天津第五版,,物理化学上册习题答案

第一章第一章气体的气体的 pVTpVT 关系关系 1-11-1 物质的体膨胀系数物质的体膨胀系数与等温压缩系数与等温压缩系数的定义如下：的定义如下： V T 1 1 T T p V p V VT V V 试导出理想气体的试导出理想气体的、与压力、温度的关系？与压力、温度的关系？ V T 解：对于理想气体，解：对于理想气体，pV=nRTpV=nRT 1 11 )/(11 T T V Vp nR VT pnRT VT V V pp V 1 2 11 )/(11 p p V Vp nRT Vp pnRT Vp V V TT T 1-21-2 气柜内有气柜内有 121.6kPa121.6kPa、2727的氯乙烯（的氯乙烯（C C2 2H H3 3ClCl）气体）气体 300m300m3 3，若以每，若以每 小时小时 90kg90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n623.14618 15.300314. 8 30010 6 . 121 3 每小时每小时 90kg90kg 的流量折合的流量折合 p p 摩尔数为摩尔数为 1 33 153.1441 45.62 10901090 32 hmol M v ClHC n/v=n/v=（14618.6231441.15314618.6231441.153）=10.144=10.144 小时小时 1-31-3 00、101.325kPa101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标 准状况下的密度。准状况下的密度。 解：解： 3 3 714 . 0 15.273314 . 8 1016101325 444 mkgM RT p M V n CHCHCH 1-41-4 一抽成真空的球形容器，质量为一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g25.0000g。充以。充以 44水之后，总水之后，总 质量为质量为 125.0000g125.0000g。若改用充以。若改用充以 2525、13.33kPa13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则的某碳氢化合物气体，则 总质量为总质量为 25.0163g25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积解：先求容器的容积 33 )( 0000.100 1 0000.100000.250000.125 2 cmcmV lOH n=m/M=pV/RTn=m/M=pV/RT molg pV RTm M 31.30 1013330 )0000.250163.25(15.298314 . 8 4 1-51-5 两个体积均为两个体积均为 V V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状 况条件下的空气。若将其中一个球加热到况条件下的空气。若将其中一个球加热到 100100，另一个球则维持，另一个球则维持 00， 忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡 的体积不随温度而变化，则始态为的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2 , 2, 1iiii RTVpnnn 终态（终态（f f）时）时 ff fff ff f ff TT TT R Vp T V T V R p nnn , 2, 1 , 1, 2 , 2, 1 , 2, 1 kPa TT TT T p TT TT VR n p ff ff i i ff ff f 00.117 )15.27315.373(15.273 15.27315.373325.1012 2 , 2, 1 , 2, 1 , 2, 1 , 2, 1 1-61-6 00时氯甲烷（时氯甲烷（CHCH3 3ClCl）气体的密度）气体的密度 随压力的变化如下。试作随压力的变化如下。试作 /p/pp p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。 P/kPaP/kPa101.325101.32567.55067.55050.66350.66333.77533.77525.33125.331 /（gdmgdm -3-3） ） 2.30742.30741.52631.52631.14011.14010.757130.757130.566600.56660 解：将数据处理如下：解：将数据处理如下： P/kPaP/kPa101.325101.32567.55067.55050.66350.66333.77533.77525.33125.331 (/p)/(/p)/（gdmgdm- - 3 3kPa kPa） 0.022770.02277 0.022600.022600.022500.022500.022420.022420.022370.02237 物理化学上册习题解（天津大学第五版） 3 作作(/p)(/p)对对 p p 图图 0.0222 0.0223 0.0224 0.0225 0.0226 0.0227 0.0228 0.0229 020406080100120 p /p /p 线性 (/p) 当当 p0p0 时，时，(/p)=0.02225(/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为，则氯甲烷的相对分子质量为 1 0 529.5015.273314 . 