中考数学专题练习5《一次方程》习题

1 20172017 年中考数学专题练习年中考数学专题练习 55一次方程一次方程 【知识归纳知识归纳】 1 1等式及其性质等式及其性质 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. 性质： 如果，那么 ；ba ca 如果，那么 ；如果，那么 .ba acba 0c c a 2.2. 方程、一元一次方程的概念方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解； 求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系 数不等于 0 的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .0a 3.3. 解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤： 去 ；去 ；移 ；合并 ；系数化为 1. 4 4二元一次方程：二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 5.5. 二元一次方程组：二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方 程组. 6 6二元一次方程的解：二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程 的一个解，一个二元一次方程有 个解. 7 7二元一次方程组的解：二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的 解. 8.8. 解二元一次方程的方法：解二元一次方程的方法： 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种. 【基础检测基础检测】 1（2016 广西南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折”， 第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（ ） A0.8x10=90 B0.08x10=90 C900.8x=10 Dx0.8x10=90 2 （2016 海南 3 分）若代数式 x+2 的值为 1，则 x 等于（ ） A1 B1 C3 D3 3.（2016湖北荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商 品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） 2 A120 元 B100 元 C80 元 D60 元 4.（2016内蒙古包头）若 2（a+3）的值与 4 互为相反数，则 a 的值为（ ） A1 BC5 D 5 （2016 贵州毕节）已知关于 x，y 的方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程，则 m，n 的 值为（ ） Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D 6. （2016辽宁丹东3 分）二元一次方程组的解为（ ） A B C D 7. （2016四川宜宾）宜宾市某化工厂，现有A 种原料 52 千克， B 种原料 64 千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20 件已知生产1 件甲种产 品需要 A 种原料 3 千克 ，B 种原料 2 千克 ；生产 1 件乙种产品需要A 种原料 2 千克 ，B 种原料 4 千克 ，则生产方案的种数为（ ） A4 B5 C6 D7 8. （2016浙江省绍兴市）书店举行购书优惠活动： 一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠； 一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折； 一次性购书 200 元一律打七折 小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元 9 （2016黑龙江龙东）一件服装的标价为 300 元，打八折销售后可获利 60 元，则该件服 装的成本价是 元 10. （2016江西）（1）解方程组： 11. （2016四川宜宾）今年 “五一 ”节， A、B 两人到商场购物，A 购 3 件甲 商品和 2 件乙商品共支付16 元， B 购 5 件甲商品和3 件乙商品共支付25 元， 求一件甲商品和一件乙商品各售多少元设甲商品售价x 元/件，乙商品售价 y 元/件，则可列出方程组 11. （2016湖北武汉8 分）解方程：5x23(x2) 3 12.（2016广西桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出 现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共 2000 件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵 10 元，用 350 元购买甲种 物品的件数恰好与用 300 元购买乙种物品的件数相同 （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？ （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的 3 倍，若该爱心组织按照此 需求的比例购买这 2000 件物品，需筹集资金多少元？ 