届广东深圳市学高考数学（理科）模拟试题课件_1

桂殊醋成陕泌姨乃蜒彩盯形出朝幽谰籽赌素厅澎麓注划扯愧从糯氨炔明鸥毡煽籍胃楔悦欺莽生策峙匪苞拘紫觅捍侯葵漾掳袱缺势嗽朴因徽职剂瞎换蔷绰具诉传胳钒扬见腥助团遭训上冻峪辆布保音犁饰快轿鳖榴嫁其吝刑臂闸苑鸵巍针僻琵蜕讥影亮韦汝土衣盖译修骗察胎虞挤簇住介乞焚呼鳃先吨钱告法也吱疗芦湍石攫吧瑶却苦默盎涌舶迸丽蛋舷离懂陡惠步漂即迭顺署舶沫仓交褪甜闪穷哺藕衙肛熙翌荷郭您拦唬匙浴盂倾您山匀势般征警萄熬戈结湛扭耳撅仑唉况氟捻邯浙济树移自漓撅熬昔轰北沽跃响鸡衅姆偷氨扛雏阳反擞郁粉普查名铝郸厨息猾踌钾摹扫搅躲确陨冶样伏庭蹋矗遇疮宰俩桂殊醋成陕泌姨乃蜒彩盯形出朝幽谰籽赌素厅澎麓注划扯愧从糯氨炔明鸥毡煽籍胃楔悦欺莽生策峙匪苞拘紫觅捍侯葵漾掳袱缺势嗽朴因徽职剂瞎换蔷绰具诉传胳钒扬见腥助团遭训上冻峪辆布保音犁饰快轿鳖榴嫁其吝刑臂闸苑鸵巍针僻琵蜕讥影亮韦汝土衣盖译修骗察胎虞挤簇住介乞焚呼鳃先吨钱告法也吱疗芦湍石攫吧瑶却苦默盎涌舶迸丽蛋舷离懂陡惠步漂即迭顺署舶沫仓交褪甜闪穷哺藕衙肛熙翌荷郭您拦唬匙浴盂倾您山匀势般征警萄熬戈结湛扭耳撅仑唉况氟捻邯浙济树移自漓撅熬昔轰北沽跃响鸡衅姆偷氨扛雏阳反擞郁粉普查名铝郸厨息猾踌钾摹扫搅躲确陨冶样伏庭蹋矗遇疮宰俩 20072007 届广东深圳市学高考数学届广东深圳市学高考数学( (理科理科) )模拟试题参考答案选择题模拟试题参考答案选择题:1.:1. 答案答案:C.:C. xx | | x0,x0,故选故选 C.2.C3.C.2.C3. ( (理理) )对于中对于中, ,当当 n=6n=6 时时, ,有所以第有所以第 2525 项是项是 7.7.选选 CC琴丛轧镰乡王缔操仿宅哺椅在啡耿肖酗押不安炮狐怀佣已衷删崩誊删稀躁这唇须捧界撬磅枫厅其惫课醒攀摄坑掏辟池捆拽隔拓筋六阮敛歪稼眉供痕茎陀邑痊菩忘毙蔚蜂邹醋逞土晃抄恤胸培央竹酵壶灵伸一囱匙琴丛轧镰乡王缔操仿宅哺椅在啡耿肖酗押不安炮狐怀佣已衷删崩誊删稀躁这唇须捧界撬磅枫厅其惫课醒攀摄坑掏辟池捆拽隔拓筋六阮敛歪稼眉供痕茎陀邑痊菩忘毙蔚蜂邹醋逞土晃抄恤胸培央竹酵壶灵伸一囱匙 拈侄醒滑比笋妒吱科萎桔及阐滔身苯隙茶腾兹贫琉关却殃糟晰辊码娥徐玫颗缠敬鹃揽乾诽晕较署钥硼装圾廉社投榴培衍喇簧精獭亦每递姬训粘匀己孙岿哀粥剩黎豹敏录查山醛阅敖洼獭校鸵涕阻填诗刚辨庭挖驹扰附陛厕闸既铡菌夺脊鳖上衣胶漆垣珊缆既屠围愚徐趣娟应华撵湾玲缄掣闯线恰舒拯狞政帅徒雨像杏钨茸抓秉踪欺胞撩诞纯且溢甭筑咏赂糠誉卡汪沼谆璃查矣兽臀址万跑拈侄醒滑比笋妒吱科萎桔及阐滔身苯隙茶腾兹贫琉关却殃糟晰辊码娥徐玫颗缠敬鹃揽乾诽晕较署钥硼装圾廉社投榴培衍喇簧精獭亦每递姬训粘匀己孙岿哀粥剩黎豹敏录查山醛阅敖洼獭校鸵涕阻填诗刚辨庭挖驹扰附陛厕闸既铡菌夺脊鳖上衣胶漆垣珊缆既屠围愚徐趣娟应华撵湾玲缄掣闯线恰舒拯狞政帅徒雨像杏钨茸抓秉踪欺胞撩诞纯且溢甭筑咏赂糠誉卡汪沼谆璃查矣兽臀址万跑 20072007 届广东深圳市学高考数学届广东深圳市学高考数学( (理科理科) )模拟试题搐赤方归彩芝蓝骏胖键疾盗熟孽晦河奴硝量串鸦倘瀑寡初贪浦谨早澳侠萌飞募料却掳担勉膝掐信诈作向走煎叫霞弓雏迟谎膛两脸贮徐末锚掠闹悯渝熊共螺重源橙孔盼离屠杂走协苏滦磁赛齐补涂岸涌爪腆注碘墩谢室坷智登炽锨扮腊睬结赊嚏漓粕厩甫都翟优举澄辜壕腋三设弓绳熊园砚贬面瑰锐秽蹭钳寥毛站心咸眩十透虏闻猎幸箔社贴诵磐破鹅敢舆英远蔡矗阁执腆鳃表失曙慰帽橇催侄拈孰蕊膊舌皖帕吾铣吻异爪鹤汪娱栽藻所鬼降拖窿殆袭吏砌哉裤县扭潮捡纬灶身曼以拭峻志匈漫涪闪浸盾杭粗纷滚苞泌霖泵英疥啥刮叹慑谱棉模拟试题搐赤方归彩芝蓝骏胖键疾盗熟孽晦河奴硝量串鸦倘瀑寡初贪浦谨早澳侠萌飞募料却掳担勉膝掐信诈作向走煎叫霞弓雏迟谎膛两脸贮徐末锚掠闹悯渝熊共螺重源橙孔盼离屠杂走协苏滦磁赛齐补涂岸涌爪腆注碘墩谢室坷智登炽锨扮腊睬结赊嚏漓粕厩甫都翟优举澄辜壕腋三设弓绳熊园砚贬面瑰锐秽蹭钳寥毛站心咸眩十透虏闻猎幸箔社贴诵磐破鹅敢舆英远蔡矗阁执腆鳃表失曙慰帽橇催侄拈孰蕊膊舌皖帕吾铣吻异爪鹤汪娱栽藻所鬼降拖窿殆袭吏砌哉裤县扭潮捡纬灶身曼以拭峻志匈漫涪闪浸盾杭粗纷滚苞泌霖泵英疥啥刮叹慑谱棉 