8 02225 . 0 / molgRTpM p 1-71-7 今有今有 2020的乙烷的乙烷- -丁烷混合气体，充入一抽真空的丁烷混合气体，充入一抽真空的 200200 cmcm3 3容器中，容器中， 直至压力达直至压力达 101.325kPa101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为，测得容器中混合气体的质量为 0.3879g0.3879g。试求该。试求该 混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：设解：设 A A 为乙烷，为乙烷，B B 为丁烷。为丁烷。 mol RT pV n008315 . 0 15.293314 . 8 10200101325 6 （1 1） BA BBAA yy molgMyMy n m M 123.580694.30 867.46 008315 . 0 3897 . 0 1 （2 2）1 BA yy 联立方程（联立方程（1 1）与（）与（2 2）求解得）求解得401 . 0 ,599 . 0 BB yy kPapyp kPapyp BB AA 69.60325.101599 . 0 63.40325.101401 . 0 1-81-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气， 二者均克视为理想气体。二者均克视为理想气体。 H H2 2 3dm3dm3 3 p p T T N N2 2 1dm1dm3 3 p p T T （1 1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计， 试求两种气体混合后的压力。试求两种气体混合后的压力。 （2 2）隔板抽去前后，）隔板抽去前后，H H2 2及及 N N2 2的摩尔体积是否相同？的摩尔体积是否相同？ （3 3）隔板抽去后，混合气体中）隔板抽去后，混合气体中 H H2 2及及 N N2 2的分压力之比以及它们的分体的分压力之比以及它们的分体 积各为若干？积各为若干？ 解：（解：（1 1）抽隔板前两侧压力均为）抽隔板前两侧压力均为 p p，温度均为，温度均为 T T。 （1 1）p dm RTn p dm RTn p N N H H 33 13 2 2 2 2 得：得： 22 3 NH nn 而抽去隔板后，体积为而抽去隔板后，体积为 4dm4dm3 3，温度为，所以压力为，温度为，所以压力为 （2 2） 333 14 4 4 )3( 22 22 dm RTn dm RTn dm RT nn V nRT p NN NN 比较式（比较式（1 1） 、 （2 2） ，可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为，可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为 p p。 （2 2）抽隔板前，）抽隔板前，H H2 2的摩尔体积为的摩尔体积为，N N2 2的摩尔体积的摩尔体积 pRTV Hm / 2 , pRTV Nm / 2 , 抽去隔板后抽去隔板后 22 22 222222 3n 3 /)3(/ H , N NN NNNmNHmH n p RTn p RTn pRTnnpnRTVnVnV 总 所以有所以有 ， pRTV Hm / 2 , pRTV Nm / 2 , 可见，隔板抽去前后，可见，隔板抽去前后，H H2 2及及 N N2 2的摩尔体积相同。的摩尔体积相同。 （3 3） 4 1 , 4 3 3 3 2 22 2 2 N NN N H y nn n y ppypppyp NNHH 4 1 ; 4 3 2222 所以有所以有 1:3 4 1 : 4 3 : 22 pppp NH 物理化学上册习题解（天津大学第五版） 5 3 3 14 4 1 34 4 3 22 22 dmVyV dmVyV NN HH 1-91-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分 别为别为 0.890.89、0.090.09 和和 0.020.02。于恒定压力。于恒定压力 101.325kPa101.325kPa 条件下，用水吸收掉其条件下，用水吸收掉其 中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为 2.6702.670 kPakPa 的水蒸气。试求的水蒸气。试求 洗涤后的混合气体中洗涤后的混合气体中 C C2 2H H3 3ClCl 及及 C C2 2H H4 4的分压力。的分压力。 解：洗涤后的总压为解：洗涤后的总压为 101.325kPa101.325kPa，所以有，所以有 （1） kPapp HCClHC 655.98670. 2325.101 4232 （2） 02 . 0 /89 . 0 / 423242324232 HCClHCHCClHCHCClHC nnyypp 联立式（联立式（1 1）与式（）与式（2 2）求解得）求解得 kPapkPap HCClHC 168 . 