概率； （3）至多一个人译出密码的概率； （4）若要达到译出密码的概率为0.99，则至少需要多 少个乙这样的人。 4.古典概型 基本事件满足如下特点称为古典概型 在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件 (1)所有的基本事件只有有限个 (2)每个基本事件的发生都是等可能的 如果一次试验的等可能事件共有n个，那么每一个等到 可能基本事件发生的概率都是1/n。如果某个事件A包 含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率 为 例1：一个口袋内有7个白球的3个黑球共10个球，分别求 下列事件的概率： （1）事件A：从中摸出一个放回后再摸出1个，两次摸 出的球是一白一黑； （2）事件B：从中摸出一个黑球,放回后再摸出一个白球； （3）事件C：从中摸出两个球,恰好是一白一黑两球； （4）事件D：从中摸出两个球，先摸出的是黑球,后 摸出的是白球。 （5）事件E：从中摸出两个球,后一个球是白球。 例2.某种饮料每箱100听,如果其中有2听不合格,问质 检人员从中随机抽2听. (1)检测不合格产品的概率有多大? (2)恰好有1听正品1听次品的概率是多少? 练习：一次数学测验共有10道选择题，每题都有四个选 择项，其中有且仅有一个是正确的。考生要求选出其中 正确的选择项。评分标准：答对一题得4分，答错倒扣1 分。某考生确定6题是解答正确的；有3题的各四个选择 项可确定有一个不正确，应此该考生从余下的三个选择 项中猜选出一个答案；另外有一题因为题目根本读不懂 ，只好乱猜。在上述情况下，试问： （1）该考生这次测验中得20分的概率为多少？ （2）该考生这次测验中得30分的概率为多少？ 5.几何概型 P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）/试验的全 部结果所构成的区域长度（面积或体积） (1)几何概型:如果某个事件发生的概率只与该事件的长度( 面积或体积)成正例,则称这样的概率模型为几何概型. (2)几何概型的特点:试验中所有出现的结果(基本事件)有 无限多个; 每个基本事件出现的可能性相等. (3)古典概型与几何概型的区别:两种模型的基本事件发生 的可能性相等.古典概型要求基本事件发生是有限个,而几 何概型要求基本事件有无限多个. (4)几何概型的概率计算公式: 例 1.在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取 一点M,求AM小于AC的概率. A B C M 关键在于正确转化! 例2.甲乙两人约定6时至7时在某处会面,并约定先 到者等候一刻钟,过时即可离开,求两人能会面的 概率. 例3.在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病 的种子,从中随机取出10毫升,则取出的种子中含 有麦锈病的种子的概率是多少? 练习: (1)0,1均匀随机数X、Y的平方和超过1的 概率为多少？ (2)设A为半径为r圆周上一定点,在圆周上任 取一点B,求弦长AB超过 的概率. (3)设有关于x的一元二次方程 x2+2ax+b2=0,若a是从区间0,3上任取的 一个数,b是从区间0,2上任取的一个数, 求上述方程有实根的概率. 6.随机数与随机模拟法 1、（1）随机整数的设定方法? （2）均匀随机数的 产生方法? 2、随机数的应用： （1）随机数表的利用； （2）随机模拟法求概率； （3）利用随机模拟法的思想进行测量。 例题： 1、关于随机数的说法：（1）计算器只能产生0，1之 间的随机数；（2）我们通过RAND（b-a）+a可以得 到a，b之间的随机数；（3）计算器能产生两个整数 值之间的随机数。以上说法正确的是（ ） A、