湖南长沙市芙蓉区2017年中考数学模拟试卷含答案

12999 数学网 12999 数学网 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题： 0一袋重 一袋重 ） A. B.+ C. ) 2 B.（ 2） 4与 24 C.（ 2） 3与 23 D. 与 ） B.( 2= 6.(3a+b)(3a b)=9 2a)= 2是中心对称图形的是 ( ) A B C D 名学生的体重分别是 41、 50、 53、 49、 67（单位： 则这组数据的极差是（ ） 图所示），它的主视图是 ( ) y=（ k+1） x+1是正比例函数，则 ） A 0 B 1 C 1 D 1 个全等的直角三角形 与 1个小正方 形镶嵌而成的正方形图案 ,已知大正方形面积为 49,小正方形面积为 4,若用 x,xy） ,下列四个说法： x2+9; ; 2=49; x+y= ) A. B. C. D. 12999 数学网 12999 数学网 二 、填空题： 9. 的平方根是 _ 4（ x 1） = 自变量 一条公路修到湖边时 ,需 拐弯绕湖而过 ,在 A， B， 此时道路恰好和第一 次拐弯之前的道路平行 (即 若 A 120 , B 150 ,则 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 使 补充的条件是 （只要写出一种） 辆行驶速度 的情况，交警统计了该路段上午 7： 00至 9： 00来往车辆的车速（单位：千米 /12999 数学网 12999 数学网 时），并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数是 2 1 c n j y ，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测 32015 三 、解答题： （ 2016） 0+| 2|+2 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 图象经过点 M(2， 1) (1)求该函数的表达式； (2)当 2x4时，求 直接写出结果 ) 12999 数学网 12999 数学网 克牌中的三张黑桃 牌（它们的正 面数字分别为 3、 4、 5）洗匀后正面朝下放在桌面上小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由 商人将每件进价为 5元的纪念品，按每件 9元出售，每天可售出 32 件他想采用 提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价 2元，每天的销售量会减少 8件 （ 1）当售价定为多少元时，每天的利润为 140元？ （ 2）写出每天所得的利润 y（元）与售价 x（元 /件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润 =（售价进价）售出件数） 12999 数学网 12999 数学网 的两岸 ， A、 B是 C、 D是 人在点 0， 0，再沿 向前进 20 米到达点 E（点 测得 0，求 C、 O, ,交 ,连接 （ 1）判断 （ 2）若 ,求 12999 数学网 12999 数学网 用 2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300元 （ 1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （ 2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 四 、综合题： 知 A、 y=a 0）上两个不同的点，其中 （ 1）如图 1所示，当直线 0，且 时，求此抛物线的解析式和 A、 （ 2）如图 2所示，在（ 1）所求得的抛物线上，当直线 0时，求证： A、 （ 3）在（ 2）的条件下， 如果直线 、 D，且点 么在 ，使 存在，请直接写出点 不存在，请说明理由 12999 数学网 12999 数学网 接 （ 1）如图 1， 直接写出 （ 2）如图 1，在（ 1）的条 件下，将 旋转中心，沿逆时针方向旋转 30后得到 E， ， 延长线与 依题 意补全图 1； 用等式表示线段 证明 （ 3）如图 2， E、 C、 ， 、 N，写出判断线段 不必写出完整推理过程） 12999 数学网 12999 数学网 参考答案 ： x 2） 2 x 3 150 70千米 /时 6； 式 =2 1+2 +2 =3 + =3 ） x 2；（） x 1；（） 1 x 2 12999 数学网 12999 数学网 游戏不公平，理由为： 列表如下： 3 4 5 3 （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） 4 （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） 5 （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） 两人各抽取一张牌，总共 有 9种情况， 分别为：（ 3， 3）；（ 3， 4）；（ 3， 5）；（ 4， 3）；（ 4， 4）；（ 4， 5）；（ 5， 3），（ 5， 4），（ 5， 5）， 其中数字相同的有 3种情况，分别为（ 3， 3）；（ 4， 4）；（ 5， 5）， P（小王赢） = = ， P（小李赢） = = ， P（小王赢） P（小李赢），游戏规则不公平 1）设售价定为 天的利润为 140元， 根据题意得：（ x 5） 32 8（ x 9） =140，解得： 2， 0， 答：售价定为 12 元或 10元时，每天的利润为 140元； （ 2）根据题意得； y=（ x 5） 32 8（ x 9） ，即 y= 48x 340； y= 4（ x 11） 2+144，故当 x=11 时， 144元， 答：售价为 11元时，利润最大，最大利润是 144元 22.【解答】解：过点 D作 足为 F， 0， 0， 0， E=20， 在 E=20 =10， 0， 由已知 四边形 F=F=30， 答： C、 0m 1） 的切线，理由为：连接 切线， 0， B， B， B， 在 ， 0，则 的切线； 12999 数学网 12999 数学网 （ 2） C， E= 在 ， ，根据勾股定理得： ， S F= E， ，则 1）设第一批购进书包的单价是 x 元 则： 3= 解得： x=80经检验： x=80是原方程的根 答：第一批购进书包的单价是 80 元 （ 2） （ 120 80） + （ 120 84） =3700（元） 答：商店共盈利 3700元 1）如图 1， 作 E= ， A（ 1， 1）， B（ 1， 1）， A， 1 1= 1， 抛物线 y=a 0）过 A， B， a=1，抛物线 y= （ 2）如图 2，作 0， ， M 设 A（ B（ 抛物线上， AM=y1=BN=y2= ON=2 1， A， （ 3）由（ 2）得， A， 1， 点 点 2， A， A（ 2， 4）， B（ ， ）， 直线 y= x+1， P（ ， 0）， D（ 0， 1） 设 Q（ n， 0）， ， n ） 2， 12999 数学网 12999 数学网 Q， =（ n ） 2， n= ， ， 0）， ， 0） Q， =， n= （舍）或 n= ， ， 0） Q， （ n ） 2= n= ， ， 0）， 存在点 1（ ， 0）， ， 0）， ， 0）， ， 0）， 1） 5， 5， （ 2）依题意补全图形，如图 1所示， 将 顺时针旋转 90，得到 F， N