七年级数学上学期期中试卷（含解析）版4

1 2016-20172016-2017 学年安徽省巢湖市和县善厚中学七年级（上）期中数学学年安徽省巢湖市和县善厚中学七年级（上）期中数学 试卷试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1下列计算正确的是（ ） A5+4=9B88=0 C23=6 D42=16 2下列计算正确的是（ ） A2x+3y=5xyB2a2+2a3=2a5 C4a23a2=1D2ba2+a2b=a2b 3下列说法正确的是（ ） A近似数 1.50 和 1.5 是相同的B3520 精确到百位等于 3500 C6.610 精确到千分位D2.70104精确到百分位 4某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水 饺的是（ ） A17B22C18D19 5下列说法错误的是（ ） Axy 的系数是1 Bc 是五次单项式 C2x23xy1 是二次三项式 D把多项式2x2+3x31+x 按 x 的降幂排列是 3x32x2+x1 6已知 ab=2，则代数式 3（ab）2a+b 的值为（ ） A10B12C10 D14 7已知单项式 2xay2与3xyb的和是一个单项式，则（ab）3=（ ） A8B8C1D1 8图中表示阴影部分面积的代数式是（ ） Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd） Dabcd 9小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 12345 输出 2 那么，当输入数据 8 时，输出的数据是（ ） A B C D 10如果有 4 个不同的正整数 m、n、p、q 满足=4，那么 m+n+p+q 等于（ ） A8038 B8049 C8052 D8056 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2020 分）分） 11比较大小：0.026 0；|5| （5） 12 “珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质据测试，拧不紧的水龙头每秒钟 会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离 开 5 小时后水龙头滴了 毫升水 （必须用科学记数法表示，否则 0 分） 13观察规定一种新运算：ab=ab，如 23=23=8，计算：（）2= 14在数5，1，3，5，2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 15已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论： 若 xy=0，则 ab=0；若 ab=0，则 xy=0；若 a+b=0，则 x+y=0；若 x2y2=0，则 ab=0 其中正确的结论有 （将所有正确结论的序号填写在横线上） 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 8 个小题，满分个小题，满分 9090 分）分） 16计算： （1）42（3）2+6（） （2） （+）36+|24| 17化简与计算 （1）已知：多项式 A=2x2xy，B=x2+xy6， （2）3x2y|2xy2（2xy3x2y|2xy， 求：4AB；其中 x=3，y= 当 x=1，y=2 时，4AB 的值 18为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡 视，警车从某地 A 处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） +10，9，+7，15，+6，5，+4，2 3 （1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？ （2）如果警车行驶 1 千米耗油 0.2 升，油箱有油 10 升，现在警车要回到出发点 A 处，那 么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？ 19.观察下列算式： （1+） （1）=1；（1+） （1）=1；（1+） （1）=1； 根据以上算式的规律，解决下列问题： （1）第个等式为： ； （2）计算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1）（1）（1） （1） 20某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每 天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆） ： 星期一二三四五六日 增减 +524+1310+169 （1）根据记录可知前三天共生产 辆 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆 （3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车 50 元，超额完成任务每辆车奖 20 元，少生 产一辆扣 10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21已知一个三角形的第一条边长为 2a+5b，第二条边比第一条边长 3a2b，第三条边比 第二条边短 3a （1）用含 a，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简； （2）若 a，b 满足|a5|+（b3）2=0，求出这个三角形的周长 22某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜 1000 公斤，每公斤 1.5 元，受暴发的“毒黄瓜”的 影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为 负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）： 星期 一 二三 四五 六 每公斤销售价涨跌（与 前一天比较） +0.3+0.4 0.50.6 0.7+0.1 （1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ （2）本周最低售价是每公斤多少元？ 4 （3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜 700 公斤，销售总额为 935 元如果超市星期六能将 剩下的黄瓜全部卖出不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？ 盈亏是多少？ 23数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与 点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 1 和 4 的两点之间的距离是 ； 表示3 和 2 的两点之间的距离是 ； 表示数 a 和2 的两点之间的距离是 3，那么 a= ； 一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于 （2）若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间，求|a+4|+|a2|的值； （3）存在不存在数 a，使代数式|a+3|+|a2|+|a4|的值最小？