七年级数学下学期第一次月考试卷（含解析）版2

1 2015-20162015-2016 学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇七年级（下）第一次月考数学学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇七年级（下）第一次月考数学 试卷试卷 一、选择题一、选择题 1如图，1 和2 是对顶角的图形有（ ）个 A1B2C3D4 21 与2 互为邻补角，则下列说法不一定正确的是（ ） A12 B1+2=180 C1 与2 有一条公共边 D1 与2 有一条边互为反向延长线 3若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） A垂直 B平行 C重合 D相交 4如图所示，ABCD，则与1 相等的角（1 除外）共有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 5如图所示，已知 ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，那么ADB 等于（ ） A45 B30 C50 D36 6如图所示，ab，2 是1 的 3 倍，则2 等于（ ） A45 B90 C135D150 7点 P 为直线 l 外一点，点 A、B、C 为直线上三点，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点 P 到直线 l 的距离为（ ） A2cmB3cmC小于 3cm D不大于 3cm 8如图所示，已知1=2，要使3=4，只要（ ） A1=3B2=4C1=4DABCD 9下列命题是真命题的是（ ） 2 A若 xy，则 x2y2B若|a|=|b|，则 a=b C若 a|b|，则 a2b2D若 a1，则 a 10如果A 和B 的两边分别平行，那么A 和B 的关系是（ ） A相等 B互余或互补C互补 D相等或互补 11如图所示，FDE 经过怎样的平移可得到ABC（ ） A沿射线 EC 的方向移动 DB 长 B沿射线 CE 的方向移动 DB 长 C沿射线 EC 的方向移动 CD 长 D沿射线 BD 的方向移动 BD 长 12如图所示，有下列五种说法：1 和4 是同位角；3 和5 是内错角；2 和6 是 同旁内角；5 和2 是同位角；1 和3 是同旁内角；其中正确的是（ ） AB CD 二、填空题二、填空题 13如图所示，AB 与 CD 相交所成的四个角中，1 的邻补角是 ，2 的对顶角是 14如图，若1=25，则2= ，3= ，4= 15如图，1+2=180，3=108，则4= 度 16如图，ABC 是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由ADE 平移得到的 小三角形是 三解答题（三解答题（7272 分）分） 17推理填空： （1）ADBC， FAD= ； （2）1=2， ； 3 （3）ADBC， C+ =180 18按要求画图 （1）过 P 点画直线 L 的垂线 （2）过点 C 画线段 AB 的垂线段 19如图，ABCDEF，写出A，C，AFC 的关系并说明理由 20如图所示，ABCD，3：2=3：2，求1 的度数 21如图，已知1=2=90，3=30，4=60，图中有几对平行线？说说你的理由 22如图，ABCD，1：2：3=1：2：3，说明 BA 平分EBF 的道理 23直线 AB、CD 相交于点 O，OE、OF 分别是AOC、BOD 的平分线 （1）射线 OE、OF 在同一直线上吗？为什么？ （2）OG 平分AOD，OE 与 OG 有什么位置关系？为什么？ 24如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，P 为 BC 上一点，设CDP=，CPD= （1）试说明不论 P 在 BC 上怎么移动，总有 +=B 的理由； （2）点 P 在 BC 的延长线移动是否存在上述结论？若存在，给予证明；若不存在写出你的结论 4 2015-20162015-2016 学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇民族中学七年级（下）第一次月考数学试卷学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇民族中学七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1如图，1 和2 是对顶角的图形有（ ）个 A1B2C3D4 【考点】对顶角、邻补角 【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断 【解答】解：图形中从左向右第 1，2，4 个图形中的1 和2 的两边都不互为反向延长线，故不 是对顶角，只有第 3 个图中的1 和2 的两边互为反向延长线，是对顶角 故选：A 【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容 21 与2 互为邻补角，则下列说法不一定正确的是（ ） A12 B1+2=180 C1 与2 有一条公共边 D1 与2 有一条边互为反向延长线 【考点】对顶角、邻补角 【分析】根据邻补角的定义解答即可 【解答】解：由邻补角的定义得：B，C，D 正确，A 不一定正确， 故选 A 【点评】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 3若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） A垂直 B平行 C重合 D相交 【考点】平行线的性质 【分析】此题需要先画图，根据图与已知，求解即可 5 【解答】已知：ABCD，PM 与 QN 分别平分EMB 与MND 求证：PMQN 证明：ABCD， EMB=MND， PM 与 QN 分别平分EMB 与MND， 1=EMB，2=MND， 1=2， PMQN 故选 B 【点评】此题考查了平行线的性质与判定解题时要注意文字题的解题方法：首先画图，写出已知 求证，再证明 4如图所示，ABCD，则与1 相等的角（1 除外）共有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质和对顶角相等作答 【解答】解：ABCD， 3=1， 1=2，3=4， 1=2=3=4 故选 C 