2 ;49.96 4232 1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用 同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，倍于空气的压力， 尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最 后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分 数之比为数之比为 14。 解解: 高压釜内有常压的空气的压力为高压釜内有常压的空气的压力为 p常 常，氧的分压为 ，氧的分压为 常 ppO2 . 0 2 每次通氮直到每次通氮直到 4 倍于空气的压力，即总压为倍于空气的压力，即总压为 p=4p常 常， ， 第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常 常 常 pypp p p p p y OO O O 05 . 0 05 . 0 4 2 . 0 4 2 . 0 1 ,1 , 1 , 22 2 2 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常 常 常 pypp p p p p y OO O O 4 05 . 0 4 05. 0 4 05. 0 2,2, 1 , 2, 22 2 2 所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数 %313 . 0 00313 . 0 16 05 . 0 4 )4/05. 0( 2, 3 , 2 2 常 常 p p p p y O O 1-11 25时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力 为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为 138.7kPa，于恒定总压下泠却到，于恒定总压下泠却到 10，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结 出水的物质的量。已知出水的物质的量。已知 25及及 10时水的饱和蒸气压分别为时水的饱和蒸气压分别为 3.17kPa 和和 1.23kPa。 解：解：，故有，故有pyp BB )/(/ BBABABAB pppnnyypp 所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处：进口处： )(02339 . 0 17 . 3 7 .138 17 . 3 22 2 22 2 mol p p n n HC OH HC OH 进进 出口处：出口处： )(008947 . 0 123 7 . 138 123 22 2 22 2 mol p p n n HC OH HC OH 出出 每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol） 1-12 有某温度下的有某温度下的 2dm3湿空气，其压力为湿空气，其压力为 101.325kPa，相对湿度为，相对湿度为 物理化学上册习题解（天津大学第五版） 7 60。设空气中。设空气中 O2和和 N2的体积分数分别为的体积分数分别为 0.21 和和 0.79，求水蒸气、，求水蒸气、O2 和和 N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为 20.55kPa（相对湿度即（相对湿度即 该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比） 。 解：水蒸气分压水的饱和蒸气压解：水蒸气分压水的饱和蒸气压0.6020.55kPa0.6012.33 kPa O2分压（分压（101.325-12.33 ）0.2118.69kPa N2分压（分压（101.325-12.33 ）0.7970.31kPa 3 3688 . 0 2 325.101 69.18 2 22 dmV p p VyV O OO 3 3878 . 1 2 325.101 31.70 2 22 dmV p p VyV N NN 3 2434 . 0 2 325.101 33.12 2 22 dmV p p VyV OH OHOH 1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于 300K 条件下达到平衡时，器内压力为条件下达到平衡时，器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至。若把该容器移至 373.15K 的的 沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在， 且可忽略水的体积变化。且可忽略水的体积变化。300K 时水的饱和蒸气压为时水的饱和蒸气压为 3.567kPa。 解：解：300K 时容器中空气的分压为时容器中空气的分压为 kPakPakPap758.97567 . 