2010年4月西湖区数学模拟试卷

2010年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题纸指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3. 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分,下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项. ）1下列运算中错误的是 A（）= B C D2世界最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥总造价为亿元人民币，亿元用科学记数法可表示为A BCD第3题3如图，已知扇形，的半径之间的关系是，则的长是长的A倍B倍 C倍 D倍4在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒如右下实物图，则它俯视图是 A图 B图 C图 D图5.封存家中等待处理 扔到垃圾箱扔到垃圾箱卖给不法收购者 把过期的药品随意丢弃，会造成对扔到垃圾箱拆开冲进下水道土壤和水体的污染，危害人们的健康如何处理过期药品，有关机构 随机对若干家庭进行调查，调查结 第5题果如图所示其中对过期药品处理不正确的家庭达到 A BC D6. 右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是第6题四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是 A B C D第7题7. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 第9题第8题8. 如图，中，=，点是边上一点，以为直径的恰与边相切，交于，交于. 过点的直线分别交线段和于，若:=:，则:的值为 A. : B. : C. : D.:9. 如图，在直角梯形中， ，动点同时从点出发，点沿、运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度 都是/，而当点到达点时，点正好到达点设点运动的时间为，的面积为则能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是A B C D 10. 如图，矩形的长与宽分别为和，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底第10题面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则和要满足的数量关系是A. B.C. D.二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)BA8mm第12题11. 估计大小关系：(填“”“”“”）12. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8，如图所示，xyOCBA第13题则这个小孔的宽口是 13. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为14. 侧棱长为cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为、和，则该棱柱上底面的面积为15. 一次函数与反比例函数,与的对应值如下表：-xyO第16题不等式-的解为 16. 如图，的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则上格点有 个，设为经过上任意两个格点的直线，则直线同时经过第一、二、四象限的概率是 三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分，解答应写出文字说明、 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. )17.（本题6分）一种长方形餐桌的四周可以坐人用餐（带阴影的小长方形表示个人的位置）现把张这样的餐桌按如图方式拼接起来（1）问四周可以坐多少人用餐？（用的代数式表示）（2）若有人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？第17题18.（本题6分）如图，是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与相似，并填空：（1）在图甲中画，使得的周长是的周长的倍，则= ；（2）在图乙中画，使得的面积是的面积的倍，则= ；第19题图甲图乙 19.（本题6分）如图，在梯形中，,，求梯形的面积.20.（本题8分）已知关于的二次函数与，这两个二次函数图象中只有一个图象与轴交于两个不同的点（l）试判断哪个二次函数的图象经过两点；（2）若点坐标为，试求点坐标.21.（本题8分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于小时”.为此,某地区今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过小时及未超过小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3)年这个地区初中毕业生约为万人,按此调查,可以估计年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过小时的学生约有多少万人？锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它第21题(4)请根据以上结论谈谈你的看法.22.（本题10分）如图，中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动第22题若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与三点组成的三角形全等？（2）若点以中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？23.（本题10分）如图，将一张直角三角形纸片折叠，使点与点重合，这时为折痕，为等腰三角形；再继续将纸片沿的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.第23题图 图 图第23题第23题 （1）如图，正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的为一边，画出一个斜三角形，使其顶点在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？24. （本题12分）矩形在直角坐标系中的位置如图所示，、两点的坐标分别为、，直线与边相