初二数学证明 题(精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 初二数学证明题( 精选多篇) 初二数学证明题 1、如图， ab=ac, bac=90，bdae 于 d,ceae 于 e.且 bdce ,证明 bd=ec+ed .解答：证明：bac=90， ceae，bdae ， abd+bad=90 ， bad+dac=90，adb=aec=90. abd=dac. 又ab=ac， abd cae. bd=ae，ec=ad. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 ae=ad+de， bd=ec+ed. 2、 abc 是等要直角三角形。 acb=90，ad 是 bc 边上的中线，过 c 做 ad 的垂线，交 ab 于点 e，交 ad 于点 f,求证 adc=bde 解：作 chab 于 h 交 ad 于 p， 在 rtabc 中 ac=cb，acb=90 ， cab=cba=45. hcb=90- cba=45=cba. 又中点 d， cd=bd. 又ch ab ， ch=ah=bh. 又pah+aph=90 ， pcf+cpf=90，aph=cpf ， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 pah=pcf. 又aph=ceh ， 在 aph 与ceh 中 pah=ech ，ah=ch，pha=ehc， aph ceh. ph=eh， 又pc=ch-ph，be=bh-he， cp=eb. 在 pdc 与edb 中 pc=eb，pcd=ebd，dc=db ， pdc edb. adc=bde. 2 证明：作 oeab 于 e，ofac 于 f， 3=4， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 oe=of. 1=2， ob=oc. rt obert ocf. 5=6. 1+5=2+ 6. 即abc=acb. ab=ac. abc 是等腰三角形 过点 o 作 odab 于 d 过点 o 作 oeac 于 e 再证 rtaodrt aoe 得出 od=oe 就可以再证 rtdobrt eoc 得出abo=aco 再因为obc=ocb 得出abc=abc 得出等腰abc -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 4 1.e 是射线 ab 的一点，正方形 abcd、正方形 defg 有公共顶点 d，问当 e 在移动时， fbh 的大小是一个定值吗 ?并 验证 2.三角形 abc，以 ab、ac 为边作 正方形 abmn、正方形 acpq 1) 若 debc ，求证： e 是 nq 的中 点 2) 若 d 是 bc 的中点， bac=90 ， 求证：aenq 3) 若 f 是 mp 的中点， fgbc 于 g，求证：2fg=bc 3.已知 ad 是 bc 边上的高， be 是 abc 的平分线，efbc 于 f，ad 与 be 交于 g 求证：1)ae=ag2) 四边形 aefg 是菱 形 例 1、如图，ab cd，且 abe=120，cde=110，求bed 的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 度数。 例 2、已知， fed=ahd，gfa=40 ，haq=15， acb=70，且 aq 平分fac 求证：bdge ah 例 3、如图，已知 b，e 分别是线 段 ac，df 上的点，af 交 bd 于 g，交 ec 于 h，1=2，d=c 。求证： a= f 例 4、如图，ab cd，直线 mn 分别交 ab，cd 于 e，f，eg 平分 bef， fg 平分efd. 求证：eg fg 例 5、如图，线段 amdn，直线 l 与 am，dn 分别交于点 b，c，直线 l 绕 bc 的中点 p 旋转 线段 bc 与 ad，ab，cd 围成的图 形在初始状态下，形状是abd，请你写 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 出变化过程中其余的各种特殊四边形的 名称。 任取变化过程中的两个图形，测 量 ab，cd 的长度后，分别计算每一个 图形中的 ab+cd，比较这两个和是否相 等，试说明理由。 一、选择题 1. 如图 1，ab cd，则下列结论 成立的是 a. a+c=180 b. a+b=180c. b+c=180 d. b+d=180 2. 若两个角的一边在同一条直线 上，另一边互相平行，那么这两个角的 关系是 a. 