江苏省盐城市东台市第一教研片2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2015年江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每题 2 分，共 20 分） 1下列各图中，正确画出 上的高的是（ ） A B C D 2（ 2014 42013 等于（ ） A 4 B 4 C 下列各式中，为完全平方式的是（ ） A a+ B a2+a+ C 2x 1 D xy+已知方程组 ，则 x+y 的值是（ ） A 5 B 1 C 0 D 1 5一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形 A 7 B 6 C 5 D 4 6某流感病毒的直径大约是 科学记数法 可表示为（ ） A 10 9m B 10 8m C 81 10 9m D 10 7m 7已知代数式 a 1，无论 a 取任何值，它的值一定是（ ） A正数 B非正数 C负数 D非负数 8如图， E 是 的一点下列结论中，正确的是（ ） A 1= 2 3 B 2= 1 3 C 3= 1+ 2 D 1+ 2+ 3=180 9（ 2x+1）（ 2x+1）的计算结果是（ ） A 4 B 1 4 1+4 41 10设 ， 6，则 am+n=（ ） A 24 B 32 C 64 D 128 二、填空题：（每空 2 分，共 26 分） 11如图， G、 F 分别在 ， 分 点 E， 0，则 第 2 页（共 13 页） 12（ ） 0 （ ） 2= 13若 a+b=11， 4，则 a2+ ，（ a b） 2= 14已知 x 与 y 互为相反数，且 3x y=4，则 x= ， y= 15一个等腰三角形的边长分别是 4 9它的周长是 16若 是二元一次方程 3x+ 的一组解，则 a= 17若 x+2y 3=0，则 2x4y 的值为 18如图， ，点 E 是 的一点， D 是 点，若 S 2，则 S S 19一个正多边形的每个外角都等于 24，则它是 边形，它的内角和是 度 20若 x2+ 恰好为一个整式的完全平方，则常数 k 的值是 21已知 a+2b+5=0，则 三、计算：（每小题 8 分，共 8 分） 22（ 1） 2（ 3 a2 22 （ 2） 30 2 3+（ 3） 2 （ ） 1 四、解下列方程组：（每小题 8 分，共 8 分） 23（ 1） （ 2） 第 3 页（共 13 页） 五、因式分解：（每小题 8 分，共 8 分） 24（ 1） 105m （ 2） 1）（ 1） 六、解答题： 25先化简再求值：（ 2x+3）（ 2x 3） 2x（ x+1） 2（ x 1） 2，其中 x= 1 26今年，小丽和她爸爸年龄和是 52 岁，三年后的 2018 年，爸爸的年龄将比女儿年龄的 2倍大 10 岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄 27在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 三个顶点的位置如图所示现将 移，使点 A 变换为点 D，点 E、 F 分别是 B、 C 的对应点 （ 1）请画出平移后的 （ 2）若连接 这两条线段之间的关系是 （ 3）画出 上的高 画出 上的中线 28有两个多边形，这两个多边形 的边数比为 3： 5内角和的度数之比是 1： 2，求它们各自的边数 29如图， 0， 0， 30，问直线 怎样的位置关系？为什么？ 第 4 页（共 13 页） 2015年江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每题 2 分，共 20 分） 1下列各图中，正确画出 上的高的是（ ） A B C D 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形高的定义，过点 B 与 垂直，且垂足在边 ，然后结合各选项图形解答 【解答】 解：根据三角形高线的定义，只有 D 选项中的 边 的高 故选： D 2（ 2014 42013 等于（ ） A 4 B 4 C 考点】 幂的乘方与积 的乘方 【分析】 首先把所求的算式适当变形，然后根据积的乘方法则，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 2014 42013 =（ 2013 （ 42013 =（ 2013 42013 （ =（ 42013 （ = 1 （ =选： C 3下列各式中，为完全平方式的是（ ） A a+ B a2+a+ C 2x 1 D xy+考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果 【解答】 解： a2+a+ =（ a+ ） 2， 故选 B 4已知方程组 ，则 x+y 的值是（ ） A 5 B 1 C 0 D 1 【考点】 解二元一次方程组 第 5 页（共 13 页） 【分析】 观察方程组，即可发现，只需两个方程相加， 得 3x+3y=15，解得 x+y=5 【解答】 解：在方程组 中， 两方程相加得： 3x+3y=15， 即 x+y=5 故选 