四边形完全复习题库.docx

四边形强化复习知识点一：平行四边形1、在abcd中，a：b：c：d的值可以是（ ）a1：2：3：4b1：2：2：1c1：1：2：2d2：1：2：12、平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）a2b4c6d83、abcd的周长为36 cm，ab=bc，则较长边的长为（ ）a15 cmb7.5 cmc21 cmd10.5 cm4、如图，abcd中，ef过对角线的交点o，ab=4，ad=3，of=13，则四边形bcef的周长为（ ）a8.3b9.6c12.6d13.65、a、b、c、d在同一平面内，从abcd；ab=cd；bc=ad；bcad这四个条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有（）a3种b4种c5种d6种6、在四边形abcd中，ac与bd相交于点o，如果只给出条件“abcd”，那么还不能判定四边形abcd为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（）（1）如果再加上条件“adbc”，那么四边形abcd一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“ab=cd”，那么四边形abcd一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“dab=dcb”那么四边形abcd一定是平行四边形；（4）如果再加上“bc=ad”，那么四边形abcd一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“ao=co”，那么四边形abcd一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“dba=cab”，那么四边形abcd一定是平行四边形a3个b4个c5个d6个7、如图，在abcd中，ab=ac，若abcd的周长为38 cm，abc的周长比abcd的周长少10 cm，求abcd的一组邻边的长8、如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，mn是过o点的直线，交bc于m，交ad于n，bm=2，an=2.8，求bc和ad的长9、如图，在abcd中，o是对角线ac、bd的交点，beac，dfac，垂足分别为e、f那么oe与of是否相等？为什么？知识点二：菱形1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）a对角相等 b对边相等 c对角线互相垂直 d对角线相等2、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）a对角线相等且互相平分 b对角线互相垂直且相等c对角线互相平分 d一组对角相等且一条对角线平分这组对角3、菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（）a168 cm2b336 cm2c672 cm2d84 cm24、菱形的周长为16，两邻角度数的比为1：2，此菱形的面积为（）a4b8c10d125、下列语句中，错误的是（）a菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 b菱形的两组对边可以通过平移而相互得到c菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 d菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到6、菱形的一个内角为120，平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为_7、菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1：，那么菱形的边长为_8、（2009辽宁朝阳）已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_9、在菱形abcd中，aebc于点e，afcd于点f，且e、f分别为bc、cd的中点，如图则eaf等于（）a75b60c45d3010、(2009年本溪)如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于 11、（2009年广西南宁）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）abcd 8题 9题 10题obahdc12、（2009临沂）如图，在菱形abcd中，ad的垂直平分线交对角线bd于点p，垂足为e，连接cp，则_度13、已知：abc中，cd平分acb交ab于d，deac交bc于e，dfbc交ac于f求证：四边形decf是菱形14、如图，e是菱形abcd边ad的中点，efac于点h，交cb延长线于点f，交ab于点g，求证：ab与ef互相平分。15、如图，菱形abcd中，e、f分别为bc、cd上的点，且beaf60，若bae20，求cef的度数。16、如图，ad是abc的角平分线，ad的垂直平分线交ab于点e，交ac于点f，求证：四边形aedf是菱形。17、如图，菱形abcd的边长为4cm，且abc120，e是bc的中点，在bd上求点p，使pcpe取最小值，并求这个最小值。