【达标检测达标检测】 一、选择题一、选择题 1方程 3x+2(1-x)=4 的解是（ ） A.x= B.x= C.x=2 D.x=1 5 2 6 5 2若单项式与是同类项，则 a，b 的值分别为（ ） 2 2 a b x y 4 1 3 a b xy Aa=3，b=1 Ba=3，b=1 Ca=3，b=1 Da=3，b=1 3方程的解是（ ）2x13 A-1 B 1 2 C1 D2 4为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人，并进行统计分 析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸 烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌 的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A B 22 2.5%0.5%10000 xy xy 22 10000 2.5%0.5% xy xy C D 10000 2.5%0.5%22 xy xy 10000 22 2.5%0.5% xy xy 5 （2016贵州）已知关于x，y 的方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程， 则 m，n 的值为（ ） Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D 6 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵， 4 设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. xy52 3x2y20 B. xy52 2x3y20 C. xy20 2x3y52 D. xy20 3x2y52 7 （2016株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后， 正确的是（ ） A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1） C2（x1）+x=3（3x+1） D （x1）+x=3（x+1） 8 （2016南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打 “八折 ” ，第二次降价每个又减10 元，经两次降价后售价为90 元，则得到方 程（ ） A0.8x10=90 B0.08x10=90 C900.8x=10 Dx0.8x10=90 9有加减法解方程时，最简捷的方法是（ ） 3210 415 xy xy A43，消去 x B4+3，消去 x C2+，消去 y D2，消去 y 10 （2016聊城）在如图的2016 年 6 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三 个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A27 B51 C69 D72 二、填空题二、填空题 11某种商品每件的标价为 240 元，按标价的八折销售时，每件仍能获利 20%，则这种商 品每件的进价为 元 12已知关于 x 的方程 2x+a5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 5 13 （2016湖北荆门3 分）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少 5 台，则购置的笔记本电脑有 台 14服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多 元 15已知：则：xy= 。 2 (4)|2| 0xyxy 16某城市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8%，农人口增加 1.1%，这样全市 人口将增加 1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数若设城镇现有人口为 x 万， 农村现有人口为 y 万，则所列方程组为 。 三、解答题三、解答题 17(2013 四川成都)解方程组： 1, 25. xy xy 18已知关于 x、y 的方程组 11 mxny 22 mxny5 的解为 x2 y3 ，求 m、n 的值 19解方程组 3xy3 4xy11 20（2016贵州安顺）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男 生 740 人，使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室，正好住满；女生 730 人，使用了大寝室 50 间和小寝室 55 间，也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人？ 6 21为促进交于均能发展，A 市实行“阳光分班” ，某校七年级一班共有新生 45 人，其中 男生比女生多 3 人，求该班男生、女生各有多少人 22 （2013聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了 10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费 7 元， 调价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元，问这两种饮料在调价前每瓶各 多少元？ 参考答案参考答案 【知识归纳答案知识归纳答案】 1 1相等关 ；bc ； .acbc c ab c 2.2. 等式，未知数的值， ，一，1 ， ax+b=0 、 3.3.去分母；去 括号 ；移项；合并同类项；系数化为 1. 4 4 两个，2 5.5.二元一次方程 6 6一组，无数 7 7公共解 8.8.代入消元和加减 消元法两种. 【基础检测答案基础检测答案】 1（2016 广西南宁 3 分）超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元，则得到方程（ ） A0.8x10=90 B0.08x10=90 C900.8x=10 Dx0.8x10=90 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 7 【分析】设某种书包原价每个 x 元，根据题意列出方程解答即可 【解答】解：设某种书包原价每个 x 元，可得：0.8x10=90， 故选 A 【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价 2 （2016 海南）若代数式 x+2 的值为 1，则 x 等于（ ） A1 B1 C3 D3 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：x+2=1， 解得：x=1， 故选 B 【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键 3.