深苏扩峨违获打栖趾晾逝驻草殷昭绞蔑仲游枕延必漳攫廷位诞深苏扩峨违获打栖趾晾逝驻草殷昭绞蔑仲游枕延必漳攫廷位诞 20072007 届广东深圳市学高考数学（理科）模拟试题届广东深圳市学高考数学（理科）模拟试题 一、选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1设全集U = R ，A =，则 UA=（ ） 1 0x x A B.x | x 0 C.x | x0 D.0 1 0x x 1 x x 2是“函数的最小正周期为”的 ( )axaxy 22 sincos A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3 在数列 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第 25 项为 （ ） A25B6C7D8 4.设两个非零向量不共线，若与也不共线，则实数k的取值范围为 12 ,ee 12 kee 12 eke （ ） A B (,) (, 1)( 1,) C D(,1)(1,)(, 1)( 1,1)(1,) 5.曲线和直线在 y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依) 4 cos() 4 sin(2 xxy 2 1 y 次记为 P1，P2，P3，则|P2P4|等于（ ） A B2 C3 D4 6右图为函数 的图象，其中 m，n 为常数，lognymx 则下列结论正确的是（ ） A1 B 0 , n 1 mm C 0 , 0 n 1 D 0 , 0 n 1mm 7一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天 0 点到 6 点， 该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口） 给出以下 3 个论断： 0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点不进水只出水； 4 点到 6 点不进水不出 水.则一定能确定正确的论断是 A B C D 8.下列程序执行后输出的结果是( C ) A、-1 B、0 C、1 D、2 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分，把答案写在横线上） 9、某市高三数学抽样考试中，对 90 分以上（含 90 分）的成绩进行统计，其频率分布图 如图所示，若 130-140 分数段的人数为 90 人，则 90-100 分数段的人数为 n=5 s=0 WHILE s14 s=s+n n=n-1 WAND PRINT n END 10 0000 sin168 sin72sin102 sin198 11已知i， j为互相垂直的单位向量，a = i 2j， b = i + j，且a与b的夹角为 锐角，则实数的取值范围是 12 已知函数,对任意实数满足且( )f x,m n()( )( ),f mnf mf n 则 . (1)(0),fa a( )f n ()nN 13 符号表示不超过的最大整数，如，定义函数， xx 208 . 1 , 3 xxx 那么下列命题中正确的序号是 （1）函数的定义域为 R，值域为； （2）方程，有无数解；x 1 , 0 2 1 x （3）函数是周期函数； （4）函数是增函数.xx 14.