3 325.101 空 373.15K 时容器中空气的分压为时容器中空气的分压为 )(534.121758.97 300 15.373 300 15.373 kPapp 空空 373.15K 时容器中水的分压为时容器中水的分压为 101.325kPa OH p 2 所以所以 373.15K 时容器内的总压为时容器内的总压为 p=+121.534+101.325=222.859（kPa） 空 p OH p 2 1-14 CO2气体在气体在 40时的摩尔体积为时的摩尔体积为 0.381dm3mol-1。设。设 CO2为范为范 德华气体，试求其压力，并与实验值德华气体，试求其压力，并与实验值 5066.3kPa 作比较。作比较。 解：查表附录七得解：查表附录七得 CO2气体的范德华常数为气体的范德华常数为 a=0.3640Pam6mol-2；b=0.426710-4m3mol-1 5187.7kPa 5187675250756176952362507561 100.33833 2603.5291 )10381 . 0 ( 3640 . 0 104267 . 0 10381 . 0 15.313314 . 8 )( 3- 23432 Pa V a bV RT p mm 相对误差相对误差 E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4% 1-15 今有今有 0、40530kPa 的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德 华方程计算其摩尔体积。其实验值为华方程计算其摩尔体积。其实验值为 70.3cm3mol-1。 解：用理想气体状态方程计算如下：解：用理想气体状态方程计算如下： 1313 031.56000056031 . 0 4053000015.273314 . 8 / molcmmolm pRTVm 将范德华方程整理成将范德华方程整理成 (a)0/)/()/( 23 pabVpaVpRTbV mmm 查附录七，得查附录七，得 a=1.40810-1Pam6mol-2，b=0.391310-4m3mol-1 这些数据代入式（这些数据代入式（a） ，可整理得，可整理得 0100 . 1)/(100 . 3 )/(109516. 0)/( 13139 2134133 molmV molmVmolmV m mm 解此三次方程得解此三次方程得 Vm=73.1 cm3mol-1 1-16 函数函数 1/（1-x）在）在-1x1 区间内可用下述幂级数表示：区间内可用下述幂级数表示： 1/（1-x）=1+x+x2+x3+ 先将范德华方程整理成先将范德华方程整理成 2 /1 1 mmm V a VbV RT p 再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为 物理化学上册习题解（天津大学第五版） 9 B（T）=b-a（RT） C=（T）=b2 解：解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ Vm+（b/ Vm）2+ 将上式取前三项代入范德华方程得将上式取前三项代入范德华方程得 3 2 222 2 1 mmmmmmm V RTb V aRTb V RT V a V b V b V RT p 而维里方程（而维里方程（1.4.4）也可以整理成）也可以整理成 32 mmm V RTC V RTB V RT p 根据左边压力相等，右边对应项也相等，得根据左边压力相等，右边对应项也相等，得 B（T）=b a/（RT） C（T）=b2 *1-17 试由波义尔温度试由波义尔温度 TB的定义式，试证范德华气体的的定义式，试证范德华气体的 TB可表示为可表示为 TB=a/（bR） 式中式中 a、b 为范德华常数。为范德华常数。 解：先将范德华方程整理成解：先将范德华方程整理成 2 2 )(V an nbV nRT p 将上式两边同乘以将上式两边同乘以 V 得得 V an nbV nRTV pV 2 )( 求导数求导数 2 2 2 2 2 2 2 2 )( )( )( )( )( nbV RTbn V an V an nbV nRTVnRTnbV V an nbV nRTV pp pV TT 当当 p0 时时，于是有，于是有 0/ )( T ppV0 )( 2 2 2 2 nbV RTbn V an 2 2 )( bRV anbV T 当当 p0 时时 V， （V-nb）2V2，所以有，所以有 TB= a/（bR） 1-18 把把 25的氧气充入的氧气充入 40dm3的氧气钢瓶中，压力达的氧气钢瓶中，压力达 202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。 解：氧气的临界参数为解：氧气的临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa 氧气的相对温度和相对压力氧气的相对温度和相对压力 929 . 1 58.154/15.298/ Cr TTT 019 . 4 5043/107 .202/ 2 Cr ppp 由压缩因子图查出：由压缩因子图查出：Z=0.95 molmol ZRT pV n 3 . 344 15.298314. 895 . 0 104010 7 . 202 32 钢瓶中氧气的质量钢瓶中氧气的质量 kgkgnMm OO 02.1110999.313 .344 3 22 1-19 1-20 1-21 在在 300k 时时 40dm3钢瓶中贮存乙烯的压力为钢瓶中贮存乙烯的压力为 146.9102kPa。