（2016湖北荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商 品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A120 元 B100 元 C80 元 D60 元 【分析】设该商品的进价为 x 元/件，根据“标价=（进价+利润）折扣”即可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】解：设该商品的进价为 x 元/件， 依题意得：（x+20）=200， 解得：x=80 该商品的进价为 80 元/件 故选 C 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+20）=200本 题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关 键 4.（2016内蒙古包头）若 2（a+3）的值与 4 互为相反数，则 a 的值为（ ） A1 B C5 D 【考点】解一元一次方程；相反数 8 【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可 【解答】解：2（a+3）的值与 4 互为相反数， 2（a+3）+4=0， a=5， 故选 C 5 （2016 贵州毕节）已知关于 x，y 的方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程，则 m，n 的 值为（ ） Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D 【考点】二元一次方程的定义 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可 【解答】解：方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程， ， 解得：， 故选 A 6. （2016辽宁丹东）二元一次方程组的解为（ ） A B C D 【考点】二元一次方程组的解 【分析】根据加减消元法，可得方程组的解 【解答】解： +，得 3x=9， 解得 x=3， 把 x=3 代入， 得 3+y=5， y=2， 9 所以原方程组的解为 故选 C 7. （2016四川宜宾）宜宾市某化工厂，现有A 种原料 52 千克， B 种原料 64 千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20 件已知生产1 件甲种产 品需要 A 种原料 3 千克 ，B 种原料 2 千克 ；生产 1 件乙种产品需要A 种原料 2 千克 ，B 种原料 4 千克 ，则生产方案的种数为（ ） A4 B5 C6 D7 【考点 】二元一次方程组的应用 【分析 】设生产甲产品x 件，则乙产品（ 20x）件，根据生产1 件甲种产品 需要 A 种原料 3 千克 ，B 种原料 2 千克 ；生产 1 件乙种产品需要A 种原料 2 千克 ，B 种原料 4 千克 ，列出不等式组，求出不等式组的解，再根据x 为整 数，得出有5 种生产方案 【解答 】解：设生产甲产品x 件，则乙产品（ 20x）件，根据题意得： ， 解得： 8x12， x 为整数， x=8，9，10，11，12， 有 5 种生产方案： 方案 1，A 产品 8 件， B 产品 12 件； 方案 2，A 产品 9 件， B 产品 11 件； 方案 3，A 产品 10 件， B 产品 10 件； 方案 4，A 产品 11 件， B 产品 9 件； 方案 5，A 产品 12 件， B 产品 8 件； 故选 B 8. （2016浙江省绍兴市）书店举行购书优惠活动： 一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠； 一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折； 一次性购书 200 元一律打七折 10 小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 248 或 296 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设第一次购书的原价为 x 元，则第二次购书的原价为 3x 元根据 x 的取值范围分 段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于 x 的一元一次 方程，解方程即可得出结论 【解答】解：设第一次购书的原价为 x 元，则第二次购书的原价为 3x 元， 依题意得：当 0x时，x+3x=229.4， 解得：x=57.35（舍去） ； 当x时，x+3x=229.4， 解得：x=62， 此时两次购书原价总和为：4x=462=248； 当x100 时，x+3x=229.4， 解得：x=74， 此时两次购书原价总和为：4x=474=296 综上可知：小丽这两次购书原价的总和是 248 或 296 元 故答案为：248 或 296 9 （2016黑龙江龙东3 分）一件服装的标价为 300 元，打八折销售后可获利 60 元，则 该件服装的成本价是 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设该件服装的成本价是 x 元根据“利润=标价折扣进价”即可得出关于 x 的 一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】解：设该件服装的成本价是 x 元， 依题意得：300x=60， 解得：x=180 该件服装的成本价是 180 元 故答案为：180 11 10. （2016江西）（1）解方程组： 【考点】翻折变换（折叠问题） ；解二元一次方程组 【分析】 （1）根据方程组的解法解答即可； （2）由翻折可知AED=CED=90，再利用平行线的判定证明即可 【解答】解：（1）， 得：y=1， 把 y=1 代入可得：x=3， 所以方程组的解为； 11. （2016四川宜宾）今年 “五一 ”节， A、B 两人到商场购物，A 购 3 件甲 商品和 2 件乙商品共支付16 元， B 购 5 件甲商品和3 件乙商品共支付25 元， 求一件甲商品和一件乙商品各售多少元设甲商品售价x 元/件，乙商品售价 y 元/件，则可列出方程组 【考点 】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析 】分别利用 “A 购 3 件甲商品和2 件乙商品共支付16 元， B 购 5 件甲 商品和 3 件乙商品共支付25 元”得出等式求出答案 【解答 】解：设甲商品售价x 元/件，乙商品售价y 元/件，则可列出方程组： 故答案为： 11. （2016湖北武汉8 分）解方程：5x23(x2) 【考点考点】解一元一次方程 【答案答案】x2 【解析解析】解：去括号得 5x23x6， 移项合并得 2x4， x2 12 12.