南开大学数学文化课件统计中的数学文化

统计中的数学文化 目录 南开数学简介 什么是统计？ 统计与数学的区别 统计中的数学文化 什么是统计（一） 1777. 4. 302. 23) 情书（一） 亲爱的丁： 我们的感情，在组织的亲切关怀下、在领 导的过问下，一年来正沿著健康的道路蓬勃发 展。这主要表现在： （一）我们共通信 121封，平均 封。其中你给我的信 51封，占 我给你 的信 70封，占 每封信平均 1502字，最 长的达 5215字，最短的也有 624字。 情书（二 ） （二） 约会共 98次，平均 中你主动约我 38次，占 我主动约你 60次， 占 每次约会平均 长达 最短的也有 （三） 我到你家看望你父母 38次，平均每 到我家看望我父母 36次，平均 10天一次。 以上充分证明通过一年来的交往，我们已形成了恋爱的共识，我们爱情的主流是互相了解、互相关心、互相帮助， 是平等互利的。 情书（三） 当然，任何事物都是一分为二的，缺点的存在是不可避免的。我们二人虽然都是积极的， 但从以上的数据看，发展还不太平衡，积极性还存在一定的差距，这是前进中的缺点。相信在新的一年里，我们一定会发扬成绩、克服缺点、携手前进，开创我们爱情的新局面 。 情书（四 ） 因此，我提出三点意见供你参考： （一）要围绕一个 爱 字， （二）要狠抓一个 亲 字， （三）要落实一个 敢 字。 让我们弘扬团结拼搏的精神，共同振兴我 们的爱情，争取达到一个新高度，登上一个新 台阶。本着幸福由我们主宰，爱情由我们创造 ，幸福属于我们的精神来发展我们的感情，共 创我们人生的辉煌！享受人生！ 你的王子 什么是统计（三 ） 统计 (统统忘记） 会计 （快快忘记） 什么是统计（三 ） 统计学的定义 统计的起源 统计 的 定 义 统计学是收集和分析数据的科学与艺术 （不列颠百科全书） 数理统计学是数学的一个分支，它是一门用有效的方法收集和分析带有随机影响的数据的学科，且其目的是解决特定的问题（ 陈希孺院士） 数理统计是一门应用性很强的学科，它是研究如何有效地收集、整理和分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。 （茆诗松） 统计学的起源 (一 ) 中国在周朝就设有统计官员，称为司 书。设立“司书上士二人，中士四人，府二 人，史二人，徒八人。” 负责 “邦之六典 ，以周知入出百物， ，以知田野夫家六畜之数。” （见 周礼 天官 冢宰 ） 统计学的起源 (二 ) 管子 问 中提到 65个问，即 65个调 查科目，均为管理国家所需要的数据。比 如， “问少壮而未胜甲兵者几何人？” “为一民有几年之食也？” 等等。 （平均数、众数 ?） 数据是什么？ ￥ 数据的妙用 （一 ） 数据的妙用 （ 二 ） 数据的妙用 （ 三 ） 数据的妙用 （ 统计与欺骗 ） 有一个人陆续收到一个人的 续五次都预测对了。第六次时他要求你付 200块给他以知明天的比赛结果，你说这个人有预测比赛的能力吗？ （如果此人是猜的话，连续猜对五场的概率是 1/25= (详细请见 读者 什么是统计（四 ） 1890. 2. 177. 29) B. A. 1912 1919 of 1933 1943 什么是统计（五 ） 实际问题 数据收集 试验设计 抽样调查 数据分析 统计方法 （估计与检验 ） 结论 建议与讨论 什么是统计（例子 ） 什么是统计（例子 ） 什么是统计（例子 ） 什么是统计（ 六 ） 1702什么是统计（ n X 5 5 1 20 20 1 5 0 0 20 0 0 计 与数学的区别（一） 统计 与数学的区别（二） 统计 与数学的区别（三） 统计学 数 学 出发点 数 据 定义和公理 研究方法 归 纳 演 绎 评价方法 好与坏 对与错 统计 与数学的区别（四） 统计 与数学的区别（五） 统计在工业上的应用（一 ） On 6 一） 二） 2 3 一） 二） is 6 鲍德里奇全美质量大奖 1991 引入“黑带创意” 1992 每两年减少缺陷十倍，运作周期每五年降低 10倍。 1998 公司重组 1999 行为准则，追求卓越和平衡的记分卡 2002 西格玛业务改进 摩托罗拉公司六西格玛的发展 2003 数字六西格玛 散布 1 规格上限 规格的下限 减少 散布 是 6的核心。 