如果存在，请写出数 a= ，此时代数式|a+3|+|a2|+|a4|最小值是 （注：本小题是填空题，可不写解答过 程 ） 5 2016-20172016-2017 学年安徽省巢湖市和县善厚中学七年级（上）期中数学试卷学年安徽省巢湖市和县善厚中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1下列计算正确的是（ ） A5+4=9B88=0 C23=6 D42=16 【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、原式=1，错误； B、原式=16，错误； C、原式=8，错误； D、原式=16，正确， 故选 D 2下列计算正确的是（ ） A2x+3y=5xyB2a2+2a3=2a5 C4a23a2=1D2ba2+a2b=a2b 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选：D 3下列说法正确的是（ ） A近似数 1.50 和 1.5 是相同的B3520 精确到百位等于 3500 C6.610 精确到千分位D2.70104精确到百分位 【考点】近似数和有效数字 6 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断 【解答】解：A、近似数 1.50 精确到百分位，1.5 精确到十分位，所以 A 选项错误； B、3520 精确到百位等于 3.5 千，所以 B 选项错误； C、6.610 精确到千分位，所以 C 选项错误； D、2.70104精确到百位，所以 D 选项错误 故选 C 4某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水 饺的是（ ） A17B22C18D19 【考点】正数和负数 【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案 【解答】解：182=20，18+2=16， 温度范围：20至16， A、201716，故 A 不符合题意； B、2220，故 B 不符合题意； C、201816，故 C 不符合题意； D、201916，故 D 不符合题意； 故选：B 5下列说法错误的是（ ） Axy 的系数是1 Bc 是五次单项式 C2x23xy1 是二次三项式 D把多项式2x2+3x31+x 按 x 的降幂排列是 3x32x2+x1 【考点】多项式；单项式 【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答 【解答】解：A、xy 的系数是1，正确，不合题意； B、c 是六次单项式，故选项错误，符合题意； C、2x23xy1 是二次三项式，正确，不合题意； 7 D、把多项式2x2+3x31+x 按 x 的降幂排列是 3x32x2+x1，正确，不合题意； 故选：B 6已知 ab=2，则代数式 3（ab）2a+b 的值为（ ） A10B12C10 D14 【考点】代数式求值 【分析】将代数式中的a+b 变为（ab） ，将 ab=2，整体代入即得代数式的值为 14 【解答】解：3（ab）2a+b =3（ab）2（ab） ， 将 ab=2 代入， 得原式=14 故选 D 7已知单项式 2xay2与3xyb的和是一个单项式，则（ab）3=（ ） A8B8C1D1 【考点】合并同类项 【分析】由题意可知：这两个单项式是同类项，由此可求出 a 与 b 的值 【解答】解：由题意可知：a=1，2=b， ab=1， 原式=（1）3=1， 故选（C） 8图中表示阴影部分面积的代数式是（ ） Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd） Dabcd 【考点】整式的加减 【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积 【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab（ac） （bd） =ababadc（bd）=abab+ad+c（bd）=ad+c（bd） 8 故选 C 9小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 12345 输出 那么，当输入数据 8 时，输出的数据是（ ） A B C D 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入 的数字的平方加 1，直接将输入数据代入即可求解 【解答】解：输出数据的规律为， 当输入数据为 8 时，输出的数据为= 故选：C 10如果有 4 个不同的正整数 m、n、p、q 满足=4，那么 m+n+p+q 等于（ ） A8038 B8049 C8052 D8056 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】因为 m，n，p，q 都是四个不同正整数，所以、 、 、都是不同的整数，四个不同的整 数的积等于 4，这四个整数为（1） 、 （2） 、1、2，由此求得 m，n，p，q 的值，问题得 解 【解答】解：根据 4 个不同的正整数 m、n、p、q 满足=4， 得到每一个因数都是整数且都不相同，只可能是1，1，2，2， 可得 2014m=1，2014n=1，2014p=2，2014q=2， 解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012， 则 m+n+p+q=8056， 故选 D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2020 分）分） 11比较大小：0.026 0；|5| = （5） 【考点】有理数大小比较 9 【分析】根据负数的性质及有理数比较大小的法则进行解答即可 【解答】解：0.026 是负数， 0.0260； |5|=5，（5）=5， |5|=（5） 故答案为：，= 12 “珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质据测试，拧不紧的水龙头每秒钟 会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离 开 5 小时后水龙头滴了 1.8103 毫升水 （必须用科学记数法表示，否则 0 分） 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】求出 5 小时的秒数，再乘以 2 乘以 0.05，然后根据科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数解答 【解答】解：5606020.05=1800=1.8103毫升 故答案为：1.8103 13观察规定一种新运算：ab=ab，如 23=23=8，计算：（）2= 【考点】有理数的乘方 【分析】利用题中的新定义计算即可 【解答】解：根据题中新定义得：（）2=（）2=， 故答案为： 14在数5，1，3，5，2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 75 ，最小的积是 30 【考点】有理数的乘法 【分析】根据题意知，任取的三个数是5，3，5，它们最大的积是（5）（3） 5=75任取的三个数是5，3，2，它们最小的积是（5）（3）（2） =30 【解答】解：在数5，1，3，5，2 中任取三个数相乘， 其中最大的积必须为正数，即（5）（3）5=75， 10 最小的积为负数，即（5）（3）（2）=30 故答案为：75；30 15已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论： 若 xy=0，则 ab=0；若 ab=0，则 xy=0；若 a+b=0，则 x+y=0；若 x2y2=0，则 ab=0 其中正确的结论有 （将所有正确结论的序号填写在横线上） 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可 【解答】解：xy=0，x 与 y 