中考数学 第一部分 考点研究 第一章 数与式 课时5 分式课件 新人教版

第一章 数与式 课时5 分 式 第一部分 考点研究 考点精讲 分式 有关概念 性质 运算 分式化简及求值的步骤 分 式 的 有 关 概 念 1.写成 的形式（A，B表示两个 整式） 2.分母中含有字母 分式满足的条件 （两个条件缺一不可） 分式 有意义的条件： . 分式 的值为零的条件： . B0 A=0且B0 分式的性质 基本性质 最简分式： 约分的方法：约去分子和分母中的 _ 寻找公因式的方法 符号变化法则 通分的方法 寻找最简公分母的方法 分子和分母_公因式的分式 公因式 公因数(式 ) (2011版课标新增内容) 基本性质 应用 通分： 中， 分子分 母同乘d， 分子分母同乘b 应用 约分：分子分母同时除以公因式如： 寻找公因式的方法 （1）取分子、分母系数的最大公约数作为 公因式的系数 （2）取分子、分母中的公共字母（或因式 ）的最低次幂作为公因式的因式 （3）如果分子、分母是多项式，则应先把 分子、分母分解因式，然后寻找公因式 符号变化法则： ，即分式中分式本身、分子、 分母三者有两者同时改变符号，分式值不变 （1）求出原来几个分数（式）的最简公分母 （2） 通分的 方法 根据分数（式）的基本性质，把原来分数（ 式）化为以最简公分母为分母的分数（式） 寻 找 最 简 公 分 母 1.取各分式的分母中系数的最小公倍数 2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到 3.相同字母（或因式）的幂取指数的最大值 4.所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最 高次幂的积即为最简公分母 分 式 的 运 算 加减法 乘法： _ 除法： . 乘方： . 注：计算结果需最简 除式颠倒：除转乘分式乘法 加减法 同分母分式相加减： =_ 异分母分式相加减： 通分：异化同 同分母 （关键是通分） 分 式 化 简 求 值 的 步 骤 1.有括号先计算括号内的 2.除法变为乘法 3.分子分母能因式分解的先进行因式分解 4.约分 5.进行加减运算 6.代入相应的数字或式子，求代数式的值（代值过程中要 注意使分式有意义，即所代值不能使分母为零） 通分：关键是寻找公分母 分子合并同类项 重难点突破 分式的化简及其求值(易错点） 例 先化简，再求值： ，然后从-1，1，2 中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值. 解：原式 1( 2x1)x1(x3) （x1）（x1） x3(x1) x3(x1). 根据分式有意义的条件可知，当x1，1时分式的分母 为0，不符合题意， 当x2时，原式1. 分式化简求值中需要注意的问题有4个： 通分时，要给分母与分子同时乘以最简公分母； 去括号时，当括号前是“-”号，去括号时要注意括号内各项均要 改变符号； 不要把分式的化简与解分式方程的变形相混淆，随意将分母去掉 ； 对于分式化简求值类的题目，若为自选字母的值或在给定一个区 间里选取一个合适的字母的值时，所取字母的值不仅要使原式有意义， 还要使化简过程中出现的分式有意义. 练习1 （2016上饶模拟）化简： 解：原式= = = 练习2 （2016泸