（2016广西桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出 现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共 2000 件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵 10 元，用 350 元购买甲种 物品的件数恰好与用 300 元购买乙种物品的件数相同 （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？ （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的 3 倍，若该爱心组织按照此 需求的比例购买这 2000 件物品，需筹集资金多少元？ 【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用 【分析】 （1）设每件乙种物品的价格是 x 元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据 用 350 元购买甲种物品的件数恰好与用 300 元购买乙种物品的件数相同 列出方程，求解即可； （2）设甲种物品件数为 m 件，则乙种物品件数为 3m 件，根据该爱心组织按照此需求的比 例购买这 2000 件物品列出方程，求解即可 【解答】解：（1）设每件乙种物品的价格是 x 元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元， 根据题意得， xx 300 10 350 解得：x=60 经检验，x=60 是原方程的解 答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是 70 元、60 元； （2）设甲种物品件数为 m 件，则乙种物品件数为 3m 件， 根据题意得，m+3m=2000， 解得 m=500， 即甲种物品件数为 500 件，则乙种物品件数为 1500 件，此时需筹集资金： 70500+601500=125000（元） 答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这 2000 件物品，需筹集资金 125000 元 【达标检测答案达标检测答案】 一、选择题一、选择题 1方程 3x+2(1-x)=4 的解是（ ） 13 A.x= B.x= C.x=2 D.x=1 5 2 6 5 【答案】C 【解析】 试题分析：去括号得：3x+2-2x=4.移项合并得：x=2， 故选 C. 2若单项式与是同类项，则 a，b 的值分别为（ ） 2 2 a b x y 4 1 3 a b xy Aa=3，b=1 Ba=3，b=1 Ca=3，b=1 Da=3，b=1 【答案】A 【解析】 试题分析：单项式与是同类项，解得：a=3，b=1，故 2 2 a b x y 4 1 3 a b xy 2 4 ab ab 选 A 3方程的解是（ ）2x13 A-1 B 1 2 C1 D2 【答案】D 【解析】：根据方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解的定义，将各选项代入 验证即可知 2 是方程的解（或解方程与各选项比较）. 故选 D2x13 2x13 4为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了 10000 人，并进行统计分 析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%，吸 烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人如果设这 10000 人中，吸烟者患肺癌 的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A B 22 2.5%0.5%10000 xy xy 22 10000 2.5%0.5% xy xy C D 10000 2.5%0.5%22 xy xy 10000 22 2.5%0.5% xy xy 【答案】B. 【解析】设吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y，根据题意得： 14 22 10000 2.5%0.5% xy xy 故选：B 5 （2016贵州）已知关于x，y 的方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程， 则 m，n 的值为（ ） Am=1，n=1 Bm=1，n=1 C D 【分析 】利用二元一次方程的定义判断即可 【解答 】解： 方程 x2mn2+4ym+n+1=6 是二元一次方程， ， 解得：， 故选 A 【点评 】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本 题的关键 6 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵， 设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. xy52 3x2y20 B. xy52 2x3y20 C. xy20 2x3y52 D. xy20 3x2y52 【答案】D 【解析】要列方程（组） ，首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为： 男女生共 20 人； 男女生共植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵. 据此列出方程组： xy20 3x2y52 . 