天津市南开区2017年九年级上《一元二次方程》单元试题含答案

第 1 页 共 5 页 一元二次方程 单元测试题 一 、选择题 ： ） = ； y（ y 1） =x（ x+1）； = ； 2y+6=y2+ A B C D 2 0的一个根是 1，则 ） A 1 B 2 C 1 D 2 3.若 x=2是关于 =0的一个解则 ） A 6 B 5 C 2 D 6 2x 3=0时 ,首先要确定 a,b,下列叙述正确的是 ( ) ， b=2， c=3 3， b=2， c=3 ， b=2， c= ， b=c=3 一解是 1，则 ） A. D. =7x，方程可变形为 （ ） A B C D 7.若 5x+6=0的两个根，则 x1+ ） A 1 B 5 C 5 D 6 x 2 4x 3=0的两根为 ) B. 4 D. 3 用汽车已越来越多地进入普通家庭 ,抽样调查显示 ,截止 2015 年底某 市汽车拥有量为 辆 013 年底该市汽车拥有量为10 万辆，设 2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 x,根据题意列方程得（ ） 第 2 页 共 5 页 1+x） 2= 1+2x） =1 x） 2= 1 2x） =0 万个 ,第三季度生产零件 196万个 ,如果每月的增长率 则 ( ) +196 0(1+196 0(1+x)+50(1+x)2=196 0(1+x)+50(1+2x)=196 ,在 ,B=EC=a,且 x 3=0的根 ,则 ） 12+6 ，它的另两条边的边长是关于 12x+k=0的两个根，则 ） A 27 B 36 C 27或 36 D 18 二 、填空题 ： m+1)xm(m+2)是关于 x 的值是 _ x+5的值为 11，则代数式 3x+12的值为 =0有两个相等的实数根，那么 m= 4x 12=0 的解，则 x1+ 来每件成本为 100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件 81 元，则平均每次降低成本的百分数是 18.若 4x+ m= 三 、计算题 ： 37x 4=0. 5x 1=0. 34 第 3 页 共 5 页 四 、解答题 ： 于 x2+ 求证：方 程有两个不相等的实数根； 若方程的一个根是 另一个根及 a+3） x+a+1=0是关于 （ 1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （ 2）若方程的两个实数根为 0，求实数 制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 28场比赛，应邀请 多少支球队参加比赛？ 第 4 页 共 5 页 一块长为 50为 30在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为 （ 1）底面的长 AB= BC=含 （ 2）当做成盒子的底面积为 300该盒子的容积 （ 3）该盒子的侧面积 存在，求出 不存在，说明理由 参考答案 30 m=4 4 17.【解答】解：设平均每次降低成本的百分数是 x 第一次降价后的价格为： 100（ 1 x），第二次降价后的价格是： 100（ 1 x）（ 1 x）， 100（ 1 x） 2=81，解得 x=x= 0 x 1， x=0%，答：平均每次降低成本的百分数是 10% 4x+m2=2x2+ 2=4， m= 2故答案为： 2 第 5 页 共 5 页 (3)， 1 20. 21. 22.（ 1） =0;（ 2） k=1,x=23.（ 1）证明： =（ a+3） 2 4（ a+1） =a+9 4a 4=a+5=（ a+1） 2+4， （ a+1） 2 0，（ a+1） 2+4 0，即 0，方程总有两个不相等的实数根； （ 2）解：根 据题意得 x1+（ a+3）， a+1， 0，（ x1+2 20，（ a+3） 2 2（ a+1） =10， 整理得 a 3=0，解得 2+ ， 2 ，即 2+ 或 2 题意得 x（ x 1） =28，解得： ， 7（舍去） 答：应邀请 8支球队参加比赛 . 1）用一块长为 50为 30铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为 底面的长 50 2x） c m， 宽 30 2x） 故答案为： 50 2x， 30 2x； （ 2）依题意，得：（ 50 2x）（ 30 2x） =300整理，得： 40x+300=0 解得： 0， 0（不符合题意，舍去） 当 0时，盒子容积 =（ 50 20）（ 30 20） 10=3000（ （ 3）盒子的侧面积为： S=2x（ 50 2x） +2x（ 30 2x） =100x 40x 4 8