平均 目标 ( p(不良率 ) 什么叫 缩小不良的核心是减少散布。 记号前的数值 (越大，不良发生概率越小。 目标 目标 规格限 规格限 不 良 可 能 性 减 少 的 不良可能性 6s u (平均值 ) SL s 2s 6s 么叫 六西格玛近乎完美 平均值 每 10亿零件中 有 2个零件 2 规范下限 规范上限 缺陷 缺陷 u (平均值 ) 标 (什么叫 过程改进路线图 界定机会 衡量 业绩 分析机会 改进业绩 控制业绩 什么是最 重要的 ? 我们现在做得怎样 ? 错在哪里 ? 需要采取哪些措施 ? 我们如何 保证业绩 ? 定（ 什么是最重要的 ? 测量（ 我们目前做得怎样 ? 分析（ 错在哪里 ? 改进（ 需要采取哪些措施 ? 控制（ 我们如何保证业绩 ? 有哪些可以实现本组织目标并提供最大收益的改进机会。 我们目前的业务水平怎样（如西格玛水平或 ? 业绩中存在之差距或问题的根本原因是什么？ 有哪些可能的解决方案，我们如何实施最佳解决方案？ 我们如何保持已经取得的成绩？ 六西格玛改进过程 目 标 主要活 动 可 提交的成果 找出并确认改进机会，开发业务过程，界定顾客的关键需求，准备建立有效的项目团队 。 找出评价成功、满足顾客关键需求所需的关键性衡量项，为衡量过程业绩表现而着手开发有效的收集数据的方法 。 了解六西格玛计算的内容，为本团队正在分析的过程确定基准西格玛水平 。 整理并分析改进机会，找出具体的问题，起草一份通俗的问题陈述 。 找出并认证根本原因和本团队正在重点分析的问题，落实杜绝“真正的”根本原因。 确定真实的波动源和导致顾客不满的潜在故障模式 。 找出、评估并选择正确的改进解决方案。 开发变革管理方法，协助本组织适应由于解决方案的实施而引出的变革。 理解规划工作及按计划执行的重要性，确定为保证实现规定成果而有待于采取的措施。 了解如何推广所取得的经验，找出类似的情况并对机会 /过程进行标准化处理，制定出相关的计划。 团队宪章 行动计划 流程图 迅速取胜的机会 顾客的关键需求 做好准备的团队 输入、处理和输出指标 操作的定义 数据采集的格式与计划 基准业绩 高效的团队氛围 数据分析 经认证的根本原因 波动源 问题陈述 可能的解决方案 解决方案 流程图和文档化 实施阶段的里程碑事项 改进的影响与好处 大纲 (变革路径图 过程控制系统 标准与程序 培训 团队评估 变革实施计划 潜在问题分析 示范与方案结果 成功的经验 训练有素的同事 类似的机会 对机会进行标准化处理 可能采用的工具 与 技巧 业务个案 目标陈述 项目计划 机会陈述 项目范围 团队人选 团队宪章 S o lu t io n S ig m aI m p a c im eI m p a c o s t -B e n e f m p a c t h e rI m p a c t o t a l R a n 动计划 甘特图（试运行） 2 4 3 9 in 4 1 1 6 to by 0?5 4 1 10 in 1 1 1 3 1 2 1 4 西格玛目标 (差距 西格玛目标 (差距 项目重点 $ 入 过程 输出 程指标 过程指标 输出指标 输入指标 A 成本 节能灯炮 $9,000 安装费 500 准备费用 1,500 总成本 $11,000 收益 - 第一年 电能减少 % $5,000 5年保修费 1,800 总收益 $6,800 成本与收益 力场分析 正面影响 负面影响 指标与问题陈述（效果） 问题陈述 量化的根本原因 25% 50% I m p l e m e n t e d S o l u t i o 距 西格玛 = X 格玛 = X 关键顾客需求特性 差距 X 过程控制系统 项目工作计划 关键顾客 需求特性 (P s) 11确认 /找出业务机会 确认 /制订团队宪章 明确过程并绘制过程图 明确快速取胜的过程和过程梳理 将顾客的需求转化为顾客的关键需求 起草团队准则。 