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12999 数学网 12999 数学网 2017 年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题: 0一袋重 一袋重 ) A. B.+ C. ) 2 B.( 2) 4与 24 C.( 2) 3与 23 D. 与 ) B.( 2= 6.(3a+b)(3a b)=9 2a)= 2是中心对称图形的是 ( ) A B C D 名学生的体重分别是 41、 50、 53、 49、 67(单位: 则这组数据的极差是( ) 图所示),它的主视图是 ( ) y=( k+1) x+1是正比例函数,则 ) A 0 B 1 C 1 D 1 个全等的直角三角形 与 1个小正方 形镶嵌而成的正方形图案 ,已知大正方形面积为 49,小正方形面积为 4,若用 x,xy) ,下列四个说法: x2+9; ; 2=49; x+y= ) A. B. C. D. 12999 数学网 12999 数学网 二 、填空题: 9. 的平方根是 _ 4( x 1) = 自变量 一条公路修到湖边时 ,需 拐弯绕湖而过 ,在 A, B, 此时道路恰好和第一 次拐弯之前的道路平行 (即 若 A 120 , B 150 ,则 批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下: 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为 (精确到 使 补充的条件是 (只要写出一种) 辆行驶速度 的情况,交警统计了该路段上午 7: 00至 9: 00来往车辆的车速(单位:千米 /12999 数学网 12999 数学网 时),并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数是 2 1 c n j y ,归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测 32015 三 、解答题: ( 2016) 0+| 2|+2 请结合题意填空,完成本题的解答 ()解不等式,得 ; ()解不等式,得 ; ()把不等式和的解集在数轴上表示出来: ()原不等式组的解集为 图象经过点 M(2, 1) (1)求该函数的表达式; (2)当 2x4时,求 直接写出结果 ) 12999 数学网 12999 数学网 克牌中的三张黑桃 牌(它们的正 面数字分别为 3、 4、 5)洗匀后正面朝下放在桌面上小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢现请你分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由 商人将每件进价为 5元的纪念品,按每件 9元出售,每天可售出 32 件他想采用 提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价 2元,每天的销售量会减少 8件 ( 1)当售价定为多少元时,每天的利润为 140元? ( 2)写出每天所得的利润 y(元)与售价 x(元 /件)之间的函数关系式,每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润 =(售价进价)售出件数) 12999 数学网 12999 数学网 的两岸 , A、 B是 C、 D是 人在点 0, 0,再沿 向前进 20 米到达点 E(点 测得 0,求 C、 O, ,交 ,连接 ( 1)判断 ( 2)若 ,求 12999 数学网 12999 数学网 用 2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的 3倍,但单价贵了 4 元,结果第二批用了 6300元 ( 1)求第一批购进书包的单价是多少元? ( 2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是 120元,全部售出后,商店共盈利多少元? 四 、综合题: 知 A、 y=a 0)上两个不同的点,其中 ( 1)如图 1所示,当直线 0,且 时,求此抛物线的解析式和 A、 ( 2)如图 2所示,在( 1)所求得的抛物线上,当直线 0时,求证: A、 ( 3)在( 2)的条件下, 如果直线 、 D,且点 么在 ,使 存在,请直接写出点 不存在,请说明理由 12999 数学网 12999 数学网 接 ( 1)如图 1, 直接写出 ( 2)如图 1,在( 1)的条 件下,将 旋转中心,沿逆时针方向旋转 30后得到 E, , 延长线与 依题 意补全图 1; 用等式表示线段 证明 ( 3)如图 2, E、 C、 , 、 N,写出判断线段 不必写出完整推理过程) 12999 数学网 12999 数学网 参考答案 : x 2) 2 x 3 150 70千米 /时 6; 式 =2 1+2 +2 =3 + =3 ) x 2;() x 1;() 1 x 2 12999 数学网 12999 数学网 游戏不公平,理由为: 列表如下: 3 4 5 3 ( 3, 3) ( 4, 3) ( 5, 3) 4 ( 3, 4) ( 4, 4) ( 5, 4) 5 ( 3, 5) ( 4, 5) ( 5, 5) 两人各抽取一张牌,总共 有 9种情况, 分别为:( 3, 3);( 3, 4);( 3, 5);( 4, 3);( 4, 4);( 4, 5);( 5, 3),( 5, 4),( 5, 5), 其中数字相同的有 3种情况,分别为( 3, 3);( 4, 4);( 5, 5), P(小王赢) = = , P(小李赢) = = , P(小王赢) P(小李赢),游戏规则不公平 1)设售价定为 天的利润为 140元, 根据题意得:( x 5) 32 8( x 9) =140,解得: 2, 0, 答:售价定为 12 元或 10元时,每天的利润为 140元; ( 2)根据题意得; y=( x 5) 32 8( x 9) ,即 y= 48x 340; y= 4( x 11) 2+144,故当 x=11 时, 144元, 答:售价为 11元时,利润最大,最大利润是 144元 22.【解答】解:过点 D作 足为 F, 0, 0, 0, E=20, 在 E=20 =10, 0, 由已知 四边形 F=F=30, 答: C、 0m 1) 的切线,理由为:连接 切线, 0, B, B, B, 在 , 0,则 的切线; 12999 数学网 12999 数学网 ( 2) C, E= 在 , ,根据勾股定理得: , S F= E, ,则 1)设第一批购进书包的单价是 x 元 则: 3= 解得: x=80经检验: x=80是原方程的根 答:第一批购进书包的单价是 80 元 ( 2) ( 120 80) + ( 120 84) =3700(元) 答:商店共盈利 3700元 1)如图 1, 作 E= , A( 1, 1), B( 1, 1), A, 1 1= 1, 抛物线 y=a 0)过 A, B, a=1,抛物线 y= ( 2)如图 2,作 0, , M 设 A( B( 抛物线上, AM=y1=BN=y2= ON=2 1, A, ( 3)由( 2)得, A, 1, 点 点 2, A, A( 2, 4), B( , ), 直线 y= x+1, P( , 0), D( 0, 1) 设 Q( n, 0), , n ) 2, 12999 数学网 12999 数学网 Q, =( n ) 2, n= , , 0), , 0) Q, =, n= (舍)或 n= , , 0) Q, ( n ) 2= n= , , 0), 存在点 1( , 0), , 0), , 0), , 0), 1) 5, 5, ( 2)依题意补全图形,如图 1所示, 将 顺时针旋转 90,得到 F, N

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