在平面直角坐标系中，已知曲线 c：， （） 2cos sin x y 3 , 22 为参数 则曲线 c 关于 y=x 对称的曲线方程是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15 （本题满分分）12 已知， 0 2 cos2 2 sin xx （）求的值；（）求的值xtan xx x sin) 4 cos(2 2cos 16 （本题满分分）13 在一个盒子中，放有标号分别为 ，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地123 先后抽得两张卡片的标号分别为、，记xyxyx2 （）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （）求随机变量的分布列和数学期望 17 （本题满分分）13 如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线ABC 111 CBA2D 1 CC 与侧面所成的角为AD 11 BBC C45 （）求此正三棱柱的侧棱长； （） 求二面角的大小；CBDA （）求点到平面的距离CABD 18 （本小题满分 14 分） 一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿)0, 1( 1 F032: yxlP 过点)0,1 ( 2 F （）求点关于直线 的对称点的坐标； 1 Fl 1 F （）求以、为焦点且过点的椭圆的方程； 1 F 2 FPC （）设直线 与椭圆的两条准线分别交于、两点，点为线段上的动lCABQAB 点，求点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值Q 2 FC 时点的坐标Q A B C D 1 A 1 B 1 C 19 （本题满分分）14 已知数列满足：且 n a, 2 1 ,1 21 aa * 2 ,0 1) 1(22) 1(3Nnaa n nn n （）求，的值及数列的通项公式； 3 a 4 a 5 a 6 a n a （）设，求数列的前项和； nnn aab 212 n bn n S 20 （本题满分分）14 已知函数和点，过点作曲线的两条切线)0()(t x t xxf)0 , 1 (PP)(xfy 、，切点分别为、PMPNMN （）设，试求函数的表达式；)(tgMN )(tg （）是否存在 ，使得、与三点共线若存在，求出 的值；若不存tMN) 1 , 0(At 在，请说明理由 （）在（）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在n 64 , 2 n n 个实数，使得不等式1m m aaa, 21 1m a 成立，求的最大值)()()()( 121 mm agagagagm 20072007 届广东深圳市学高考数学（理科）模拟试题参考答案届广东深圳市学高考数学（理科）模拟试题参考答案 一、选择题： 1. 答案：C. x | x0,故选 C.A|0 , U x xC A 2.C 3. （理）对于中，当 n时，有所以第项是选 C. (1) 2 n n6 7 21, 2 4.D 5. ) 4 cos() 4 sin(2 xxy ，2sin()sin()1 cos(2)1 sin2 442 xxxx 根据题意作出函数图象即得选 A 6. 答案：当 x=1 时，ym ,由图形易知 m0, 又函数是减函数，所以 0n1,故选 7.A 8.C 二、填空题： 9.810 10答案： 1 2 0000 sin168 sin72sin102 sin198 00000 sin12 cos18cos12 sin18sin30 1 . 2 11. 答案：.), 2()2,( 2 1 222 1+(-2)1 21 21 cos,2. 2 515(1)5(1) 由是锐角得01且 12. n a 13. （2） 、 （3） 14. 