相等 b. 互补 c. 相等或互补 d. 相等且互补 3. 如图 2，b=70， dec=100，edb=110 ，则c 等于 a. 70 b. 110c. 80d. 100 4. 如图 3，下 列推理正确的是 a. ma nb，1= 3b. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 2=4，mc nd c. 1=3，ma nbd. mcnd，1= 3 5. 如图 4，abcd，a=25，c=45，则e 的度数是 a. 60b. 70c. 80d. 65 二、填空题 1. 如图 5，已知 abcd，1=65，2=45，则adc =_. 2. 如图 6，已知 1=2，bad=57，则b=_. 3. 如图 7，若 abef，bcde ，则 b+e=_. 4. 如图 8，由 a 测 b 的方向是_. 三、解答题 1. 已知：如图 9，adbc，b=d.求证：abcd. 2. 已知：如图 10，1=b，a=32.求：2 的度数. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 3. 已知：如图 11，adbc，b=c，求证：ad 平分 eac. 4. 如图 12，a 、b 之间是一座山， 要修一条铁路通过 a、b 两地，在 a 地 测得铁路走向是北偏东 5811.如果 a、b 两地同时开工开隧道，那么在 b 地 按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道 在山腹中准确接通？ 初二数学练习题 1在矩形 abcd 中， ab=6，bc=8 。将矩形 abcd 沿 ce 折叠后， 使点 d 恰好落在对角线 ac 上的点 f 处。 求 ef 的长； 求梯形 abce 的面积。 2如图，e 是正方形的边 ad 上 的动点,f 是边 bc 延长线的一点 , bf=ef,ab=12,设 ae=x, bf=y. 求证:?f?2?abe; 求出 y 和 x 之间的函数解析式, 以及自便量的定义域; 把?abe 沿着直线 be 翻折,点 a 落 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 在 a处,试探求 ?a,bf 能否为等腰三角形?如 果能,求出 ae 的长,如果不能,请说明理由. 1f 3.在等腰直角三角形 abc 中，o 是斜边 ac 的中点，p 是斜边 ac 上的一 个动点，且 pb=pd，de ac，垂足为 e。 求证： pe=bo 设 ac=2a，ap=x, 四边形 pbde 的 面积为 y, 求 y 与 x 之间的函数关系式，并 写出定义域。 4 已知：在 rt?abc 中， ?c?90?，ac=bc，m 是 ac 的中点，联结 bm，cfmb,f 是垂足，延长 cf 交 ab 于 点 e.求证： ?ame? c . a e m -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 f cb 5如图，直线 y?kx?b 与反比例 函数 y? kx 的图象相交于点 a、点 b，与 x 轴交于 点 c，其中点 a 的坐标为，点 b 的横坐标为4. 试确定反比例函数的关系式；求 aoc 的面积. 6已知：如图，点 d 是abc 的 边 ac 上的一点，过点 d 作 deab，df bc，e、f 为垂足，再过点 d 作 dgab，交 bc 于点 g， 且 de=df. 求证：dg=bg； 求证：bd 垂直 平分 ef d g f c -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 7如图，正方形 oapb、adfe 的 顶点 a、d、b 在坐标轴上，点 e 在 ap 上，点 p、f 在函数 y?的图像上，已知 正方形 oapb 的面积为 9 求 k 的值和直线 op 的解析式； 求正方形 adfe 的边长 8.如图，oab 是边长为 2 的等边 三角形，过点 a 的直线 y? 求点 e 的坐 标； 求 直线 ae 的解析式； 若点 p 是线段 ae 上一动点，设 apb 的面积为 s，求：s 关于 p 的函数关 系式及定义域； 若点 p 是线段 ae 上 一动点，且apb 是直角三角形， 求：点 p 的坐标。 33 kx x?m 与 x 轴交于点 e。 1. 在abc 中，ab=ac，d 在 ab 上， e 在 ac 的延长线上，且 bd=ce，线段 de 交 bc 于点 f，说明：df=ef。 2.