18、如图，四边形abcd中，adc90，accb，e、f分别是ac、ab的中点，且deaacb45，bgae于g，求证：（1）四边形afgd是菱形；（2）若acbc10，求菱形的面积。19、（2009年广西梧州）如图，abc中，ac的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点o，ceab交mn于e，连结ae、cd（1）求证：adce；（2）填空：四边形adce的形状是 20、（2009年宜宾）已知：如图，四边形abcd是菱形，过ab的中点e作ac的垂线ef，交ad于点m，交cd的延长线于点f.（1）求证：am=dm；（2）若df=2，求菱形abcd的周长知识点三：矩形和正方形1、已知矩形abcd中，s矩形abcd=24 cm2，若bc=6cm，则对角线ac的长是_cm2、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）a对角线互相平分b对角相等c4个内角都相等d对角线互相垂直3、在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若，则_4、矩形abcd的对角线ac、bd相交于o，若对角线，则ad_5、四边形abcd中，ac、bd相交于点o，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）aoa=ob=oc=od，acbd babcd，ac=bdcadbc，a=c doa=oc，ob=od，ab=bc6、在矩形abcd的边ab上有一点e，且ce=de，若ab=2ad，则ade等于（ ）a45b30c60d757、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）a16b22c26d22或268、在正方形abcd中，ab=12 cm，对角线ac、bd相交于o，则abo的周长是（ ）a12+12b12+6 c12+ d24+69、矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_10、在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形，若小正方形的边长为1，那么所截的三角形的直角边长是_11、已知矩形abcd中，如图，对角线ac、bd相交于o，aebd于e，若dae：bae=3：1，则eac=_12、如图，周长为68的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（）a98b196c280d28413、（2009年湖北荆州）如图，将边长为8的正方形abcd折叠，使点d落在bc边的中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn的长是（ ）a3cmb4cmc5cmd6cm 11题图 12题图 13题图 14题图14、（2009年济南）如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）a1.6 b2.5 c3 d3.415、（2009年济宁市）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是a. b. c. d. 16、（2009年衡阳市）如图，矩形纸片abcd中，ab=4，ad=3，折叠纸片使ad边与对角线bd 重合，折痕为dg，则ag的长为（ ） a1 b c d2 15题图 16题图 17题图17、（2009仙桃）将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，ae、ef为折痕，bae30，ab，折叠后，点c落在ad边上的c1处，并且点b落在ec1边上的b1处则bc的长为（ ）a、 b、2 c、3 d、18、（2009年兰州）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是abcd19、如图，设f为正方形abcd的边ad上一点，交ab的延长线于e，若正方形abcd的面积为64，cef的面积为50，则cbe的面积为_；20、如图，正方形abcd，e是bc上的一点，延长ab至f使，延长ae交cf于g求证：21、已知：如图4-61，过正方形abcd的顶点c作平行于对角线bd的直线mn，自b引直线交cd于e，交mn于f，且，求证22、如图，abcd、befg都是正方形，a、b、在一条直线上，连结a、g，且延长交ce的连线为h，求证：23、如图，正方形abcd，e、f、g、h分别在ab、cd、ad、bc上，且，求证：24、（2009年佳木斯）如图，将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b的位置，ab与cd交于点e.（1）试找出一个与aed全等的三角形，并加以证明.