《正弦交流电路》PPT课件.ppt

第3章 正弦交流电路 l3.1 正弦交流电量及基本概念 l3.2 正弦交流电的相量表示方法 l3.3 单一参数元件的正弦交流电路 l3.4 电阻、电感与电容元件串联的正弦交流电路 l3.5 正弦交流电路的分析与计算 l3.6 谐振电路分析 l3.7 功率因数的提高 3.1 正弦交流电量及基本概念 l3.1.1 正弦交流电量 l交流电在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用，我们所使用的大 都是交流电。什么是交流电？它和前面分析的直流电有什么区别？ l我们首先看一看图3-1所示的几种电压和电流的波形。 l从图3-1可以看出： l(a)图中，电压或电流的大小与方向不随时间变化而变化，是恒定的， 这种恒定的电压或电流分别称之为直流电压和直流电流，统称为直流 电量。 l(b)(d)图中，电压或电流的大小与方向随时间的变化而变化，是交 变的，这种交变的电压或电流分别称之为交流电压和交流电流，统称 为交流电量。 返回下一页 3.1 正弦交流电量及基本概念 l在图(d)中，电压或电流的大小与方向随时间按正弦规律变化，故这种 交流电量称之为正弦交流电，简称为正弦量。 l正弦交流电，易于产生、转换和传输，而且同频率的正弦量易于计算 ，频率不变，有利于工程测量。因此我们分析的交流电路一般是指正 弦交流电路，除非有特别的注明。 l3.1.2 正弦交流电的三要素 l对正弦量的数学描述，一般采用正弦函数（sin）。本书采用正弦函数 的表达式。 返回上一页下一页 3.1 正弦交流电量及基本概念 l1正弦量数学表达式 l从数学知识可知，一个正弦电压量可表示为： l (3-1) l式中u为瞬时值，即表示任一时刻正弦交流电压的值，用小写的英文字母表示 。如e、i可分别表示交流电动势、交流电流的瞬时值。 l式中 为正弦量的最大值，为正弦量的角频率， 为正弦量的初相位，这 三个物理量所确定的正弦量是唯一的，因此称为正弦量的三要素。 l式（3-1）所对应的波形图如图3-2所示。 返回上一页下一页 3.1 正弦交流电量及基本概念 l1)最大值 又称为幅值，是正弦量的最大值，用带右下标m的大写字母表示， 如 、 、 分别表示正弦电流、正弦电压、正弦电动势的最大值。 l2)初相位 在式（3-1）中， 它反映了正弦量的变化进程，称为正弦 量的相位角，简称为相位，单位为弧度(rad) 或度 。当t = 0时的相位角 ,称为初相角或初相位，简称为初相，它表示正弦量的初始状态。 返回上一页下一页 3.1 正弦交流电量及基本概念 l在波形图3-2中，正弦波从负值（负极性）到正值（正极性）的过零 点 与坐标原点O的距离就是初相，如果 点在原点的左侧，初相 l 0，如图3-2（a）；如果 点在原点的右侧，初相 0，即 ，则说明u比i先到达正的最大值，我们就说电压在相 位上超前电流角，或者说电流滞后电压角。 l若 0，即电阻从电源吸取功率，这说明电阻是耗能 元件，瞬时功率p的变化频率是电源频率的两倍，其如图3-13（c）。 l瞬时功率是时间的函数，我们计量时采用平均功率，即在一个周期内 电路消耗的瞬时功率的平均值，又称为有功功率，用大写字母P表示 l l (3-22) l有功功率的单位为瓦特（w），有时也用千瓦（kw）表示。平时我 们所说的40w灯泡、30w电烙铁等都是指其有功功率。 返回上一页下一页 3.3 单一参数元件的正弦交流电路 l3.3.3 纯电感电路 l1.电压与电流之间的关系 l单一电感元件组成的交流电路，又称为纯电感电路，其交流电路和相 量模型如图3-14所示. l从图3-14（b）的相量模型，可得纯电感电路欧姆定律的相量形式： l l (3-23) l从式（3-23）可得如下结论： l1)电压和电流有效值有如下关系 ；其中 称为感抗， 具有电阻的量纲，单位为欧姆（ ），对交流电具有一定的阻碍作 用。 返回上一页下一页 3.3 单一参数元件的正弦交流电路 l感抗 ，与电感L和频率f成正比。当L一定时，f越高， 越大，对电流的阻碍作用就越大，因而对高频电流具有扼流作用。 