第二章 2.1 2.1.1 应用创新演练

1下列变量中，不是随机变量的是()A一射击手射击一次命中的环数B标准状态下，水沸腾时的温度C抛掷两颗骰子，所得点数之和D某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数解析：B中水沸腾时的温度是一个确定值，不是随机变量答案：B2袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码现在在有放回的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是()A5B9C10 D25解析：两个球的号码之和可为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9个答案：B3某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；测量一批电阻，阻值在9501 200 之间；一个在数轴上随机运动的质点，它离原点的距离记为X.其中是离散型随机变量的是()A BC D解析：中变量X所有可能的取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量答案：A4设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则X的值可以是()A2 B2或1C1或0 D2或1或0解析：这里“成功率是失败率的2倍”是干扰条件，对1次试验的成功次数没有影响，故X可能取值有两种，即0,1.答案：C5从标有110的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有_个解析：X可能的取值为3,4,5,6,7,8,9，19，共有17个答案：176一用户在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为X，则随机变量X的可能取值共有_个解析：后三个数字两两不同且都大于5的电话号码共有A24种，故X的取值为1,2,3，24.答案：247写出下列随机变量的可能取值的集合，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果(1)从一个装有编号分别为1,2，10的10个球(除编号外完全相同)的袋中任取1球，被取出的球的编号为X；(2)一个袋中装有10个红球、5个白球，这些球除颜色外完全相同，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X；(3)投掷两颗质地均匀的骰子，所得点数之和为X.解：(1)随机变量X的可能取值的集合为1,2,3，10，Xi(i1,2，10)表示取出i号球(2)X的可能取值的集合为0,1,2,3,4，Xi表示取出i个红球和4i个白球，其中i0,1,2,3,4.(3)X的可能取值的集合为2,3,4，12若以(i，j)表示投掷甲、乙两颗骰子后骰子甲得i点、骰子乙得j点，则X2表示(1,1)；X3表示(1,2)，(2,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12表示(6,6)其中i1,2,3,4,5,6，j1,2,3,4,5,6.8一个袋中装有除颜色外完全相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分Y的可能取值及相应的概率解：设X表示抽到的白球个数，则由题意可得Y5X6，而X可能的取值为0,1,2,3，所以