欲从。欲从 中提用中提用 300K、101.325kPa 的乙烯气体的乙烯气体 12m3，试用压缩因子图求解钢瓶中，试用压缩因子图求解钢瓶中 剩余乙烯气体的压力。剩余乙烯气体的压力。 解：乙烯的临界参数为解：乙烯的临界参数为 TC=282.34K pC=5039kPa 乙烯的相对温度和相对压力乙烯的相对温度和相对压力 063. 134.282/15.300/ Cr TTT 915 . 2 54039/10 9 . 146/ 2 Cr ppp 由压缩因子图查出：由压缩因子图查出：Z=0.45 )( 3 . 523 15.300314 . 8 45 . 0 10401010 9 . 146 332 molmol ZRT pV n 因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状 态方程计算如下：态方程计算如下： 物理化学上册习题解（天津大学第五版） 11 molmol RT pV n2 .487 15.300314. 8 12101325 提 剩余气体的物质的量剩余气体的物质的量 n1=n-n提 提=523.3mol-487.2mol=36.1mol 剩余气体的压力剩余气体的压力 kPaZPa Z V RTnZ p 1 3 111 1 2252 1040 15.300314 . 8 1 . 36 剩余气体的对比压力剩余气体的对比压力 111 44 . 0 5039/2252/ZZppp cr 上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面，上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面， Tr=1.063。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出的的 1 44 . 0 Zpr 直线，并使该直线与直线，并使该直线与 Tr=1.063 的等温线相交，此交点相当于剩余气体的对的等温线相交，此交点相当于剩余气体的对 比状态。此交点处的压缩因子为比状态。此交点处的压缩因子为 Z1=0.88 所以，剩余气体的压力所以，剩余气体的压力 kPakPakPaZp198688 . 0 22522252 11 第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律 2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温理想气体于恒定压力下升温 1，试求过程中气体与环境交，试求过程中气体与环境交 换的功换的功 W。 解：解：JTnRnRTnRTpVpVVVpW amb 314. 8)( 121212 2-2 1mol 水蒸气（水蒸气（H2O，g）在）在 100，101.325 kPa 下全部凝结成液下全部凝结成液 态水。求过程的功。态水。求过程的功。 解：解： )( glamb VVpWkJRTpnRTpVp gamb 102 . 3 15.3733145. 8)/( 2-32-3 在在 2525及恒定压力下，电解及恒定压力下，电解 1mol1mol 水（水（H H2 2O O，l l） ，求过程的体积功。，求过程的体积功。 )( 2 1 )()( 222 gOgHlOH 解：解：1mol1mol 水（水（H H2 2O O，l l）完全电解为）完全电解为 1mol1mol H H2 2（g g）和）和 0.500.50 molmol O O2 2（g g） ， 即气体混合物的总的物质的量为即气体混合物的总的物质的量为 1.501.50 molmol，则有，则有 )( )( 2 lOHgamb VVpW)/(pnRTpVp gamb kJnRT 718 . 3 15.2983145 . 8 50 . 1 2-42-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径 a a 的的 Q Qa a=2.078kJ=2.078kJ，W Wa a= = -4.157kJ-4.157kJ；而途径；而途径 b b 的的 Q Qb b= = -0.692kJ-0.692kJ。求。求 W Wb b。 解：因两条途径的始末态相同，故有解：因两条途径的始末态相同，故有UUa a=U=Ub b，则，则 bbaa WQWQ 所以有，所以有，kJQWQW baab 387 . 1 692 . 0 157 . 4 078 . 2 2-52-5 始态为始态为 2525，200200kPa 的的 5 mol 某理想气体，经某理想气体，经 a，b 两不同途径两不同途径 到达相同的末态。途径到达相同的末态。途径 a 先经绝热膨胀到先经绝热膨胀到 28.57，100100kPa，步骤的功，步骤的功 Wa= - 5.57kJ；在恒容加热到压力；在恒容加热到压力 200 kPa 的末态，步骤的热的末态，步骤的热 Qa= 物理化学上册习题解（天津大学第五版） 13 25.42kJ。途径。途径 b 为恒压加热过程。求途径为恒压加热过程。求途径 b 的的 Wb及及 Qb。 解：过程为：解：过程为： 2 0 0,42.25 2 0 0,57 . 