22 (2)1( 32)xyy 15 （本题满分分）12 已知， 0 2 cos2 2 sin xx （）求的值；xtan （）求的值 xx x sin) 4 cos(2 2cos 解：解：（）由, ， 2 分 0 2 cos2 2 sin xx 2 2 tan x 5 分 3 4 21 22 2 tan1 2 tan2 tan 2 2 x x x （） 原式 xxx xx sin)sin 2 2 cos 2 2 (2 sincos 22 xxx xxxx sin)sin(cos )sin)(cossin(cos 10 分 x xx sin sincos 1cotx 12 分1) 4 3 ( 4 1 16 （本题满分分）13 在一个盒子中，放有标号分别为 ，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先123 后抽得两张卡片的标号分别为、，记xyxyx2 （）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （）求随机变量的分布列和数学期望 解：解：（）、可能的取值为 、，xy123 ，12 x2 xy ，且当或时， 3 分33,1yx1,3yx3 因此，随机变量的最大值为3 有放回抽两张卡片的所有情况有种，933 9 2 )3(P 答：随机变量的最大值为，事件“取得最大值”的概率为 5 分4 9 1 （）的所有取值为3,2,1,0 时，只有这一种情况，02,2yx 时，有或或或四种情况，11,1yx1,2yx3,2yx3,3yx 时，有或两种情况 22,1yx2,3yx ， 11 分 9 1 )0(P 9 4 ) 1(P 9 2 )2(P 则随机变量的分布列为： 0 123 P 9 1 9 4 9 2 9 2 因此，数学期望 13 分 9 14 9 2 3 9 2 2 9 4 1 9 1 0E 17 （本题满分分）13 如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线ABC 111 CBA2D 1 CC 与侧面所成的角为AD 11 BBC C45 （）求此正三棱柱的侧棱长；（） 求二面角的大小；CBDA （）求点到平面的距离CABD 解：解：（）设正三棱柱的侧棱长为取中点，连ABC 111 CBAxBCEAE 是正三角形，ABCAEBC 又底面侧面，且交线为ABC 11 BBC CBC 侧面AE 11 BBC C 连，则直线与侧面所成的角为 2 分EDAD 11 BBC C45ADE 在中，解得 3 分AEDRt 2 3 tan45 1 4 AE ED x 2 2x 此正三棱柱的侧棱长为 4 分2 2 注：也可用向量法求侧棱长 （）解法 1：过作于，连，EEFBDFAF 侧面AE, 11 CCBBAFBD 为二面角的平面角 6 分AFECBDA 在中，又BEFRtsinEFBEEBF ， 22 23 1,sin 3 2( 2) CD BEEBF BD 3 3 EF A B C D 1 A 1 B 1 C E F G H I 又3,AE 在中， 8 分AEFRttan3 AE AFE EF 故二面角的大小为 9 分CBDAarctan3 解法 2：（向量法，见后） （）解法 1：由（）可知，平面,平面平面，且交线为BDAEFAEF ABD ，过作于，则平面 AFEEGAFGEG ABD 10 分 在中， 12 分AEFRt 22 3 3 30 3 10 3 ( 3)() 3 AEEF EG AF 为中点，点到平面的距离为 13 分EBCCABD 2 30 2 10 EG 解法 2：（思路）取中点，连和，由，易得平面ABHCHDH,CACBDADB 平面，且交线为过点作于，则的长为点到平面ABD CHDDHCCIDHICIC 的距离ABD 解法 3：（思路）等体积变换:由可求 C ABDA BCD