湖北省黄石市2017年中考数学模拟试题(一)含答案

黄石市 2017 年初中九年级四月调研考试 数 学 试 题 卷 注意事项： 试时间为 120 分钟，满分 120 分。 意事项”，然后按要求答题。 须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项 是符合题目要求的） 相反数是（ ） A. 12B. 1 D. 2 是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 06500 名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，106500 用科学记数法表示为（ ） 106 105 106 105 ） A. 3 2 5a a a+= B. 32a a C. 3 2 5a a a= D. ( )352 ） A B C D 班学生采用“小组合作学习”的方式进行学习。值周班长每周对各小组合作学习情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果： 组别 一 二 三 四 五 六 七 分值 90 96 59 90 91 85 90 这组数据中的中位数和 众数分别是 （ ） 0 9 5 5 ， D 为 点， E 在 ，且 若 10， 16，则 ） O 过点 B、 C，圆心 O 在等腰 内部， 90， 1， 6，则 O 的半径为（ ） A. 13 B. 13 D. 2 13 y a x b x c= + + 的图象 如下所示 ， 对于下列结论 ： 0a ； 20； 0+ 和 x 轴上 ， 已知点1(1,1)B，2(3,2)B， 则2017_. 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分 明过程或演算步骤） 17.（本小题 7 分）计算： 12 ( ) 02017p - 1124 18.（本小题 7 分）先化简，再求值： 12111琪 -?琪+桫， 其中 x 满足 2 1x = . 19.（本小题 7 分）解不等式组 5121 21 2 3-?， 并写出不等式组的非负整数解 . 20.（本小题 7 分）已知方程 2 40x x = 的一个根是 2- ， 求 m 的值及另一个根 . 21.（本小题 8 分）如图，已知 O 的直径 ， 点在 O 上 ， 点 E 在 O 外 ， 60 （ 1）求 度数 ； （ 2）求证： O 的切线 ； （ 3）当 2 时，求劣弧 长 . 22.（本小题 8 分）临江县教研室为了了解全县九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加 4 月份的调研考试，并把成绩按 A、 B、 C、 D 四个等级进行统计 ， 将统计结果绘成如下的统计图 ， 请你结合图中所给信息解答下列问题 ： 4530A 1B 3A 3C 3C 2A 2 明： A 等级 ： 96 分及以上， B 等级 ： 72 分 95 分； C 等级 ： 30 分 71 分； D 等级 ：30 分以下，分数均取整数） （ 1）求 参加 4 月份调研测试的学生 人数； （ 2）请补全条形统计图； （ 3） 求 扇形统计图中 B 等级所在扇形的圆心角度数； （ 4） 2017 年临江县初中 应届毕业生约 4500 人，若 今年临江县 初中毕业生学业考试试题与 4 月份调研测试试题难度相当 （ 不考虑其他因素） ，请利用上述统计数据初步预测今年 临江县 初中毕业生学业考试为 A 等级 人数 . 23.（本小题 8 分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出 20 盆，每盆盈利 40 元 圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降 1 元，花圃平均每天可多售出 2 盆 . （ 1）若花圃平均每天要盈利 1200 元，每盆花卉应降价多少元？ （ 2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 24.（本小题 10 分）已知，矩形 ， 4 8 垂直平分线 别交 线段 点 E 、 F ， 垂足为点 O . （ 1）如图，连接 E、 边形 菱形，并求 长 ； 3 等级人数2）如图，动点 分别从 两点同时出发 ， 沿 边匀速运动一周 . 即点 P 自 A F B Q 自 C D E 在运动过程中 . 已知点 P 的速度为每秒 5 点 Q 的速度为每秒 4 运动时间为 t s ， 当A C P Q、 、 、 四点为顶点的四边形是平行四边形时 ， 求 t 的值 . 若点 的运动路程分别为 ,位： 0），已知 A C P Q、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形 ， 求 a 与 b 满足的数量关系式 . 25.