（2）若ab=8，de=3，p为线段ac上的任意一点，pgae于g，phec于h，试求pg+ph的值，并说明理由.25、（2009恩施市）两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，求证：四边形为菱形知识点四：梯形1、判断题（1）只有一组对边平行的四边形是梯形 （ ）（2）梯形的内角最多有两个是锐角 （ ）（3）等腰梯形的两条对角线相等 （ ）（4）等腰梯形的对角互补 （ ）（5）我们通常把梯形中较短的底叫上底，较长的底叫下底 （ ）（6）梯形的高一定小于腰的长度 （ ）（7）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形 （ ）（8）对角互补的梯形为等腰梯形 （ ）（9）如果梯形的一组对角互补，则另一组对角也互补 （ ）（10）延长等腰梯形的两腰交于一点后形成的图形中的三角形一定是等腰三角形（ ）2、等腰梯形的上底、下底、高之比为131，则下底角的度数是（ ）a30b45 c60 d753、如图，在梯形abcd中，边ab与cd平行，对角线bd与边ad的长相等若110，那么等于（）a80 b90c100 d1104、等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（）a75b60 c45d305、在梯形abcd中，两底，两底角，60，则腰bc的长为（）a8cm b6cm c4cm d3cm6、等腰梯形上底长2cm，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为6cm，则梯形的周长为（ ）a12cm b10cm c8cmd9cm7、如图，abcd是一梯形，ab5，dc的长度是（）a b8 c d 3题图 7题图 8题图 9题图8、如图，梯形abcd中，dec的周长为10cm，则梯形abcd的周长为_；9、如图，梯形abcd中，且ac平分，cd3cm，则梯形的周长为_cm；10、如图，在直角梯形abcd中，又于e，求证：11、如图，abc中，bd、ce分别为、的平分线，求证：四边形ebcd为等腰梯形12、（2011山东烟台，6,4分）如图，梯形abcd中，abcd，点e、f、g分别是bd、ac、dc的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则efg的周长是（ ）a.8 b.9 c.10 d.1213、（2011湖北宜昌，12，3分）如图，在梯形abcd中，abcd，ad=bc，点e,f,g,h分别是ab,bc，cd，da的中点，则下列结论一定正确的是( ).a. hgf = ghe b. ghe = hef c. hef = efg d. hgf = hef 12题图 13题图 14题图 16题图14、（2011钦州）如图，在梯形abcd中，abcd，ab3cd，对角线ac、bd交于点o，中位线ef与ac、bd分别交于m、n两点，则图中阴影部分的面积是梯形abcd面积的( ).abcd15、（2011绵阳）已知等腰梯形abcd中，abcd，对角线ac、bd相交于o，abd = 30，acbc，ab = 8 cm，则cod的面积为（ ）acm2 bcm2 ccm2 dcm216、（2011乌鲁木齐）9. 如图，梯形abcd中，adbc，ab=cd，acbd于点o，bac=60，若bc=，则此梯形的面积为（ ）a2bcd17、（2011安徽芜湖，21，8分）如图，在梯形abcd中，dcab，ad=bc, bd平分过点d作，过点c作，垂足分别为e、f，连接ef，求证：为等边三角形. 18、（2011山东菏泽，17（2），7分）如图，在梯形abcd中，adbc，b=90，c=45，ad=1，bc=4， e为ab中点，efdc交bc于点f， 求ef的长19、（2011重庆市潼南县）如图,在直角梯形abcd中，abcd,addc,ab=bc,且aebc. 求证：ad=ae； 若ad=8，dc=4，求ab的长.20、（2011苏州）如图，已知四边形abcd是梯形，adbc，a=90，bc=bd，cebd，垂足为e（1）求证：abdecb；（2）若dbc=50，求dce的度数知识点五：四边形综合1、(2009年义乌)如图，一块砖的外侧面积为，那么图中残留部分墙面的面积为（ ）a a a a2、（2009年郴州市）如图2是一张矩形纸片abcd，ad=10cm，若将纸片沿de折叠，使dc落在da上，点c的对应点为点f，若be=6cm，则cd=（）a4cm b6cm c8cm d10cm3、（2009年长春）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）abcd 1题图 2题图 3题图 4题图 4、（2009年甘肃庆阳）如图4，在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设ocd的面积为m，oeb的面积为，则下列结论中正确的是（）abcd5、（2009年莆田）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）a处 b处c处 d处6、（2009四川绵阳）如图，四边形abcd是矩形，ab:ad = 4:3，把矩形沿直 线ac折叠，点b落在点e处，连接de，则de:ac =（ ）a1:3 b3:8 c8:27 d7:25 5题图 6题图 7题图7、（2009东营）如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位 置若efb65，则aed等于 （ ） a 70 b. 65 c. 50 d. 25 8、（2009桂林百色）如图,正方形abcd的边长为2，将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果q点从a点出发，沿图中所示方向按abcda滑动到a止，同时点r从b点出发，沿图中所示方向按bcdab滑动到b止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为（ ）a2 b c d9、（2009年杭州市）如图，在菱形abcd中，a=110，e，f分别是边ab和bc的中点，epcd于点p，则fpc=（ ）a35 b45 c50 d55 8题图 9题图 10题图 11题图 12题图 10、(2009年抚顺市)如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）a b c3 d11、（2009泰安）如图所示，矩形abcd中，ab=8，bc=6，p是线段bc上一点（p不与b重合），m是db上一点，且bp=dm，设bp=x，mbp的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 。