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【名师一号】2014-2015学年高中数学 第一章 统计双基限时练5（含解析）北师大版必修3 一、选择题1若x1，x2，xn的平均数为，则ax1，ax2，ax3，axn的平均数为()A.aBaCa2 D.a2解析a.答案B2已知一组数据30,40,50,60,60,70,80,90.设其平均数为，中位数为G，众数为M，则，G与M的大小关系为()A.GM B.GMC.GM D.Gs甲答案C5下列各组数字特征中，能比较全面和系统地描述样本数据的平均水平和稳定程度，且受样本极端影响的是()A样本的众数与标准差B样本的平均数与方差C样本的中位数与极差D样本的中位数与方差解析样本中的众数是出现次数最多的数，中位数是把样本中的数按一定的顺序排列，中间的数或中间两数的平均数，这两个量都不能准确地反映数据的平均水平和稳定程度，故答案为B.答案B6某班有48名同学，某次数学考试，算术平均分为70分，方差为s，后来发现成绩记录有误，甲得80分却误记为50分，乙得70分却误记为100分，更正后计算得方差s1，则s1与s的大小关系是()As1sCs1s Ds1与s的大小关系不确定解析由题可知平均分不变，s1s0，s1s，乙稳定答案乙9一组数据3，1,0,2，x的极差为5，则x_.解析由x(1)5，得x4，由3x5，得x2，故x的值为4或2.答案4或2三、解答题10对甲，乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下：(单位：mg)：甲：131514149142191011乙：1014912151411192216(1)画出样本数据的茎叶图，并指出甲、乙两种商品重量误差的中位数；(2)计算甲种商品重量误差的平均数解(1)茎叶图如图甲、乙两种商品重量误差的中位数分别为13.5,14.(2)13.11若a1，a2，a20这20个数据的平均数为，方差为0.21，求a1，a2，a20，这21个数据的方差解由于a1，a2，a20这20个数据的平均数为，a1a2a2020，a1，a2，a20，的平均数为，s2(a1)2(a2)2(a20)2()2200.210.2，即这21个数据的方差为0.2.12某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679试根据以上数据比较两个班学生的投篮水平解由图表可知甲(67787)7，乙(67679)7，s(10010)，s(10104)，ss，所以甲、乙两班的投篮水平相当，但甲班要比乙班稳定思 维 探 究13已知样本x1，x2，x3，xn的平均数为，样本y1，y2，ym的平均数为()，若样本x1，x2，x3，x
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