兰州市城关区2017年中考数学模拟试卷（一）含答案

第 1 页 共 12 页 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题 ： 一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A 9 B 8 C 7 D 6 m 1)x+1=0有两个不相等的实数根 ,那么 ） 2 2 2且 m 1 2且 m 1 图象对称轴为 x=2的是（ ） 4 ( (x+2)2 平行四边形 ， ，若 8， ， 0，则 ) A B 80 C 75 D t C=90 若得到 D ） A B C D无法判断 ， 0，圆心 B 的距离 长为 3，那么弦 ） A 4 B 6 C 7 D 8 7.若 ，则一次函数 y=ax+同一坐标系数中的大致图象是（ ） 第 2 页 共 12 页 9.去两个一样的 小矩形得到一个“ E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x、 y，剪去部分的面积为 20，若 2 x 10，则 y与 ） 00元，连续两次降价 a后售价为 578元，下列所列方程正确的是（ ） +a%)2=578 a%)2=578 2a%)=578 =578 ， ，过点 E ，且 ，连结 足 B，则 ） B. 4用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A 12 B 12 C 6 D 6 建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度 m 时，这时水面宽 度 ） 第 3 页 共 12 页 A. 20m D. 10m 值等于（ ） A. B. C. D. B=90 ,C,点 设 AB=x,AD=y，则 ） A. B. C. D. 二 、填空题 ： x m=0的一个根是 2，则 m= 正方形 次连结正方形 到正方形 积等于 _ 第 4 页 共 12 页 、 B、 添加一个条件： ，使 从一张腰长为 60角为 120的等腰三角形铁皮 此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为 点 A，则 三 、 解答题： x(4x+6 A、 B、 3， 3）、（ 2， 1）、（ 5， 1），将 个单位，得 将 （ 1）画出 （ 2）求 线段 第 5 页 共 12 页 02121 2 6 5 12 + 45 23 日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年 （ 1）班数学活动小组对本年级 600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）九年（ 1）班每天阅读时间在 % 根据统计图解答下列问题： （ 1）九年（ 1）班有 名学生； （ 2）补全直方图； （ 3）除九年（ 1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在 1 65人，请你补全扇形统计图； （ 4）求该年级每天阅读时间不少于 1小时的学生有多少人？ 第 6 页 共 12 页 海中某岛 5围内有暗礁一艘海轮向正东方向航行，在 在北偏东 60处，前进 20，测得 5处如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由（参考数据： 已知在菱形 ,过 E , 1= 2 （ 1）若 ，求 2）求证： F+ 第 7 页 共 12 页 先将材料加热达到 60后，再进行操作设该材料温度为 y（），从加热开始计算的时间为 x（分钟） 据了解，该材料加热时，温度 止加热进行操作时，温度 图）已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5分钟后温度达到 60 （ 1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， y与 （ 2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ C，以 直径的 B 于点 D，交 （ 1）求证： E；（ 2）若 ， ，求 长 第 8 页 共 12 页 抛物线 y=4经过 A（ 3， 0）、 B（ 2， 0）两点 ,与 ,连接 为线段 的动点 ,C 于 E,A 关于 ,连接 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2） 抛物线交于点 G,且 ： 2,求点 （ 3）设 ,BD=t,直接写出 S与 参考答案 第 9 页 共 12 页 14 ； 2 B（答案不唯一） 20 1： 4 21.【解答】解： 7x 6=0， =（ 7） 2 4 1（ 6） =73， x= ， 所以 ， 22.（ 1） 的坐标为（ 3， 1）， 2， 3）， 5， 3）； 的坐标为（ 3， 1）， 2， 3）， 5， 3） . （ 2）利用勾股定理可求 65 + 1）由题意可得： 4 8%=50（人）；故答案为： 50； （ 2）由（ 1）得： 1小时的为： 50 4 18 8=20（人）， （ 3）除九年（ 1）班外，九年级其他班级每天阅读时间在 1 65人， 1 165（ 600 50） 100%=30%， 故 1小时在扇形统计图中所占比例为： 1 30% 10% 12%=48%， （ 4）该年级每天阅读时间不少于 1小时的学生有：（ 600 50）（ 30%+10%） +18+8=246（人） 25. 26.（ 1）解：四边形 1= 1= 2， 2， D， ， ， D=2； （ 2）证明：如图， F= E， 在菱形 在 ， F，延长 ， G= 2， 1= 2， 1= G， G，在 ， 第 10 页 共 12 页 F，由图形可知， F+ F+ 1）材料加热时，设 y=5（ a 0），由题意得 60=5a+15，解得 a=9， 则材料加热时， y与 y=9x+15（ 0 x 5） 停止加热时，设 y=k 0），由题意得 60=5得 k=300， 则停止加热进行操作时 y与 y=300x 5）； （ 2）把 y=15代入 y=300 x=20，因此从开始加热到停止操作，共经历了 20分钟 答：从开始加热到停止操作，共经历了 20 分钟 28.（ 1）证明：连结 图， 0， C， E； （ 2）连结 图， E=3， ， = ，即 = ， ， A=9 29.【解答】解：（ 1）将 A（ 3， 0）和 B（ 2， 0）代入 y=4， ，解得： ，抛物线的解析式为： y= x 4； （ 2）令 x=0代入 y= x 4， y= 4， C（ 0， 4）， ， ， 由勾股定理可求得： ， ， A+， 关于 称， 设点 a， a 4）， a 4， 设直线 y=kx+b，把 A（ 3， 0）和 C（ 0， 4）代入 y=kx+b， ，解得： ，直线 y= x 4， 把 y= a 4代入 y= x 4， x= a， a， a 4）， EG=a（ a） = a， 过点 H ，如图 2， ， = ， （ 4 a）， F= （ 4 a）， 第 11 页 共 12 页 ： 2， a= （ 4 a）， 解得 a= 3或 a=1，当 a= 3时，此时 重合， a= 3不合题意，舍去，当 a=1 时， E= （ 4 a） = ， ， 0）； （ 3）如图 2，当 t 5时，此时 BD=t， B t， D=5 t， 过点 H ，由（ 2）可知： ， = ， （ 5 t）， S= H= （ 5 t） 2， 如图 3，当 2 t 时，过点 I ， 设 ， ，此时 D=5 t， C AE=t， = ， ， t， F， F t， ， ， （ 5 t）， H= （ 5 t）， S