七年级数学下册 6 一元一次方程 课题4 去括号学案华东师大版

1 课题课题 去括号去括号 【学习目标】 1 1让学生了解一元一次方程的概念，能够灵活运用方程的变形解一元一次方程 2 2让学生正确运用移项法则和去括号法则 【学习重点】 解含有括号的一元一次方程的解法 【学习难点】 括号前面是负号时，去括号时忘记变号 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：1.1.去括号口诀：去正括，内不变；去负括，内都变 2 2“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数 解题思路：谈到次数的方程都是指整式方程，即方程的两边都是整式像 3这样就不是一元一次方程 2 x 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1解下列方程：(1)5x28；(2)52x4x. 解：(1)x2；(2)x2.5. 2 2去括号法则是什么？“移项”要注意什么？ 答：去括号的法则是：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的符号不变；括号前面是减号时，去掉括号， 括号内加号变减号，减号变加号“移项”要注意变号 自学互研 生成能力 知识模块一 一元一次方程的概念 【自主探究】 1 1只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方 程 2 2一元一次方程的两个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的 【合作探究】 例1：在下列方程中：x22x1； 3x9； x0；3 2 ；y .其中是一元一次方 1 x 1 2 1 3 2 3 y2 3 1 3 程的有( B ) A1个 B2个 C3个 D4个 分析：在中，未知数最高次数是2，所以是一元二次方程；在中，有一项的未知数在分母上，所以不是整 式；故错误；在中，未知数的最高次数是1，所以是一元一次方程；在中，只是一个等式，不含有未知数；在 中，有两项的分母不含未知数，且只有一个未知数，故这是一个一元一次方程 2 例2：若(m2)x|2m3|6是关于x的一元一次方程，则m的值是m1 分析：在本题中，不仅要注意未知数的次数，更要注意未知数的系数不能为0，这两个条件是并列条件，二者 缺一不可 知识模块二 解含有括号的一元一次方程 【自主探究】 1 1解含有括号的一元一次方程的步骤是： (1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1. 2 2注意：(1)括号前边是“”号，去括号时，括号内各项都要变号； (2)用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项； (3)xa不是方程的解，必须把系数化为1，得xa，才是结果 学习笔记：1.1.一元一次方程的特点：只含一个未知数，未知数次数为1. 2 2解含有括号的一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 3 3解题时根据方程的特点灵活地选择步骤也可把全部括号去掉后，再合并同类项后，解方程 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生进一步掌握一元一次方程的概念，解一元一次方程的灵活性，并能根据题 意列方程求解 【合作探究】 例3：解方程：3(x2)1x(2x1) 分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程 解：去括号，得3x61x2x1， 合并同类项，得3x5x1， 移项，得3xx15， 合并同类项，得4x6， 系数化为1，得x . 3 2 例4：解方程：32x13(2x1)35. 分析：方程中有多重括号，那么先去小括号，再去中括号，最后去大括号 解：去小括号，得32x16x335， 合并、去中括号，得32x16x5， 合并，得34x15， 去大括号，得12x35， 移项、合并，得12x8， 系数化为1，得x . 2 3 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 3 知识模块一 一元一