12、（2009年烟台市）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 13、(2009年牡丹江市)矩形中，对角线、交于点，于若则 14、(2009年安顺)如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由a点开始按abcdefcga的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_点。15、(2009成都)如图，将矩形abcd沿be折叠，若cba=30则bea=_adcbe16、（2009年山东青岛市）如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动， 将另一个绕顶点a顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 14题图 15题图 16题图 17题图aedcfbd1c117、（2009贺州）如图，正方形abcd的边长为1cm，e、f分别是bc、cd的中点，连接bf、de， 则图中阴影部分的面积是 cm218、(2009年梅州市)如图4，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置若，则等于_度19、（2009年湖北十堰市）如图，四边形abcd是正方形, 点g是bc上任意一点，deag于点e，bfag于点f. (1) 求证：debf = ef(2) 当点g为bc边中点时, 试探究线段ef与gf之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点g为cb延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时de、bf、ef之间的数量关系（不需要证明）20、（2009肇庆）如图 ，abcd是正方形g是 bc 上的一点，deag于 e，bfag于 f （1）求证：； （2）求证：21、(2009年安顺)如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连结bf。（1） 求证：bd=cd；（2） 如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论。22、（2009年郴州市）如图9，e是正方形abcd对角线bd上的一点，求证：ae=cedceba23、（2009年清远）如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结求证：24、（2009年衡阳市）如图，abc中，ab=ac，ad、ae分别是bac和bac和外角的平分线，beaeabcdef（1）求证：daae；（2）试判断ab与de是否相等？并证明你的结论 25、（2009年广东省）在菱形中，对角线与相交于点，过点作 交的延长线于点（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点求证：aqdebpco26、（2009临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形abcd是正方形，点e是边bc的中点，且ef交正方形外角的平行线cf于点f，求证：ae=ef经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取ab的中点m，连接me，则am=ec，易证，所以在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点e是边bc的中点”改为“点e是边bc上（除b，c外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ae=ef”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点e是bc的延长线上（除c点外）的任意一点，其他条件不变，结论“ae=ef”仍然成立你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由adfcgeb图1adfcgeb图2adfcgeb图327、（2009年山西省）如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合 （1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围28、（2011山东东营，19，8分）(本题满分8分)如图，在四边形abcd中，db平分adc，abc=120，c=60，bdc=；延长cd到点e，连接ae，使得e=c。 （1）求证:四边形abde是平行四边形；（2）若dc=12，求ad的长。29、（2011江苏苏州，23,6分）如图，已知四边形abcd是梯形，adbc，a=90，bc=bd，cebd，垂足为e.