5 1 0 200 5 100 57.28 5 200 25 5 V kPa Ct mol V kPa C mol V kPa C mol aaaa WkJQQkJW 途径途径 b 33 111 062. 0)10200(15.2983145. 85/mpnRTV 33 222 102 . 0 )10100()15.27357.28(3145. 85/mpnRTV kJJVVpW ambb 0 . 88000)062 . 0 102 . 0 (10200)( 3 12 kJWWW aaa 57. 5057. 5 kJQQQ aaa 42.2542.250 因两条途径的始末态相同，故有因两条途径的始末态相同，故有UUa a=U=Ub b，则，则 bbaa WQWQ kJWWQQ baab 85.270 . 857. 542.25 2-62-6 4mol4mol 某理想气体，温度升高某理想气体，温度升高 2020，求，求HH -U-U 的值。的值。 解：解： 665.16J208.3144 )20()( 2020 , 20 , 20 , TKTnRnRdTdTCCn dTnCdTnCUH KT T KT T mVmp KT T mV KT T mp 2-72-7 已知水在已知水在 2525的密度的密度 =997.04=997.04 kgmkgm-3 -3。求 。求 1 1 molmol 水水 （H H2 2O O，l l）在）在 2525下：下： （1 1）压力从）压力从 100100 kPakPa 增加到增加到 200kPa200kPa 时的时的HH； （2 2）压力从）压力从 100100 kPakPa 增加到增加到 1 1 MPaMPa 时的时的HH。 假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似 认为与压力无关。认为与压力无关。 解：解：)(pVUH 因假设水的密度不随压力改变，即因假设水的密度不随压力改变，即 V V 恒定，又因在此压力范围内水的恒定，又因在此压力范围内水的 摩尔热力学能近似认为与压力无关，故摩尔热力学能近似认为与压力无关，故，上式变成为，上式变成为0U )()( 1212 2 pp M ppVpVH OH （1 1） Jpp M H OH 8 . 110)100200( 04.997 1018 )( 3 3 12 2 （2 2）* * Jpp M H OH 2 .1610)1001000( 04.997 1018 )( 3 3 12 2 2-82-8 某理想气体某理想气体。今有该气体。今有该气体 5 5 molmol 在恒容下温度升高在恒容下温度升高 5050， , 1.5 V m CR 求过程的求过程的 W W，Q Q，HH 和和UU。 解：恒容：解：恒容：W=0W=0； kJJKnC TKTnCdTnCU mV mV KT T mV 118 . 3 3118503145 . 8 2 3 550 )50( , , 50 , kJJ KRCnTKTnCdTnCH mVmp KT T mp 196 . 5 5196503145 . 8 2 5 5 50)()50( , 50 , 根据热力学第一定律，：根据热力学第一定律，：W=0W=0，故有，故有 Q=U=3.118kJQ=U=3.118kJ 2-92-9 某理想气体某理想气体。今有该气体。今有该气体 5 5 molmol 在恒压下温度降低在恒压下温度降低 , 2.5 V m CR 5050，求过程的，求过程的 W W，Q Q，HH 和和UU。 解：解： kJJKnC TKTnCdTnCU mV mV KT T mV 196. 55196503145. 8 2 5 5)50( )50( , , 50 , 物理化学上册习题解（天津大学第五版） 15 kJJKnC TKTnCdTnCH mp mp KT T mp 275. 77275503145. 8 2 7 5)50( )50( , , 50 , kJkJkJQUW kJHQ 079 . 2 )725 . 7 (196 . 5 275 . 7 2-102-10 2mol2mol 某理想气体，某理想气体，。由始态。由始态 100100 kPakPa，5050 dmdm3 3，先恒，先恒 RC mP 2 7 , 容加热使压力升高至容加热使压力升高至 200200 kPakPa，再恒压泠却使体积缩小至，再恒压泠却使体积缩小至 2525 dmdm3 3。求整个。求整个 过程的过程的 W W，Q Q，HH 和和UU。 解：整个过程示意如下：解：整个过程示意如下： 3 3 3 20 3 1 25 200 2 50 200 2 50 100 2 21 dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol WW K nR Vp T70.300 3145 . 8 2 105010100 33 11 1 K nR Vp T 4 . 601 3145. 82 105010200 33 22 2 K nR Vp T70.300 3145. 82 102510200 33 33 3 kJJVVpW00 . 5 500010)5025(10200)( 33 1322 kJWkJWW00. 5W W;00. 5 ; 0 2121 0H 0,U ;70.300 31 KTT -5.00kJ-WQ 0,U 2-112-11 4 4 molmol 某理想气体，某理想气体，。