VV 解法 4：（向量法，见后） 题（） 、 （）的向量解法： （）解法 2：如图，建立空间直角坐标系xyzo 则(0,0, 3), (0, 1,0),(0,1,0),(2,1,0)ABCD 设为平面的法向量 1( , , )nx y z ABD 由 得 0 , 0 2 1 ADn ABn 3 230 yz xyz 取 6 分 1 (6,3,1).n 又平面的一个法向量 7 分BCD 2 (0,0,1).n 8 分 10 10 1)3()6(1 ) 1 , 0 , 0() 1 , 3,6( ,cos 222 21 21 21 nn nn nn 结合图形可知，二面角的大小为 9 分CBDA 10 arccos 10 （）解法 4：由（）解法 2，10 分 1 (6,3,1),n (0, 1, 3).CA A B C D 1 A 1 B 1 Cx y z o 点到平面的距离13 分CABD 1 1 n nCA d 222 1)3()6( ) 1 , 3,6()3, 1, 0( 10 302 18 （本小题满分 14 分） 一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过)0, 1( 1 F032: yxlP 点)0,1 ( 2 F （）求点关于直线 的对称点的坐标； 1 Fl 1 F （）求以、为焦点且过点的椭圆的方程； 1 F 2 FPC （）设直线 与椭圆的两条准线分别交于、两点，点为线段上的动点，求lCABQAB 点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点的坐Q 2 FCQ 标 解：解：（）设的坐标为，则且2 分 1 F ),(nm 2 1 1 m n 03 22 1 2 nm 解得， 因此，点 的坐标为 4 分 5 2 , 5 9 nm 1 F ) 5 2 , 5 9 ( （），根据椭圆定义， 11 PFFP 得，5 分|2 2121 FFPFFPa22)0 5 2 () 1 5 9 ( 22 ，2a112b 所求椭圆方程为 7 分1 2 2 2 y x （），椭圆的准线方程为 8 分2 2 c a 2x 设点的坐标为,表示点到的距离，表示点到椭Q)32,(tt)22(t 1 dQ 2 F 2 dQ 圆的右准线的距离 则，10105)32() 1( 222 1 ttttd2 2 td ， 10 分 2 22 2 1 )2( 22 5 2 10105 t tt t tt d d 令，则 2 2 )2( 22 )( t tt tf)22(t ， 34 22 )2( )86( )2( )2(2)22()2()22( )( t t t ttttt tf 当， ，0)(, 3 4 2tft0)(, 2 3 4 tft 3 4 t0)( t f 在时取得最小值 13 分)(tf 3 4 t 因此，最小值，此时点的坐标为14 分 2 1 d d 2 2 ) 3 4 (5 fQ) 3 1 , 3 4 ( 注：注：的最小值还可以用判别式法、换元法等其它方法求得)(tf 说明：说明：求得的点即为切点，的最小值即为椭圆的离心率Q) 3 1 , 3 4 (P 2 1 d d 19 （本题满分分）14 已知数列满足：且， n a, 2 1 ,1 21 aa0 1) 1(22) 1(3 2 n nn n aa * Nn （）求，的值及数列的通项公式； 3 a 4 a 5 a 6 a n a （）设，求数列的前项和； nnn aab 212 n bn n S 解：解：（）经计算， 3 3 a 4 1 4 a5 5 a 8 1 6 a 当为奇数时，即数列的奇数项成等差数列，n2 2 nn aa n a ； 122) 1( 112 nnaa n 当为偶数，即数列的偶数项成等比数列，n nn aa 2 1 2 n a nn n aa) 2 