相等或互为相反数，a=b，ab=0，故本小题正确； ab=0，x 与 y 相等或互为相反数，当 x、y 互为相反数时 xy0，故本小题错误； a+b=0，x=y=0，x+y=0，故本小题正确； x2y2=0，x2=y2，a=b，ab=0，故本小题正确 故答案为： 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 8 个小题，满分个小题，满分 9090 分）分） 16计算： （1）42（3）2+6（） （2） （+）36+|24| 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案 【解答】解：（1）原式=429+（12）=26； （2）原式=2720+21+24=47+45=2 17化简与计算 （1）已知：多项式 A=2x2xy，B=x2+xy6， （2）3x2y|2xy2（2xy3x2y|2xy， 求：4AB；其中 x=3，y= 11 当 x=1，y=2 时，4AB 的值 【考点】整式的加减化简求值；绝对值 【分析】把 A 与 B 代入 4AB 中，去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即 可求出值； 把 x=1，y=2 代入计算即可求出值 【解答】解：A=2x2xy，B=x2+xy6， 4AB=8x24xyx2xy+6=7x25xy+6， 当 x=3，y=时，原式=63+5+6=74； 当 x=1，y=2 时，4AB=7x25xy+6=7+10+6=23 18为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡 视，警车从某地 A 处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） +10，9，+7，15，+6，5，+4，2 （1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？ （2）如果警车行驶 1 千米耗油 0.2 升，油箱有油 10 升，现在警车要回到出发点 A 处，那 么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案 【解答】解：（1）10+（9）+7+（15）+6+（5）+4+（2）=4（千米） 答：他在出发点的西方，距出发点 4 千米； （2）总耗油量（10+|9|+7+|15|+6+|5|+4+|2|）0.2=580.2=11.6（升） ， 11.610=1.6（升） 答：不够，途中至少需补充 1.6 升油 19.观察下列算式： （1+） （1）=1；（1+） （1）=1；（1+） （1）=1； 根据以上算式的规律，解决下列问题： （1）第个等式为： （1+） （1）=1 ； （2）计算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1）（1）（1） 12 （1） 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】 （1）根据式子的序号与分母之间的关系即可求解； （2）利用交换律，转化为已知中的式子进行求解即可 【解答】解：（1）第个等式是（1+） （1）=1 故答案是：（1+） （1）=1； （2）原式=（1+） （1）（1+） （1）（1+） （1）=1 20某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每 天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆） ： 星期一二三四五六日 增减 +524+1310+169 （1）根据记录可知前三天共生产 599 辆 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆 （3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车 50 元，超额完成任务每辆车奖 20 元，少生 产一辆扣 10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【考点】正数和负数；有理数的加法 【分析】 （1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可； （2）根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天； （3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可 【解答】解：（1）200+5+=599（辆） ， 故答案为：599； （2）=26（辆） ， 故答案为：26； （3）524+1310+169=9（辆） 200750+9（50+20）=70630（元） 13 21已知一个三角形的第一条边长为 2a+5b，第二条边比第一条边长 3a2b，第三条边比 第二条边短 3a （1）用含 a，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简； （2）若 a，b 满足|a5|+（b3）2=0，求出这个三角形的周长 【考点】整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值 【分析】 （1）先用 a，b 表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可； （2）根据非负数的性质求出 ab 的值，代入（1）中三角形的周长式子即可 【解答】解：（1）三角形的第一条边长为 2a+5b，第二条边比第一条边长 3a2b，第三 条边比第二条边短 3a， 第二条边长=2a+5b+3a2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b3a=2a+3b， 这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b； （2）a，b 满足|a5|+（b3）2=0， a5=0，b3=0， a=5，b=3， 这个三角形的周长=95+113=45+33=78 答：这个三角形的周长是 78 22某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜 1000 公斤，每公斤 1.5 元，受暴发的“毒黄瓜”的 影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为 负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）： 星期 一 二三 四五 六 每公斤销售价涨跌（与 前一天比较） +0.3+0.4 0.50.6 0.7+0.1 （1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ （2）本周最低售价是每公斤多少元？ （3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜 700 公斤，销售总额为 935 元如果超市星期六能将 剩下的黄瓜全部卖出不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？ 盈亏是多少？ 【考点】正数和负数 14 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案 【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2 元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是 2.2 元； （2）1.5+0.3+0.40.50.60.7=0.4 元，本周最低售价是每公