l在极端情况下，即f ，则 ,此时电感可视为开路（断路） ；f = 0（直流），则 ，此时电感可视为短路。故电感元件具有 “通低频阻高频”的特性。 l2)电压相位超前电流 ； l设正弦交流电流为 l在关联方向下， 正弦交流电压则为 返回上一页下一页 3.3 单一参数元件的正弦交流电路 l纯电感电路电压电流波形图和相量图如图3-15（a）、（b）所示 l2.电感电路功率关系 l纯电感电路的瞬时功率为 l l (3-24) 返回上一页下一页 3.3 单一参数元件的正弦交流电路 l瞬时功率的曲线如图3-15（c）所示，电感从电源吸取的功率有正有 负。在电源 ， 时间内,电感元件上的电压u和电流i方向一 致， p 0 ，电感元件相当于负载,从电源吸收功率，并转化为磁能贮 存起来；在电源 ， 时间内，电感元件上的电压u和电流 i方向不一致，p 0,电容元件相当于负载,从 电源吸收功率（充电），将电能转换成电场能储存起来；在电源 ， 时间内,u和i方向相反，p 0时，即 ， ， 。电路中电压超前电流角 度，电感起决定作用，电路呈感性；相量图如图3-19（a）所示。 l当cos1 ，从而提高了电路的功率因数。 返回上一页下一页 3.7 功率因数的提高 l下面利用图3-38来定量分析如何选择补偿电容器C的数值。 l未并联电容C时，电路就是一个R L串联电路，阻抗 ，阻 抗角 ，通过电流为 ，电路的有功功率为 。 l并联电容后，感性负载本身没变，负载的端电压也没变，故此时负载 上的电流仍为 ，即并联补偿电容前后对原感性负载的工作状态没有 影响，故感性负载的有功功率和功率因数均没有变化。但此时电路总 电流 不再为 ，而是和电容支路电流之和，即 ，如相量 图3-38（b）所示。从图上可知 返回上一页下一页 3.7 功率因数的提高 l而 l整理后，得 l （3-56） 返回上一页下一页 3.7 功率因数的提高 l此式就是所需并联的补偿电容器的电容量。 l从以上分析可知，我们所讨论的提高功率因数，是指提高电源或电网 的功率因数，而不是某个感性负载的功率因数。事实上，电网的功率 因数提高了，感性负载的有功功率和功率因数并没有改变。这是我们 应该注意区分的。 l例3.20如图3-38（a）所示电路，异步电动机（感性负载）接在380V的 工频电源上，负载吸收的功率P = 25kW，功率因数 =0.6 ，若要 使 提高到 = 0.9，则在负载两端并联多大电容？此时电动 机吸收的功率是否增加？ 返回上一页下一页 3.7 功率因数的提高 l解：根据式（3-56）求解 l l代入已知数据，得 l l虽说并联电容C后，功率因数从0.6提高到0.9，但电动机支路的电流、 端电压、阻抗都没有改变，故吸收的有功功率没有变化。 返回上一页下一页 3.7 功率因数的提高 l日常生活中照明的日光灯电路，就是一个RL串联电路，如图3-39所示 。补偿电容C起提高线路功率因数的作用, 日光灯本身在并联电容前后 消耗的功率没有变化。 返回上一页 图3-1 几种常见的波形图 返回 图3-2 正弦交流电波形 返回 图3-3 例3.2波形 返回 图3-4 电压与电流相位差图 返回 图3-5 两正弦量的同相与反相 返回 图3-6 复数的矢量表示 返回 图3-7 矢量的平行四边形法则 返回 图3-8 电压的相量图 返回 图3-9 例3.7相量图 返回 图3-10 例 3.8相量图 返回 图3-11 交流电路和相量模型 返回 图3-12 纯电阻电路 返回 图3-13 纯电阻电路波形图和相量图 返回 图3-14 纯电感电路 返回 图3-15 纯电感电路波形图、相量图 返回 图3-16 纯电容电路 返回 图3-17 纯电容电路波形图和相量图 返回 图3-18 R L C串联电路 返回 图3-19 R L C串联电路相位关系 返回 图3-20 例3.11图（a）、（b）、（c） 返回 图3-21 阻抗、电压、功率三角形 返回 图3-22 复阻抗的串联电路 返回 图3-23 例3.12图 返回 图3-24 例3.13图 返回 图3-25 复阻抗并联电路 返回 图3-26 例3.14图 返回 图3-27 例3.15图 返回 图3-28 例3.15相量图 返回 图3-29 例3.16