2012艺术生数学考试试题1.doc

2012高三检测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知u=1,2,3,4,5,6,7,8,a=1,3,5,7,b=2,4,5,则=a.6,8b. 5,7c. 4,6,7d. 1,3,5,6,82、的a充分不必要条件必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分又不必要条件3、若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是a. (-1,1) b. (-2,2) c. (-，-2) （2，+） d.（-，-1）（1，+）4、(2011年高考广东卷文科4)函数的定义域是 （ ）a b c d332正视图侧视图俯视图图15、设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为a6、已知向量，若为实数，则= （ ）a b c d7、若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（a）0 (b) (c) 1 (d) 8、椭圆的离心率为（a） (b) (c) (d) 二、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、圆的圆心坐标为_.10、在等差数列中，_.11、若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_ 12、某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家.13、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率_开始输入开始开始否是结束输出开始图214、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是_若执行如图2所示的框图，输入则输出的数等于 15、在直角坐标系中，曲线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为_.三、选择题（本大题共6小题，共75分）16、（本题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量x（单位：毫米）有关据统计，当x=70时，y=460；x每增加10，y增加5；已知近20年x的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（i）完成如下的频率分布表： 近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率（ii）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率17、（本题满分12分）如图3，在圆锥中，已知的直径的中点（i）证明：（ii）求直线和平面所成角的正弦值18、（本小题满分12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3.（i）求数列an的通项公式；（ii）若数列an的前k项和sk=-35，求k的值.19、（本小题满分13分）已知函数，（1）求的值；（2）设求的值20、（本小题满分13分）直线l ：y=x+b与抛物线c ：x2=4y相切于点a。（1） 求实数b的值；（11） 求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程.21、（本小题满分13分，（）小题5分，（）小题7分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且 （）求实数的值 （）求函数的极值1、答案：a解析：因为，故，所以选a.2、答案：a 解析：因，反之，不一定有。3、 c 4、c5、答案：d解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积。6、【答案】b【解析】， 7、【答案】d【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选d.8、d 9、 （-1，2）10、1811、【答案】【解析】：，即12、答案：20 解析：应抽取中型超市（家）.13、【答案】【解析】从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，所有可能的取法有6种, 满足“其中一个数是另一个的两倍”的所有可能的结果有(1,2),(2,4)共2种取法,所以其中一个数是另一个的两倍的概率是.14、答案：解析：由框图功能可知，输出的数等于。15、16、解：（i）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率（ii）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为17、解析：（i）因为又内的两条相交直线，所以（ii）由（i）知，又所以平面在平面中，过作则连结，则是上的射影，所以是直线和平面所成的角在在18、19、【解析】20、【解析】（i）由得 ()因为直线与抛物线c相切,所以,解得.（ii）由（i）可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点a(2,1).因为圆a与抛物线c的准线相切,所以圆心a到抛物线c的准线y=-1的距离等于圆a的半径r,即r=|1-(-1)|=2,所以圆a的方程为.【命题立意】本题主要考查直线、圆、抛物线等