（1）求证：abdecb；（2）若dbc=50，求dce的度数.30、（2010南京）28.（8分）如图，正方形abcd的边长是2，m是ad的中点，点e从点a出发，沿ab运动到点b停止，连接em并延长交射线cd于点f，过m作ef的垂线交射线bc于点g，连结eg、fg。（1）设ae=时，egf的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）p是mg的中点，请直接写出点p的运动路线的长。四边形强化训练1-平行四边形11、如图，在abcd中，dbdc，70，aebd于e，则dae 度2、2010福州）如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若ac=14，bd=8，ab=10，则oab的周长为 . 1题图 2题图 3题图3、abcd中，a:b:c:d的值可以是（ ）a1:2:3:4 b. 3:4:4:3 c. 3:3:4:4 d. 3:4:3:44、（08厦门）在中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）a b c d5、（07日照）如图，在周长为20cm的abcd中，abad，ac、bd相交于点o，oebd交ad于e，则abe的周长为( )a4cm b.6cm c.8cm d.10cm6、（06南通）如图，abcd的周长是28，abc的周长是22，则ac的长为（ ）da6b12c c4d.8 5题图 6题图 7题图 8题图 9题图7、（09桂林）如图，abcd中，ac.bd为对角线，bc=6，bc边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） a3 b6 c12 d248、（09山西）如图，abcd的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 8 cm9、(2010滨州)如图,平行四边形abcd中, abc=60, e、f分别在cd、bc的延长线上,aebd,efbc,df=2,则ef的长为 210、(07南通)如图，在abcd中，已知ad5cm，ab3cm，ae平分bad交bc边于点e，则ec等于a1cm b2cm c3cm d4cm11、（07河北）如图，若abcd与ebcf关于bc所在直线对称，abe90，则f 10题图 11题图 12题图 12、（08济南）如图，在abc中，ef为abc的中位线，为bc边上一点(不与b、c重合)，ad与ef交于点，连接de、df，要使四边形aedf为平行四边形，需要添加条件(只添加一个条件)13、（08怀化）如图，在abcd中，db=dc、，cebd于e，则 14、（08宜宾）如图，在abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，ac分别交be、df于点m、n. 给出下列结论：abmcdn；am=ac；dn=2nf；samb= sabc.其中正确的结论是 . 13题图 14题图 15题图15、（2011安徽，）如图，d是abc内一点，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh的周长是（ ）a7 b9 c10 d1116、如图，abcd周长为32cm，ab：bc5：3，afcd于f，aecb于e，且eafc，求ae和af的长17、（07沈阳）如图，已知在abcd中，e、f是对角线bd上的两点，bedf，点g、h分别在ba和dc的延长线上，且agch，连接ge、eh、hf、fg求证：四边形gehf是平行四边形18、（2010广东东莞）如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd、等边abe已知bac30，efab，垂足为f，边结df试说明acef；求证：四边形adfe是平行四边形四边形强化训练2-平行四边形21、对于平面内任意一个凸四边形abcd，现从以下四个关系式ab=cd；ad=bc；abcd；a=c 中任取两个作为条件， 能够得出这个四边形abcd是平行四边形的概率是 2、如图，平行四边形中，的垂直平分线交于，则的周长是a6b8c9d103、已知：abcd中， aebc交cb的延长线于点e，afcd交cd的延长线于点f，abbccdda32cm，bcab，eaf2c，则be长为 ，则c为 .4、如图，四边形abcd是平行四边形，e为bc边的中点，de、ac相交于点f，若cef的面积为6，则adf的面积为 5、如图，平行四边形abcd的对角线、相交于点，点是的中点，abd的周长为16cm，则doe的周长是 cm 2题图 4题图 5题图 6题图6、如图，、分别是abcd的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若apd ，bqc ，则阴影部分的面积为 。7、（2011常德）如图，已知：abcd中，的平分线交边于，的平分线交于，交于求证：8、在abcd中，ac与bd相交于点o，abac，dac=45，ac=2，求bd的长。9、延长abcd的一边ab到e，使 bebd， 连结de交bc于f，若dab120，cfe135，ab1，求ac 的长。