明确输入、处理、输出等指标 起草操作定义和测评计划 采集并分析数据 确定是否存在特殊的原因 确定西格玛水平 收集其他基准业绩数据 整理过程 整理数据并找出具体问题 起草问题的陈述 找出根本原因 设计确认和分析根本原因 确认根本原因 比较方法 波动源研究 失效模式与效应分析 回归分析 过程控制与过程能力 实验设计 响应曲面方法 解决方案构思 确定解决方案的影响：好处 评估并选择解决方案 起草过程图和粗计划 起草并讲解纲要 向所有利益相关方沟通解决方案 起草试运行计划和试运行解决方案 确认由于解决方案触及根本原因而产生的西格玛水平的改进 确定实现目标是否必需的其他解决方案 找出类似的情况，对机会进行标准化处理 将解决方案融入日常工作过程并对之进行管理 集中学到的经验 明确团队的下一步行动，以及针对其余机会的计划 定机 会 评 业绩 析机 会 进业绩 制 业绩 执行执行执行执行执行 产品寿命分布及统计分析 恒进应力寿命试验 加速应力寿命试验 截尾数据的统计分析 定时截尾 定数截尾 统计在农林牧渔业上的应用 气象 渔业 生态农业 环境保护 动物保护 ( 000 001 010 011 100 101 110 111 这是一个最基本的正交表 )2( 78 军官问题（这是世纪瑞士数学家欧拉提出的） 设有种军衔和来自个团的名军官，能不能把他们排成行列的方阵，使得每行每列里都有每种军衔的一名军官和每个团的一名军官？ 数学问题：是否存在 6阶的正交拉丁方？ B 2C 5D 3E 1A 3C 1D 4E 2A 5B 2D 5E 3A 1B 4C 1E 4A 2B 5C 3D 5A 3B 1C 4D 2E 欧拉猜想：当 倍时 (包括 N=6),问题是无解的 到 20世纪 50年代，印度数学家 N=2和 N=6外，这个问题都有解 !这就是说 ,欧拉的猜想除 N=6外 ,其余都猜错了 ! 渔业 (花港观鱼 ) 统计在商业中的应用 市场调查与咨询 物流（仓库的设计与储量分析） 交通运输业的统计分析 数据挖掘 市 场 调查 与 抽 样 （ 一 ） 传统的抽样方法： 1. 简单随机抽样 2. 分层抽样 3. 二阶抽样 4. 整群抽样 5. 二重抽样 传统抽样的特点： 成本与误差的平衡 设计与分析的结合 市 场 调查 与 抽 样 （二） 统计模拟与重抽样 ( 1. 伪随机数的产生： 同余法、混合同余法、逆变换法等 2. 重抽样方法： 刀切法 (自助法 (3. 新兴的抽样方法 模拟退火 ( 特点： 计算机的应用 ! S. M. (2002). 3d., 一） ：， , ， , ， 舅舅：不要吃酒，吃酒误事， 吃了二两酒，不是动怒，就是动武， 吃酒要被酒杀死，一点酒也不要吃。 二） 7 2 2 x 3 40 6 二四六八 1 1 = 1 10002 =100100100 7/8 687 3x 不三不四 接二连三 陆续不断 无独有偶 一成不变 千方百计 七上八下 了不起 s? 三） 四） 统计方法 计算机的应用 计算方法 Its ) （ 啤酒与尿布 ） 有一次，美国沃尔玛公司的分店经理发现：一段时期以来，每逢周末店内啤酒和尿布的销量 都会同比攀升。 . 分析还发现：原来这些人习惯晚上边看球赛、边喝啤酒，对于要照顾 的孩子，为了图省事就用一次性尿布。于是沃尔玛决定：把这两种商品集中摆在一起。 权定价模型、投资组合模型 费的计算、产品的设计 在军事及航空航天中的应用 一 ) . 19061902二 ) 20世纪 40年代， 任华盛顿海军研究局顾问，成立了普林斯顿统计研究小组 (当 . 于日本人以随机形态在海岸线上布满地雷，而进攻日本本土日子越来越近，故美国需要找出一种毁坏地雷的有效方法。在此之前，欧洲曾尝试过从飞机上丢炸弹来引爆地雷，但效果不好。于是， 实验数据表明这种方法并不有效。这样就导致美国在日本投下原子弹的原因之一。 三 ) 这个小组的成果之一即是提出了与此与此序贯分析（序贯分析当时被列为最高机密，直至战争结束多年后，参加这项研究的专家都不能对外发表论文）。 后来， 出了决策理论。 n 法律 心理学（测慌） 经济学 社会学 人口学 管理科学 文学 考古 n 法律之一） 被告 死刑 合计 是 否 白人 19 141 160 黑人 17 149 166 合计 36 290 326 数据：美国佛罗里达， 1976结论：白人被判死刑的比例为 ： 19/160=黑人被判死刑的比例为 ： 17/166=n 法律之二） 被 告 被 害 死刑 死刑 比例 是 否 白人 白人 19 132 人 0 9 人 白人 11 52 人 6 97 列联表） n 法律之二） 2 1 A2 Ar n.1 n.s n )1)(1()/( 2, .2 n 文学 红楼梦） 多元统计分析：聚类分析 在 分类、搜索 图