【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等还考查了对顶角相等解题时注意 数形结合思想的应用 5如图所示，已知 ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，那么ADB 等于（ ） A45 B30 C50 D36 6 【考点】平行线的性质 【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150，再利用ADB：BDC=1：2，求出答案 【解答】解：ADBC，C=30， ADC+C=180，则ADC=150， ADB：BDC=1：2， ADB+2ADB=150， 解得：ADB=50 故选：C 【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出ADC 的度数是解题关键 6如图所示，ab，2 是1 的 3 倍，则2 等于（ ） A45 B90 C135D150 【考点】平行线的性质 【分析】由 ab，即可得3=1，又由2 是1 的 3 倍，即可得2=33，由2+3=180， 即可求出2 的度数 【解答】解：ab， 3=1， 2 是1 的 3 倍， 2=31=33， 2+3=180， 43=180， 解得：3=45， 2=135 故选 C 【点评】此题考查了平行线的性质与二元一次方程组的解法此题比较简单，注意掌握两直线平行， 同位角相等定理的应用 7点 P 为直线 l 外一点，点 A、B、C 为直线上三点，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点 P 到直线 l 7 的距离为（ ） A2cmB3cmC小于 3cm D不大于 3cm 【考点】点到直线的距离 【分析】根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得连接直线外一点 P 与 直线上任意点，所得线段中垂线段最短；然后根据 PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，可得三条线段的最 短的是 3cm，所以点 P 到直线 l 的距离不大于 3cm，据此判断即可 【解答】解：连接直线外一点 P 与直线上任意点，所得线段中垂线段最短； 因为 PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm， 所以三条线段的最短的是 3cm， 所以点 P 到直线 l 的距离不大于 3cm 故选：D 【点评】此题主要考查了点到直线的距离的含义以及特征，考查了分析推理能力的应用，解答此题 的关键是要明确：连接直线外一点 P 与直线上任意点，所得线段中垂线段最短 8如图所示，已知1=2，要使3=4，只要（ ） A1=3B2=4C1=4DABCD 【考点】平行线的判定 【分析】已知1=2，要使3=4，则需BEF=CFE再根据平行线的判定，则需 ABCD 即 可 【解答】解：假设3=4，即BEF=CFE，由内错角相等，两直线平行，可得 ABCD 故已知1=2，要使3=4，只要 ABCD故选 D 【点评】在做探究题的时候注意要把已知和结论进行综合分析 9下列命题是真命题的是（ ） A若 xy，则 x2y2B若|a|=|b|，则 a=b C若 a|b|，则 a2b2D若 a1，则 a 【考点】命题与定理 【分析】利用平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识分别计算后即可确定正确的 选项 8 【解答】解：A、当 x=1，y=2 时若 xy，则 x2y2错误； B、若|a|=|b|，则 a=b，故错误； C、若 a|b|，则 a2b2正确； D、当 a=时若 a1，则 a错误， 故选：C 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的性质、绝对值的定义、不等式的 性质及倒数的知识，难度不大 10如果A 和B 的两边分别平行，那么A 和B 的关系是（ ） A相等 B互余或互补C互补 D相等或互补 【考点】平行线的性质 【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答 【解答】解：如图知A 和B 的关系是相等或互补 故选 D 【点评】如果两个的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补 11如图所示，FDE 经过怎样的平移可得到ABC（ ） A沿射线 EC 的方向移动 DB 长 B沿射线 CE 的方向移动 DB 长 C沿射线 EC 的方向移动 CD 长 D沿射线 BD 的方向移动 BD 长 【考点】生活中的平移现象 【分析】易得两个三角形的对应顶点，前一个三角形的对应顶点到后一个三角形的对应顶点为平移 的方向，两个三角形对应顶点之间的距离为移动的距离 【解答】解：由图中可以看出 B 和 D 是对应顶点，C 和 E 是对应顶点，那么FDE 沿射线 EC 的方向 移动 DB 长可得到ABC，故选 A 【点评】用到的知识点为：两个对应顶点之间的距离为平移的距离；从原图形的对应顶点到新图形 的对应顶点为平移的方向 12如图所示，有下列五种说法：1 和4 是同位角；3 和5 是内错角；2 和6 是 9 同旁内角；5 和2 是同位角；1 和3 是同旁内角；其中正确的是（ ） AB CD 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义寻找出各角之间的关系，再比照五种说法判断对 错，即可得出结论 【解答】解：根据内错角、同位角以及同旁内角的定义分析五种说法 1 和4 是同位角，即成立； 3 和5 是内错角，即成立； 2 和6 是内错角，即不成立； 5 和2 是同位角，即成立； 1 和3 是同旁内角，即成立 故选 D 【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义，解题的关键是根据内错角、同位角以及 同旁内角的定义寻找各角之间的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，寻找到各 角的关系再去对照各种说法即可得出结论 二、填空题二、填空题 13如图所示，AB 与 CD 相交所成的四个角中，1 的邻补角是 1 和4 ，2 的对顶角是 3 【考点】对顶角、邻补角 【分析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角 有两个 【解答】解：由图形可知，1 