A 5一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形 A 7 B 6 C 5 D 4 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和是 360 度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是720 度，根据多边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，依此列方程可求解 【解答】 解：设多边形边数为 n 则 360 2=（ n 2） 180， 解得 n=6 故选 B 6某流感病毒的直径大约是 科学记数法可表示为（ ） A 10 9m B 10 8m C 81 10 9m D 10 7m 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 根据绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 8 故 选 B 7已知代数式 a 1，无论 a 取任何值，它的值一定是（ ） A正数 B非正数 C负数 D非负数 【考点】 因式分解 负数的性质：偶次方 【分析】 直接利用完全平方公式分解因式进而利用偶次方的性质分析得出即可 【解答】 解： a 1=（ 2a+1） =（ a 1） 2， （ a 1） 2 0， （ a 1） 2 0， 故选： B 8如图， E 是 的一点下列结论中，正确的是（ ） A 1= 2 3 B 2= 1 3 C 3= 1+ 2 D 1+ 2+ 3=180 【考点】 平行线的性质 第 6 页（共 13 页） 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补即可得到 3+ B=180，然后在 利用三角形的内角和定理即可判断 【解答】 解： 3+ B=180， 又 1+ 2+ B=180， 3= 1+ 2 故选 C 9（ 2x+1）（ 2x+1）的计算结果是（ ） A 4 B 1 4 1+4 41 【考点】 平方差公式 【分析】 根 据平方差公式直接计算即可 【解答】 解：（ 2x+1）（ 2x+1） =12（ 2x） 2=1 4 故选 B 10设 ， 6，则 am+n=（ ） A 24 B 32 C 64 D 128 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法的性质，可得 am+n=am代入计算 【解答】 解： ， 6， am+n=am 16=128 故选： D 二、填空题：（每空 2 分，共 26 分） 11如图， G、 F 分别在 ， 分 点 E， 0，则 110 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 据 “两直线平行，内错角相等 ”得到 0，求得 根据角平分线的定义得到 后根据 “两直线平行，同旁内角互补 ”即可得到 【解答】 解： 0， 80 40=140， 分 0， 而 80 80 70=110 第 7 页（共 13 页） 故答案是： 110 12（ ） 0 （ ） 2= 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解：原式 =（ ） 0（ 2） =（ ） 2 = 故答案为： 13若 a+b=11， 4，则 a2+73 ，（ a b） 2= 25 【考点】 完全平方公式 【分析】 运用完全平方公式计算 【解答】 解： a2+ a+b） 2 221 48=73， （ a b） 2=（ a+b） 2 421 96=25， 故答案为： 73， 25 14已知 x 与 y 互为相反数，且 3x y=4，则 x= 1 ， y= 1 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到 x 与 y 的值 【解答】 解：根据题意得： ， +得： 4x=4，即 x=1， 将 x=1 代入 得： y= 1， 故答案为： 1； 1 15一个等腰三角形的边长分别是 4 9它的周长是 22 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析 ，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形 【解答】 解：当 4腰时， 4+4 9符合三角形三边关系，故舍去； 当 9腰时，周长 =9+9+4=22 故该三角形的周长为 22 故答案为： 22 16若 是二元一次方程 3x+ 的一组解，则 a= 2 第 8 页（共 13 页） 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于 a 的方程，即可求解 【解答】 解：把 代入方程得： 3+4a=5， 解得： a=2 故答案是： 2 17若 x+2y 3=0，则 2x4y 的值为 8 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案 【解答】 解： 2x4y=2x22y=2x+2y， x+2y 