高中数学竞赛3秒搞定奇偶函数求解_第1页
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AVeptSMt 1.(2010课标全国, 8, 5分) 设偶函数f(x) 满f(x) =x0) , 则x|f(0=() A. x|B. x|C. x|D. x|.(2009辽宁, 9, 5分) 已知偶函数f(x) 在区间0, +) 单调递增, 则满f(20. 则当nN*时,有()A. f(f(7) B. f(6) f(9)C. f(7) f(9) D. f(7) f(10) 8.(2014课标全国卷,15,5分)已知偶函数f(x)在0,+)上单调递减, f(2)=0,2013四川，14,5分）已知f(x) 是定义域为当x0时, f(x) =那么, 不等式f(x+2) 0时, f(x) =则不等式f(x) 间表为.答案和解析答案 1. B解析 1.f(x) =x0) 且f(x) 是偶函数, K*pf(x) = 或 或解得x4或x) 在x(-, 0上为增函数. 又f(x) 为偶函数, 所以f(x) 在x0, +) 为减函数. 又f(=f(n) 且0) f(0) =0, 又g(0) = g(0) 0,f(f(2),又f(x)是偶函数且在0,+)上单调递减,f(|f(2),|0,f(=x) 为奇函数, f(=-f(x),f(x) =x 0时, 由f(x) x, 解得x 5;(2) 当x=0时, f(x) x解;(3
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