（本小题 10 分）如图，已知 是反比例函数 象在第一象限内的分支上的两点 ， 直线 别交 x 轴 、 y 轴于 两点 ， 设 的坐标分别是 （1x，1y）、（2x，2y），连接 （ 1）求证：1y 1y1 （ 2）若 a ， 13， 10 ， 求直线 解析式； 3）在（ 2）的条件下，反比例函数图象上是否存在一点 P ， 使得若存在 ， 请给出证明 ； 若不存在 ， 请说明理由 . 017年初中九年级四月调研考试 数学试题答案 一、选择题 1 5 6 10 、填空题 11 )2)(2( 12 0x 1343a 14 )13(100 153116 12( 2017 ， )22016 三、解答题 17解：原式 322132 5 分 3 7 分 18解：原式211 3 分 由 12x ，得 1x 当 1x 时，代数式无意义 1x 5 分 当 1x 时，代入得 原式 121 1 7 分 19解：由 得： 1x 由 得： 2x 丌等式组的解为： 21 x 4 分 丌等式组的非负整数解为 0x ，或 1x ，或 2x 7 分 20解：将 2x 代入方程 042 得： 0)2(4)2( 2 m 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 人数 等级 51 A 170 B C D 85 119 12m 4 分 设另一个根为0x，由一元二次方程根不系数的关系，得： 122 0 x 60 x ，即 另一个根为 67 分 21 解： D 都是弧 对的圆周角 D =60 2分 O 的直径 0 0 0 60=90 即 又 过半径 外端点 A O 的切线 5 分 如图，连结 60， 等边三角形 2， 60 120 劣弧 长为： 1 2 0 2 4=1 8 0 3 8 分 22解： 17040 =425（人） 答： 参加 4月份教研室调研测试的学生人数为 425人 2 分 425 (85+170+51)=119（人） 如下图（补画的条形图上丌标注数据丌给分） 2017年临江县部分初中毕业生调研考试数学成绩分析条形统计图 O A B C D E 4 分 解： 85425= 60o= 72o 答：扇形统计图中 2 6 分 解： 119425= 人数约： 4500260（人） 答：今年临江县初中毕业生学业考试的 260 人 8 分 23解： 设每盆花卉降 价 x 元时，花圃每天能盈利 1200 元，依题意得： 1200)220)(40( 整理得 0200302 解得 101 x ， 202 x 要尽快减少库存 20x 答：若花圃平均每天要盈利 1200 元，每盆花卉应降价 20 元 4 分 设每盆花卉降低 x 元，花圃每天盈利 y 元 则 8 0 0602)220)(40( 2 = 1250)15(2 2 x ，由 040 0 0x 40. 故当 15x 时， 1250最大y 答：每盆花卉降低 15 元时，花圃平均每天盈利最多，最多为 1250 元 8 分 24 证： 四边形 矩形， ， 直平分 垂足为点 O ， ， ， ， 四边形 平行四边形 又 ， 四边形 菱形 2 分 设菱形的边长 )8( 在 中， 4AB 由勾股定理得： 222 )8(4 ，解得 5x 5AF 4 分 解： 显然当 P 点在 ， Q 点在 时，此时 A 、 C 、 P 、 Q 四点丌可能构成平行四边形；同理点 P 在 ， Q 点在 时，也丌能构成平行四边形因此，只有当 P 点在 、 Q 点在 时，才能构成平行四边形 如图所示，以 A 、 C 、 P 、 Q 四点为 顶点的四边形是平行四边形时， 点 P 的速度为每秒 5 Q 的速度 为每秒 4 动时间为 t s， )412( 125 ，解得34t 以 A 、 C 、 P 、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，346分 由题意得，以 A 、 C 、 P 、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，点 P 、 分三种情况： B A D F E C Q P B A D F E C Q P 图 B A D F E C Q P 图 B A D F E C Q P 图 I如图 所示，当 P 点在 、 Q 点在 时， ，即 12 ，得 12 图 所示，当 P 点在 、 Q 点在 时， ，即 12 ，得 12 图 所示，当 P 点在 、 Q 点在 时， ，即 12 ，得 12 综上所述， a 不 b 满足的数量关系式是 )0(12 10分 25 证：过点 C 作 轴，垂足为 G ，则 1， 1 点 1( )1y 在 反比例函数象 上， 11 在 中， ，即111 3 分 解 ： 在 中， G C O ，31 即 11 3 222 ， 10 212110 ，即 2121 )3(10 解之，得 11 x 负值丌合题意， 11x ， 31y 点 C 的坐标为 1( ， )3 点 C 在 反比例函数象 上，13 m，即 3m 反比例函数图象 的解析式为 过点 D 作 轴，垂足为 H ，则 2 ， 2 x C y O B A D P G