3=0， x+2y=3， 2x4y=2x+2y=23=8， 故答案为： 8 18如图， ，点 E 是 的一点， D 是 点，若 S 2，则 S S 2 【考点】 三角形的面积 【分析】 本题需先分别求出 S S 根据 S S S 可求出结果 【解答】 解： 点 D 是 中点， S 2， S S 12=6 S 2， S S 12=4， S S S （ S =S S 即 S S S 4=2 故答案为： 2 19一个正多边形的每个外角都等于 24，则它是 15 边形，它的内角和是 2340 度 第 9 页（共 13 页） 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据任何多边形的外角和都是 360，利用 360 除以外角的度数就可以求出多边形的边数； n 边形的内角和是（ n 2） 180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和 【解答】 解： 360 24=15，则它是 15 边形； 内角和是：（ 15 2） 180=2340 度 20若 x2+ 恰好为一个整式的完全平方，则常数 k 的值是 6 【考点】 完全平方式 【分析】 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 【解答】 解： x2+=x2+2， 2 3x， 解得 k= 6 故答 案为： 6 21已知 a+2b+5=0，则 2 【考点】 因式分解 负数的性质：偶次方 【分析】 直接利用完全平方公式配方，进而得出 a， b 的值，即可得出答案 【解答】 解： a+2b+5=0， （ a+2） 2+（ b 1） 2=0， a= 2， b=1， 则 2 故答案为： 2 三、计算：（每小题 8 分，共 8 分） 22（ 1） 2（ 3 a2 22 （ 2） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1 【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）首先计算幂的乘方、积的乘方，再计算同底数幂的乘法、单项式除以单项式，然后再合并同类项； （ 2）首先计算乘方、零次幂、负整数指数幂，然后再计算有理数的加减即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2 =2 =5 （ 2）原式 =1 +9 4=5 四、解下列方程组 ：（每小题 8 分，共 8 分） 23（ 1） 第 10 页（共 13 页） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）方程组利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 把 代入 得： 3x+4x 6=8， 解得： x=2， 把 x=2 代入 得： y=1， 则方程组的解为 ； （ 2）方程组整理得： ， 3 得： 8x= 40， 解得： x= 5， 把 x= 5 代入 得： y=3， 则方程组的解为 五、因式分解：（每小题 8 分，共 8 分） 24（ 1） 105m （ 2） 1）（ 1） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）首先提取公因式 m，再利用完全平方公式进行二次分解； （ 2）首先提取公因式（ 1），然后两次使用平方 差公式分解因式 【解答】 解：（ 1） 105m =m（ 10m+25）， =m（ m 5） 2； （ 2） 1）（ 1） =（ 1）（ 1） =（ x+1）（ x 1）（ y+1）（ y 1） 六、解答题： 25先化简再求值：（ 2x+3）（ 2x 3） 2x（ x+1） 2（ x 1） 2，其中 x= 1 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先把原式进行化简，再把 x= 1 代入进行计算即可 【解答】 解：原式 =49 22x 2（ 2x） =49 22x 22+4x 第 11 页（共 13 页） =2x 11， 当 x= 1 时，原式 =2 （ 1） 11= 13 26今年，小丽和她爸爸年龄和是 52 岁，三年后的 2018 年，爸爸的年龄将比女儿年龄的 2倍大 10 岁，请你算出小丽和她爸爸今年的年龄 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 首先设小丽今年的年龄为 x 岁，爸爸的年龄为 y 岁，由题意得等量关系： 小丽和她爸爸年龄和是 52 岁； 2 （女儿的年龄 +3） +10=爸爸三年后的年龄，根据等量关系列出方程组，再解即可 【解答】 解：设小丽今年的年龄为 x 岁，爸爸的年龄为 y 岁 列出方程 组 ， 解得 ， 答：小丽今年的年龄为 13 岁，爸爸的年龄为 39 岁 27在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度， 三个顶点的位置如图所示现将 移，使点 A 变换为点 D，点 E、 F 分别是 B、 C 的对应点 （