10、如图，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论. 11、如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；12、如图，在平行四边形abcd中，过点b作becd，垂足为e，连结ae，f为ae上一点，且bfec 求证：abfead 若ab4，bae30求ae的长： 在、的条件下，若ad3，求bf的长（计算结果可合根号）13、将abcd纸片沿ef折叠，使点c与点a重合，点d落在点g处(1)求证：abeagf. (2)连结ac，若abcd的面积等于8，试求y与x之间的函数关系式四边形强化训练3-菱形11、（2010 天津）下列命题中正确的是（ ）a对角线相等的四边形是菱形 b对角线互相垂直的四边形是菱形c对角线相等的平行四边形是菱形d对角线互相垂直的平行四边形是菱形2、（2010湖北襄樊）菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ）a3：1b4：1 c5：1d6：13、（2011包头）已知菱形abcd中，对角线ac与bd交于点o，bad=120，ac=4，则该菱形的面积是（）a、16b、16c、8d、84、如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论正确的有（） 菱形面积为 个个个个5、如图，点o是ac的中点，将周长为4的菱形abcd沿对角线ac方向平移oc长度得到菱形obcd,则四边形oecf的周长是 6、如图，p是菱形abcd对角线bd上一点，peab于点e，pe4cm，则点p到bc的距离是_cm. 4题图 5题图 6题图7、如果将腰长为6cm、底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，那么这个菱形的边长是 cm8、如图，已知菱形abcd的一个内角bad80，对角线ac、bd相交于点o，点e在ab上且bebo，则bad_9、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_cm.10、右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉a、b之间的距离为20cm，则1等于 a90 60 45 30 8题图 9题图 10题图11、（2011广西梧州，4，3分）若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（ ）（a）20cm （b）18cm （c）16cm （d）12cm12、（2011保山）如图，在菱形abcd中，bad=60，bd=4，则菱形abcd的周长是 13、如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ab13，ac10，过点d作deac交bc的延长线于点e，则bde的周长为_14、如图，点p是边长为1的菱形abcd对角线ac上一个动点，点m，n分别是ab，bc边上的中点，mpnp的最小值是（）（a）2 （b）1（c） （d）15、如图，在对角线长分别为12和16的菱形abcd中，e、f分别是边ab、ad的中点，h是对角线bd上的任意一点，则hehf的最小值是（ ）a14 b28 c6 d10 12题图 13题图 14题图 15题图16、如图，四边形abcd是菱形，bead、bfcd，垂足分别为e、f(1)求证：bebf；(2)当菱形abcd的对角线ac8，bd6时，求be的长17、如图，已知四边形是菱形，点分别是边，的中点求证：18、已知：如图所示，在中，分别是边上的中点（1）求证：四边形是菱形（2）若，求菱形的周长四边形强化训练4-菱形21、如图，菱形abcd中，bad=60 ，m是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，若pm+pb的最小值是3，则ab长为 2、如图，菱形abcd的边长为4 cm，de垂直平分ab，则菱形的面积是_3、（2011福建龙岩，15，3分） 如图，菱形abcd周长为8bad=60，则ac=_cm。 1题图 2题图 3题图4、如图，菱形abcd的连长是2，e是ab中点，且deab，则菱形abcd的面积为_25、（2011綦江县）如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac=8，bd=6，过点o作oh丄ab，垂足为h，则点0到边ab的距离oh=_6、（2011台湾）如图为菱形abcd与abe的重迭情形，其中d在be上若ab=17，bd=16，ae=25，则de的长度为何？（）a、8b、9c、11d、127、（2011内江）如图，点e、f、g、h分别是任意四边形abcd中ad、bd、bc、ca的中点，当四边形abcd的边至少满足 条件时，四边形efgh是菱形 4题图 5题图 6题图 7题图8、如图，菱形abcd的边长为2，bd=2，e、f分别是边ad，cd上的两个动点，且满足ae+cf=2.（1）求证：bdebcf； （2）判断bef的形状，并说明理由。同时指出bcf是由bde经过如何变换得到?（3）设bef的面积为s，求s的取值范围.9、（2011恩施州）如图，四边形abcd中，ab=ac=ad，bc=cd，锐角bac的角平分线ae交bc于点e，af是cd边上的中线，且pccd与ae交于点p，qcbc与af交于点q求证：四边形apcq是菱形10、如图，在abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上， cebf，连接be、cf (1)求证：bdfcde； (2)若ab=ac，求证：四边形bfce是菱形11、如图，在rtabc中，abc90，bac60，d为ac的中点，以bd为折痕，将bcd折叠，使得c点到达c1点的位置，连接ac1求证：