2017年苏州市相城区中考数学一模试卷及答案

2017 年初中毕业暨升学考试模拟试卷 数 学 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分 20 分钟 . 注意事项 : 1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上 . 2. 答题必须用 色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 . 3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效 . 一、选择题 :(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑 .) 1. 下列整数中，小于 3 的整数是 A. 4 B. 2 D. 3 2. 若一个三 角形三个内角度数的比为 2:7:4，那么这个三角形是 3. 长城被列入世界文化遗传名录，其总长约为 6700000m，若将 6700000 用科学记数法表示为 0n (n 是正整数 )，则 n 的值为 A. 5 B C. 7 D. 8 4. 气象台预报 “本市明天降水概率是 30%” ，对此消息下列说法正确的是 0%的地区降水 0%的时间降水 5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为 A B C. D. 3 6. 己知 1x 是方程 2 0x mx n 的一个根，则代数式 2220m m n n 的值为 A. 1 C. 2 D 7. 如图，小岛在港口 P 的北偏西 60 方向，距港口 56 海里的 A 处，货船从港口 P 出发，沿北偏东 45 方向匀速驶离港口 P ， 4 小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是 时 时 C. 76海里 /时 海里 /时 8. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 三个顶点均在格点上，若点 E 是中点，则 的值为 5 D. 559. 如图，在平面直角坐标系中，线段 端点坐标为 ( 2,4)A ， (4,2)B ，直线 2y 与线段 交点，则 k 的值不可能是 A 5 B. 2 C. 3 D. 5 10. 若 , ( )m n m n 是关于 x 的方程 ( ) ( ) 3 1 0x a x b 的两根，且 ，则 a 、 b 、 m 、n 的大小关系是 A.m a b n B.a m n b C.a m b n D. m a n b 二、填空题 :(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上 ) 11. 分解因式 : 241m . 12. 如图，在平行四边形 ，过点 C 的直线 B . 垂足为 E ，若 53 ，则 的度数为 . 13. 某中学排球队 12 名队员的年龄情况如下表 : 年龄 (岁 ) 12 13 14 15 人数 (人 ) 1 2 5 4 则这个队员年龄的众数是 . 14. 函数 1的自变量 x 的取值范围是 . 15. 关于 x 的一元二次方程 2( 1 ) 2 1 0k x x 没有实数根，则实数 k 的取值范围是 . 16. 如图，点 A 、 B 、 C 分别是 O 上的点， 60B ， 3， O 的直径，P 是 长线上的一点，且 C D 的长 . 17. 如图，在平面直角坐标系中，过点 ( 3,2)M 分别作 x 轴、 y 轴的垂线与反 比 例函数4y x 的图象交于 A ， B 两点，则四边形 面积为 . 18. 如图，在边长为 2 的正方形 ， P 为 中点， Q 为边 一动点，线段 直平分线分别交边 点 M 、 N ，顺次连接 P 、 M 、 Q 、 N ，则四边形 面积的最大值 . 三、解答题 :(本大题共 10 小 题，共 76 分 答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ). 19. (本题满分 5 分 )计算 : 1013 ( ) ( 3 )3 20. (本题满分 5 分 )解不等式 : 411321. (本题满分 6 分 )先化简，再求值 :21(1 )11， 其中 21x . 22. (本题满分 8 分 )己知 1 2 0 ， 求方程 1a 的解 . 23. (本题满分 8 分 )如图，在平行四边形 ，对角线 交于点 O ， C C B ，过点 B 作 B 交 点 E . (1)求证 : D ; (2)若 14， 7c o ， 求线段 长 . 24. (本题满分 8 分 )某校决定对学生感兴趣的球类项目 (A:足球， B:篮球， C:排球， D:羽毛球，E:乒乓球 )进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选 课情况进行统计后，制成了两幅 不完整的统计图 (如图 ). (1)该班学生人数有 人 ; (2)将条形统计图补充完整 ; (3)若该校共有学生 3500 名， 请估计有多少人选修足球 ? (4)该班班委 5 人中， 1 人选修 篮球， 3 人选修足球， 1 人 选修排球，李老师要从这 5 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率 . 25. (本题满分 8 分 )如图，在平面直角坐标系中有 90A , C , ( 2,0)A , (0,1)B . (1)求点 C 的坐标 ; (2)将 x 轴的正方向平移，在第一象限 内 B 、 C 两点的对应点 B 、 C 正好落在某 反比例函数图像上 此时的直线 解析式 . 26. (本题满分 8 分 )某水果店以 4 元 /千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 ，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的 2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了 2200 元 . (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果 ? (2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有 3%的损耗，第二次购进的水果有 5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于 1244 元，则该水果每千克售价至少为多少元 ? 27. (本题满分 10 分 )如图，在 ， 30A , 8，以 C 为圆心， 4 为半径作 C . (1)试判断 C 与 位置关系，并说明理由 ; (2)点 F 是 C 上一动点，点 D 在 且 2，试说明 V ; (3)点 E 是 上任意一点，在 (2)的 情 况下，试求出 12A的最 小 值 . 28. (本题满分 10 分 )如图，抛物线 21 22y x 与 x 轴交于1( ,0)( ,0) y 轴交于点 C . (1)则 点 C 坐标为 ;12 (2)己知 ( 1,0)A ，连接 延长到点 D ，使得 B ，求点 D 的坐标 ; (3)在 (2)的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点 P ， 使得 ?若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 . 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A C B C D B A D B A 二、填空题 11、（ 2 2m+） 12、 37 13、 14 14、 x 1 15、 k 0 16、 3 17、 10 18、 52三、解答题 19、 5 20、 x 4 21、原式 = 11x带入 = 2222、 a=1,b=1,2是