故选 D 7 （2016株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后， 正确的是（ ） 15 A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1） C2（x1）+x=3（3x+1） D （x1）+x=3（x+1） 【分析 】方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断 【解答 】解：方程两边同时乘以6 得： 2（x1）+6x=3（3x+1） ， 故选 B 【点评 】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并， 把未知数系数化为1，求出解 8 （2016南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打 “八折 ” ，第二次降价每个又减10 元，经两次降价后售价为90 元，则得到方 程（ ） A0.8x10=90 B0.08x10=90 C900.8x=10 Dx0.8x10=90 【分析 】设某种书包原价每个x 元，根据题意列出方程解答即可 【解答 】解：设某种书包原价每个x 元，可得： 0.8x10=90， 故选 A 【点评 】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的 售价 9有加减法解方程时，最简捷的方法是（ ） 3210 415 xy xy A43，消去 x B4+3，消去 x C2+，消去 y D2，消去 y 【答案】D. 【解析】由于2 可得与相同的 y 的系数，且所乘数字较小，之后-即可消去 y，最 简单故选 D 10 （2016聊城）在如图的2016 年 6 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三 个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） 16 A27 B51 C69 D72 【分析 】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14列出三个数 的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在 【解答 】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21 当 x=16 时， 3x+21=69； 当 x=10 时， 3x+21=51； 当 x=2 时， 3x+21=27 故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72 故选： D 【点评 】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 二、填空题二、填空题 11某种商品每件的标价为 240 元，按标价的八折销售时，每件仍能获利 20%，则这种商 品每件的进价为 元 【答案】160 【解析】 试题分析：设这种商品每件的进价为 x 元， 由题意得，2400.8x=10%x， 解得：x=160， 即每件商品的进价为 160 元 12已知关于 x 的方程 2x+a5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 【答案】1 【解析】 试题分析： 解：把 x=2 代入方程，得：4+a5=0， 解得：a=1 故答案是：1. 17 13 （2016湖北荆门3 分）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少 5 台，则购置的笔记本电脑有 16 台 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设购置的笔记本电脑有 x 台，则购置的台式电脑为台根据笔记本电脑的台数比 台式电脑的台数的还少 5 台，可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】解：设购置的笔记本电脑有 x 台，则购置的台式电脑为台， 依题意得：x=5，即 20x=0， 解得：x=16 购置的笔记本电脑有 16 台 故答案为：16 14服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多 元 【答案】120 【解析】 试题分析：设这款服装每件的进价为 x 元，由题意，得 3000.8x=60， 解得：x=180 标价比进价多 300180=120 元 故答案为：120 15已知：则：xy= 。 2 (4)|2| 0xyxy 【答案】3 【解析】 试题分析：根据非负数的性质列出方程组，即可求出 x、y 的值 16某城市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8%，农人口增加 1.1%，这样全市 人口将增加 1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数若设城镇现有人口为 x 万， 农村现有人口为 y 万，则所列方程组为 。 18 【答案】 42 1 0.8%1 1.1%42 1 1% xy xy 【解析】 试题分析：设城镇现有人口为 x 万，农村现有人口为 y 万，利用计划一年后城镇人口增加 0.8%，农人口增加 1.1%，这样全市人口将增加 1%，用 x，y 表示出一年后的人数，进而得 出方程组即可 试题解析：设城镇现有人口为 x 万，农村现有人口为 y 万，则所列方程组为： 42 1 0.8%1 1.1%42 1 1% xy xy 三、解答题三、解答题 17(2013 四川成都)解方程组： 1, 25. xy xy 【思路分析】用“加减消元法”先消去未知数y，再代入方程求出未知数x 【解】得 3x6x2 将x2 代入方程得 2y1y1 原方程组的解为 2, 1. x y 【方法指导】此题也可用“代入消元法”求解解方程组的基本思想是“消元” ，消元的方 法有加减法和代入法具体采用何种方法，需根据方程组的特点而定 18已知关于 x、y 的方程组 11 mxny 22 mxny5 的解为 x2 y3 ，求 m、n 的值 【答案】m=1，n=1 【解析】将 x 与 y 的值代入方程组即可得到关于 m、n 的二元一次方程组，解之即可求出 m 与 n 的值 解：将 x2 y3 代入方程组得： 31 2