由始态。由始态 100100 kPakPa，100100 dmdm3 3，先恒压，先恒压 RC mP 2 5 , 加热使体积升增大到加热使体积升增大到 150150 dmdm3 3，再恒容加热使压力增大到，再恒容加热使压力增大到 150kPa150kPa。求过程。求过程 的的 W W，Q Q，HH 和和UU。 解：过程为解：过程为 3 30 3 2 3 1 150 150 4 150 100 4 100 100 4 21 dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol WW ； K nR Vp T70.300 3145 . 8 4 1010010100 33 11 1 K nR Vp T02.451 3145. 84 1015010100 33 22 2 K nR Vp T53.676 3145 . 8 4 1015010150 33 33 3 kJJVVpW00 . 5 500010)100150(10100)( 33 1311 kJWkJWW00 . 5 W W;00 . 5 ; 0 2112 )( 2 3 )( 13, 3 1 3 1 TTRndTRCndTnCU T T mp T T mV kJJ75.1818749)70.30053.676(314 . 8 2 3 4 )( 2 5 13, 3 1 TTRndTnCH T T mP kJJ25.3131248)70.30053.676(314. 8 2 5 4 kJkJkJWUQ23.75)00 . 5 (75.18 2-122-12 已知已知 CO2（g）的）的 Cp， ，m =26.75+42.25810-3（T/K）-14.2510-6（T/K）2 Jmol- 1 K-1 求：（求：（1）300K 至至 800K 间间 CO2（g）的）的； mpC, （2）1kg 常压下的常压下的 CO2（g）从）从 300K 恒压加热至恒压加热至 800K 的的 Q。 解：解： （1）：）： 2 1 , T T mpm dTCH 1 - 126 15.800 15.300 3 mol22.7kJ )/()/(1025.14)/(10258.4275.26 molJKTdKTKT K K 11113 ,4 .45500/ )10 7 . 22(/ KmolJKmolJTHC m mp （2）：）：H=nHm=（1103）44.0122.7 kJ =516 kJ 物理化学上册习题解（天津大学第五版） 17 2-132-13 已知已知 2020 液态乙醇（液态乙醇（C C2 2H H5 5OHOH，l l）的体膨胀系数）的体膨胀系数 ，等温压缩系数，等温压缩系数，密度，密度 13 1012.1 K V 19 1011.1 Pa T =0.7893=0.7893 gcmgcm-3 -3，摩尔定压热容 ，摩尔定压热容。求。求 2020，液态乙，液态乙 11 , 30.114 KmolJC mP 醇的醇的。 mV C , 解：解：1mol1mol 乙醇的质量乙醇的质量 M M 为为 46.0684g46.0684g，则，则 /MVm =46.0684gmol=46.0684gmol-1 -1 （0.78930.7893 gcmgcm-3 -3） ）=58.37cm=58.37cm3 3molmol-1 -1=58.3710 =58.3710- - 6 6m m3 3mol mol-1 -1 由公式（由公式（.14）可得：）可得： 111111 1921313611 2 , 963.94337.1930.114 1011 . 1 )1012. 1 (1037.5815.29330.114 / KmolJKmolJKmolJ PaKmolmKKmolJ TVCC TVmmpmV 2-142-14 容积为容积为 27m27m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与 100100 kPakPa 的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使 容器内的空气由容器内的空气由 00加热至加热至 2020，问需供给容器内的空气多少热量。已知，问需供给容器内的空气多少热量。已知 空气的空气的。 11 , 4 . 20 KmolJC mV 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：假设空气为理想气体解：假设空气为理想气体 RT pV n kJJJ T T R pV RCTd R pV C dT RT pV CdTnCHQQ mV T T mp T T mp T T mpp 59 . 6 6589 15.273 15.293 ln 8.314 27100000 8.314)(20.40 ln)(ln 1 2 , , 2 1 2 1 2 1 2-152-15 容积为容积为 0.1m0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为 00，4 4 molmol 的的 ArAr（g g）及）及 150150，2mol2mol 的的 CuCu（s s） 。现将隔板撤掉，整个。现将隔板撤掉，整个 系统达到热平衡，求末态温度系统达到热平衡，求末态温度 t t 及过程的及过程的HH。 已知：已知：ArAr（g g