2017年秋人教版九年级上《第25章概率初步》检测试卷含答案

第二十五章检测卷 时间： 120 分钟 满分： 150 分 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题 (本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 ) 1下列事件中，是必然事件的是 （ ） A两条线段可以组成一个三角形 B 400 人中有两个人的 生日在同一天 C 早上的太阳从西方升起 D打开电视机，它正在播放动画片 2 “ 遵义地区明天降水概率是 15%” ，下列说法中，正确的是 （ ） A遵义地区明天降 水的可能性较小 B遵义地区明天将有 15%的时间降水 C遵义地区明天将有 15%的地区降水 D遵义地区明天肯定不降水 3一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是 （ ） 东营市某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率 是 （ ） B. 310 同时抛掷两枚 1 元的硬币，菊花图案都朝上的概率是 （ ） 有一新娘去商店买新婚礼服，购买了不同款式的上衣 2 件，不同颜色的裙子 3 条，则搭配衣服所有可能出现的结果为 （ ） A 2 种 B 3 种 C 5 种 D 6 种 7两道单选题都含 A、 B、 C、 D 四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是 （ ） D. 116 8某口袋中有 20 个球，其中白球 x 个，绿球 2x 个，其余为黑球甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜当游戏对甲、乙双方公平时， x 的 值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 9如图的两个转盘中，指针落 在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是 （ ） A. 825 B. 625 C. 425 0在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜 色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为 B（ ） A 12 B 15 C 18 D 21 11小明从家里出发到学校共经过 3 个 路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为 20 秒，绿灯亮的时间为 40 秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是 （ ） C. 827 2一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字 2、 0、 1、 2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是 a、 b，将其作为 M 点的横、纵坐标，则点 M(a， b)落在以 A( 2，0)、 B(2， 0)、 C(0， 2)为顶点的三角形内 (包含边界 )的概率是 （ ） B. 716 D. 916 二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 ) 13一只不透明的袋子中有 1 个白球、 1 个 红球和 2 个黄球，这些球除颜色不同外其他都相同搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性 (填 “ 等于 ”“ 小于 ” 或 “ 大于 ” ) 14抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为偶数的概率是 15如图，一个转盘被分成 7 个相同的扇形，颜色分为红 、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 (指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形 )，则指针指向红色的概率 为 第 15 题图 16做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据： 抛掷总次数 100 150 200 300 杯口朝上的频数 21 32 44 66 估计任意抛掷一只纸 杯，杯口朝上的概率是 . 17一个不透明的口袋里有 10 个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋 中摇匀，重复上述过程，共试验 200 次，其中有 120 次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个 18 “ 十一 ” 黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路每一条公路的长度如图所示 (单位： 梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概 率是 第 18 题图 三、解答题 (本题共 8 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19 (10 分 )北京地铁二线内环列车，平均每隔 4 分钟就有一列列车经 过某地铁站，一列列车从该站开出环行 40 分钟回到该站，已知该线上有 6 列新的列车，其余为原来的列车，张华从该车站乘内环列车张华乘坐哪种列车的可能性较大？哪种列车的可能性较小？ 20 (10 分 )有 A、 B、 C、 D 四张卡片上分别写有 2、 3、 57、 四个实数，从中任取两张卡片 (1)请列举所有可能的结果 (分别用字母 A、 B、 C、 D 表示 )； (2)求取到的两个数都是 无理数的概率 21 (10 分 )一个不透明口袋中装有 6 个红球、 9 个黄球、 3 个绿球，这些球 除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球 (1)求摸到绿球的概率； (2)再向口袋中放入几个绿球，才能使摸到绿球的概率为 14？ 22 (10 分 )在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球6 个 (1)先从袋子中取出 m(m 1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将 “ 摸出 黑球 ” 记为事件 A，请完成下列表格； 事件 A 必然事件 随机事件 m 的值 (2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个黑球的概率等于 45，求 m 的值 23 (12 分 )某同学报名参加校运动会，有以下 5 个项目可供选择： 径赛项目： 100m， 200m， 400m(分别用 ； 田赛项目：跳远，跳高 (分别用 (1)该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 _； (2)该同学从 5 个项目中任选两个，利用树状图或列表列举出所 有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率 24 (12 分 )小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着 A(楼梯 )、 B(客厅 )、 C(走廊 )三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开 因刚搬进新房不久，不熟悉情况 (1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？ (2)若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明 25 (12 分 )如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点 A 处，乙蚂蚁在点 B 处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线 “ 向左 ” 或 “ 向右 ” 中随机选 择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快 (1)甲 蚂蚁选择 “ 向左 ” 爬行的概率为 _； (2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会 “ 触碰到 ” 的概率 26 (14 分 )王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球 (有放回 )，下表是活动进行中的一组统计数据 . 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸出黑球的次数 m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率 1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 _； (2)估算袋中白球的个数； (3)在 (2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率 答案 1 B 0 B 2 B 解析：列举出事件： a b 2 0 1 2 2 ( 2， 2) ( 2， 0) ( 2， 1) ( 2， 2) 0 (0， 2) (0， 0) (0， 1) (0， 2) 1 (1， 2) (1， 0) (1， 1) (1， 2) 2 (2， 2) (2， 0) (2， 1) (2， 2) 共有 16 种结果， 而落在以 A( 2， 0)， B(2， 0)， C(0， 2)为顶点的三角形内 (包含边界 )有： ( 2， 0)， (0， 0)， (1， 0)， (2， 0)， (0， 1)， (1， 1)， (0， 2)共 7 种可能情况，所以落在以 A( 2， 0)， B(2， 0)， C(0， 2)为顶点的三角形内 (包含边界 )的概率是 716，故选 B. 13小于 9解： 404 10， 该线上有 10 列列车 (2 分 ) 该线上有 6 列新的列车， 乘坐新车的可能性为 610 35， (5 分 )乘坐旧车的可能性为 410 25.(8 分 ) 张华乘坐新列车的可能性较大，旧列车的可能性较小 (10 分 ) 20解： (1)共有六种等可能的结果，即 (5 分 ) (2)P(两个都是无理数 ) 16.(10 分 ) 21解： (1)6 9 3 18(个 )， P(摸到绿球 ) 318 16； (5 分 ) (2)设需要向这个口袋中再放入 x 个绿球， (6 分 )则依题意得 3 x14，解得 x 2.(9 分 ) 答：需要向这个口袋中再放入 2 个绿球 (10 分 ) 22解： (1)4(2 分 ) (2)2， 3(5 分 ) (3)根据题意得 6 45，解得 m 2，所以 m 的值为 2.(10 分 ) 23解： (1)25(3 分 ) (2)画树状图如下： 共有 20 种等可能的结果， (9 分 )恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有 12 种情况， 恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为 1220 35.(12 分 ) 24解： (1)小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是 13； (5 分 ) (2)画树状图得： (9 分 ) 共有 6 种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有 2 种情况， 正好客厅灯和走廊灯 同时亮的概率是 26 13.(12 分 ) 25解： (1)12 (2)画树状图如下： 共有 4 种等可能情况，两只蚂蚁开始爬行后会 “ 触碰到 ” 的有 2 种情况， 两只蚂蚁开始爬行后会 “ 触碰到 ” 的概率为