已知：在正方形 abcd 中，m 是 ab 的中点， e 是 ab 延长线上的一点， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 mn 垂直 dm 于点 m，且交cbe 的平分 线于点 n. 求证：mdmn. 若将上述条件中的“m 是 ab 的中 点”改为“m 是 ab 上任意一点”其余条件 不变，则的结论还成立吗？如果成立， 请证明，如果不成立，请说明理由。 3.。如图，点 e,f 分别是菱形 abcd 的边 cd 和 cb 延长线上的点，且 de=bf，求证e=f。 4，如图，在abc 中，d,e,f,分别 为边 ab,bc,ca,的中点，求证四边形 decf 为平行四边形。 5.如图，在菱形 abcd 中， dab=60 度，过点 c 作 ce 垂直 ac 且与 ab 的延长线交与点 e，求证四边形 aecd 是等腰梯形？ 6.如图，已知平行四边形 abcd 中， 对角线 ac,bd，相交与点 0，e 是 bd 延 长线上的点，且三角形 ace 是等边三角 形。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 1.求证四边形 abcd 是菱形。 2.若aed=2ead ，求证四边形 abcd 是正方形。 7.已知正方形 abcd 中，角 eaf=45 度，f 点在 cd 边上，e 点在 bc 边上。求 证：ef=be+df 初二数学平行四边形压轴：几何 证明题 1.在四边形 abcd 中，e、f、g、h 分别是 ab、bc、cd、da 的中点，顺次连 接 ef、 fg、gh、he 请判断四边形 efgh 的形状，并给 予证明； 试探究当满足什么条件时， 使四边形 efgh 是菱形，并说明理由。 2.如图，在直角三角形 abc 中， acb=90，ac=bc=10，将abc 绕点 b 沿顺时针方向旋转 90得到 a1bc1 线段 a1c1 的长度是，cba1 的 度数是 连接 cc1，求证：四边形 cba1c1 是平行四边形 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 c b 3. 如图，矩形 abcd 中，点 p 是 线段 ad 上一动点， o 为 bd 的中点， po 的延长线交 bc 于 q. 求证：op=oq； 若 ad=8 厘米，ab=6 厘米，p 从 点 a 出发，以 1 厘米/ 秒的速度向 d 运动.设 点 p 运动时间为 t 秒，请用 t 表示 pd 的 长；并求 t 为何值时，四边形 pbqd 是菱 形 4.已知：如图，在abcd 中，ae 是 bc 边上的高，将 abe 沿 bc 方向平移， 使点 e 与点 c 重合，得gfc. 求证：be?dg； 若b?60?，当 ab 与 bc 满足什 么数量关系时，四边形 abfg 是菱形？证 明你的结论.c f b a1 p e 5. 如图，在四边形 abcd 中， adbc，e 为 cd 的中点，连结 ae、be，be ae，延长 ae 交 bc 的延长 线于点 f -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 求证：fcad； abbcad b f c d e c 6.如图，在abc 中，ab=ac，d 是 bc 的中点，连结 ad，在 ad 的延长线 上取一点 e，连结 be，ce. 求证：abe ace 当 ae 与 ad 满足什么数量关系时， 四边形 abec 是菱形？并说明理由. b a 7.如图，在平行四边形 abcd 中， 点 e 是边 ad 的中点，be 的延长线与 cd 的延长线交于点 f. 求证：abedfe 连结 bd、af，判断四边形 abdf 的 形状，并说明理由. ed b c 8. 如图，已知点 d 在 abc 的 bc 边上，deac 交 ab 于 e，dfab 交 ac 于 f -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 求证：aedf； 若 ad 平分bac，试判断四边形 aedf 的形状，并说明理由 f c b d 9. 如图，在平行四边形中，点 e，f 是对角线 bd 上两点，且 bf?de 写出图中每一对你认为全等的三 角形； 选择中的任意一对全等三角形进 行证明 10.在梯形 abcd 中， adbc,ab=dc，过点 d 作 debc，垂足 为点 e，并延长 de 至点 f，使 ef=de.连 接 bf、 cf、ac. 求证：四边形 abfc 是平行四边形； 若 de?be?ce,求证：四边形 abfc 是矩形. 2d b -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 18 11.