卡方检验 ppt课件_1

第十章第十章 分类变量资料的统计分析分类变量资料的统计分析 顾 菁 中山大学 公共卫生学院 医学统计与流行病学系 1 第三节第三节 2 检验(Chi-square test) 基本思想 四格表资料的卡方检验 配对设计分类变量资料的卡方检验 行列表资料的卡方检验 2 2检验（Chi-square test） t 是现代统计学的创始人之一，英国 统计学家K.Pearson于1900年提出的 一种具有广泛用途的假设检验方法。 常用于分类变量资料的统计推断。 3 例：考查某山区小学学生的肺吸虫感染率，调查男生例：考查某山区小学学生的肺吸虫感染率，调查男生8080 人，感染人，感染2323人；女生人；女生8585人，感染人，感染1313人。人。 问男、女生感问男、女生感 染率有无差别？染率有无差别？ -22-22表或四格表表或四格表 （fourfold tablefourfold table） 某山区小学男女生的肺吸虫感染率比较某山区小学男女生的肺吸虫感染率比较 1. 2检验的基本思想 4 实际频数实际频数A A (actual frequency) (actual frequency) ：a a、 b b 、 c c 、 d d HH 0 0 : : 1 1 = = 2 2 = = ， - -合计率合计率 某山区小学男女生的肺吸虫感染率比较某山区小学男女生的肺吸虫感染率比较 2检验的基本思想 =(a+c)/(a+b+c+d)= 36/165=21.82%=(a+c)/(a+b+c+d)= 36/165=21.82% 理论频数理论频数T T (theoretical frequency) (theoretical frequency) ： 5 女生：理论感染人数 T21=85 36/165=18.55 理论未感染人数 T22=85129/165=66.45 男生：理论感染人数 T11=8036/165=17.45 理论未感染人数 T12=80129/165=62.55 6 基本公式： -反映了A和T吻合的程度； 与格子数有关。 HH 0 0 : : 1 1 = = 2 2 = = ， - -合计率合计率 7 2界值表 8 2检验的自由度 指可以自由取值的基本格子数 自由度一定时，其2值的概率分布也就确定。根据自 由度和检验水准查表10-13 可得2界值， 若2值20.05（），则可按=0.05的检验水准拒绝H0； 若2值20.05（），则还不能拒绝H0。 9 2. 四格表资料的卡方检验 四格表资料 处 理+-合 计 Aaba+b Bcdc+d 合 计a+cb+dn（a+b+c+d） 10 例10-9 某医生欲比较用甲、乙两种药物治疗动脉硬化 的疗效，甲药治疗71例，有效52例， 乙药治疗42例， 有效39例，结果见表10-7。问两种药物的有效率是否有 差别？ 表10-7 甲、乙两种药物治疗动脉硬化的疗效比较 11 H0 ：两药有效率相同，即12 H1 ：两药有效率不同，即1 2 =0.05 （1） 建立检验假设，确定检验水准 12 20.025(1)=5.02，20.01(1)=6.63。 本例5.0240，Tmin5 13 四格表专用公式： 本例， 14 校正公式： 四格表资料2检验的校正 2分布是一种连续性分布，而分类变量资料属离散性分 布，由此得到的统计量也是不连续的。为改善2统计量分 布的连续性，英国统计学家Yates F建议将实际频数和理论 频数之差的绝对值减去0.5以作校正。 15 在实际工作中，对于四格表资料，通常规定 （1）T5，且N40时，直接计算2值，不用校正 ； （2）1T5, 且N40时，用连续性校正检验； （3）T1或N40，不能用卡方检验，用直接计算 概率的方法。 16 例10-10 某医生研究比较A、B两种药物对急性细菌性 肺炎的疗效，有关资料见表10-8，问两种药物的疗效 差别有无统计学意义？ 表10-8 A、B两药治疗急性细菌性肺炎的疗效比较 17 H0: 1=2 H1: 12 = 0.05 T22=228/64=2.75 5 按=1