的邻补角是1 和4， 2 的对顶角是3， 故答案为：1 和4，3 【点评】本题考查了邻补角和对顶角，解决本题的关键是熟记邻补角和对顶角的定义 14如图，若1=25，则2= 155 ，3= 25 ，4= 155 10 【考点】对顶角、邻补角 【专题】计算题 【分析】根据邻补角的定义和对顶角的性质，直线 a、b 相交，则1 与2 互为邻补角，即 1+2=180，把1=25代入，可求2，再运用对顶角相等，可求3，4 【解答】解：1+2=180，1=25， 2=18025=155 3=1=25，4=2=155 【点评】本题考查邻补角的定义和对顶角的性质，是一个需要熟记的内容 15如图，1+2=180，3=108，则4= 72 度 【考点】平行线的判定与性质 【专题】计算题 【分析】先根据1+2=180可得出 ab，再根据同旁内角互补即可求解； 【解答】解：1+2=180，ab， 3+5=180， 3=108， 5=180108=72， 4=72， 故答案为：72 【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是 正确答题的关键 16如图，ABC 是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由ADE 平移得到的 小三角形是 DBF 或EFC 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的性质，结合图形直接求得结果 11 【解答】解：由ADE 平移得到的小三角形是DBF 或EFC， 故答案为：DBF 或EFC 【点评】本题主要考查了平移的性质，要注意平移不改变图形的形状、大小和方向，注意结合图形 解题的思想，难度适中 三解答题（三解答题（7272 分）分） 17推理填空： （1）ADBC， FAD= ABC ； （2）1=2， AB CD ； （3）ADBC， C+ ADC =180 两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质 【专题】推理填空题 【分析】（1）由平行线的性质可得同位角相等，可得FAD=ABC； （2）由平行线的判定可得内错角相等，两直线平行，可得 ABCD； （3）由平行线的性质可得同旁内角互补，可得答案 【解答】解： （1）ADBC， FAD=ABC； （2）1=2， ABCD； （3）ADBC， C+ADC=180 两直线平行，同旁内角互补 故答案为：（1）ABC；（2）AB；CD；（3）ADC；两直线平行，同旁内角互补 【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角 相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行， ab，bcac 12 18按要求画图 （1）过 P 点画直线 L 的垂线 （2）过点 C 画线段 AB 的垂线段 【考点】作图基本作图 【分析】（1）根据过直线外一点画已知直线的垂线方法画出图形即可 （2）过点 C 画出直线 AB 的垂线即可解决问题 【解答】解：（1）如图 1 所示， 图中直线 PM 就是所求 的垂线 （2）如图 2 中所示， 线段 CM 就是所求的垂线段 【点评】本题考查基本作图、解题的关键是熟练掌握过一点画已知直线的方法，作图时保留作图痕 迹，属于中考常考题型 19如图，ABCDEF，写出A，C，AFC 的关系并说明理由 【考点】平行线的性质 【分析】由 ABCD，根据平行线的性质得A=1，在利用三角形外角性质得到1=C+AFC， 所以A=C+AFC 【解答】解：A=C+AFC理由如下： 如图， ABCD， A=1， 1=C+AFC， A=C+AFC 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等也考查了三角形外角性质 13 20如图所示，ABCD，3：2=3：2，求1 的度数 【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角 【专题】计算题 【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及邻补角的定义进行做题 【解答】解：设3=3x，2=2x， 由3+2=180，可得 3x+2x=180， x=36， 2=2x=72； ABCD， 1=2=72 【点评】本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目 21如图，已知1=2=90，3=30，4=60，图中有几对平行线？说说你的理由 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理 1（同位角相等，两直线平行）和定理 5（在同一平面内，如果两 条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）进行判断 【解答】解：图中共有 2 对平行线 ABCD理由如下： 1=2=90， ABCD（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）； 2=90， 4+5=90， 又3=30，4=60， 3=5， EFHG（同位角相等，两直线平行） 综上所述，图中共有 2 对平行线，它们是：ABCD、EFHG 【点评】本题考查了平行线的判定正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确 答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、 14 同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 22如图，ABCD，1：2：3=1：2：3，说明 BA 平分EBF 的道理 【考点】平行线的性质；角平分线的定义 【专题】证明题 【分析】据题意可以设三角分别为 x、2x、3x，由同旁内角互补可得到1=36，2=72， 从而可求得EBA=72，即可得 BA 平分EBF 【解答】证明：设1、2、3 分别为 x、2x、3x， ABCD， 由同旁内角互补，得 2x+3x=180，解得 x=36； 1=36，2=72， EBG=180， EBA=180（1+2）=72； 2=EBA， BA 平分EBF 【点评】本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，还涉及到平角及角