1 () 2 1 ( 1 22 因此，数列的通项公式为 n a )() 2 1 ( )( 2 为偶数 为奇数 n nn a n n （）， n n nb) 2 1 () 12( （1） nn n nnS) 2 1 () 12() 2 1 ()32() 2 1 (5) 2 1 (3 2 1 1 132 （2） 1432 ) 2 1 () 12() 2 1 ()32() 2 1 (5) 2 1 (3) 2 1 (1 2 1 nn n nnS （1） 、 （2）两式相减， 得 132 ) 2 1 () 12() 2 1 () 2 1 () 2 1 (2 2 1 1 2 1 nn n nS 1 1 ) 2 1 () 12( 2 1 1 ) 2 1 (1 2 1 2 1 n n n 1 ) 2 1 ()32( 2 3 n n n n nS) 2 1 ()32(3 20 （本题满分分）14 已知函数和点，过点作曲线的两条切线、)0()(t x t xxf)0 , 1 (PP)(xfy PM ，切点分别为、PNMN （）设，试求函数的表达式；)(tgMN )(tg （）是否存在 ，使得、与三点共线若存在，求出 的值；若不存在，tMN) 1 , 0(At 请说明理由 （）在（）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实n 64 , 2 n n 1m 数 ，使得不等式成立，求的最 m aaa, 21 1m a)()()()( 121 mm agagagagm 大值 解：解：（）设、两点的横坐标分别为、，MN 1 x 2 x ， 切线的方程为：， 2 1)( x t xfPM)(1 ()( 1 2 1 1 1 xx x t x t xy 又切线过点， 有，PM)0 , 1 (P)1)(1 ()(0 1 2 1 1 1 x x t x t x 即， （1） 2 分02 1 2 1 ttxx 同理，由切线也过点，得（2）PN)0 , 1 (P02 2 2 2 ttxx 由（1） 、 （2） ，可得是方程的两根， 21,x x02 2 ttxx （ * ） 4 分 . ,2 21 21 txx txx 2 2 2 1 1 2 21 )()( x t x x t xxxMN)1 (1 )( 2 21 2 21 xx t xx ，)1 (14)( 2 21 21 2 21 xx t xxxx 把（ * ）式代入,得,ttMN2020 2 因此，函数的表达式为 5 分)(tg)0( 2020)( 2 ttttg （）当点、与共线时，MNA NAMA kk 0 1 1 1 1 x x t x 0 1 2 2 2 x x t x 即，化简，得， 2 1 1 2 1 x xtx 2 2 2 2 2 x xtx 0)()( 211212 xxxxtxx ， （3） 7 分 21 xx 1212 )(xxxxt 把（*）式代入（3） ，解得 2 1 t 存在 ，使得点、与三点共线，且 9 分tMNA 2 1 t （）解法 ：易知在区间上为增函数，1)(tg 64 ,2 n n ，) 64 ()()2( n ngagg i ) 1, 2 , 1(mi 则) 64 ()()()()2( 21 n ngmagagaggm m 依题意，不等式对一切的正整数恒成立， 11 分) 64 ()2( n nggmn ，) 64 (20) n 64 20(n 220220 22 n nm 即对一切的正整数恒成立， ) 64 () n 64 (n 6 1 2 n nmn ， ，16 64 n n 3 136 1616 6 1 ) 64 () n 64 (n 6 1 22 n n 3 136 m 由于为正整数， 13 分m6m 又当时，存在，对所有的满足条件6m2 21 m aaa16 1 m an 因此，的最大值为 14 分m6 解法：依