矿山岩体力学复习

岩石力学岩石力学课程知识要点课程知识要点 一、基本概念一、基本概念 1.岩石力学 2.应力 3.正应力/normal stress component：应力在其作用截面的法线方向的分量。 4.剪应力/shear stress component：应力在其作用截面的切线方向的分量。 5.体力：分布在物体体积内的力。面力：分布在物体表面上的力。 6.弹性力学的基本假定 7.内力：物体本身不同部分之间相互作用的力。 8.正面：外法线沿着坐标轴的正方向的截面。正面上的应力分量与坐标轴方向一致为正， 反之为负。 9.负面：外法线是沿着坐标轴的负方向的截面。负面上的应力分量与坐标轴方向相反为正， 反之为负。 10.应力变换公式 222 ll lm 2() ()()() xxxyyyzzzx yxyy zyzz xzx xxxxyyyyzzzzxyyxxyyzzyyzzxxzzx llll ll ll l l ml ml ml ml ml ml ml ml m 11.主平面：单元体剪应力等于零的截面。 12.主应力：主平面上的正应力。 13.三维主应力方程与应力不变量： 32 123 1 222 2 222 3 0 () 2() PPP xxyyzz xxyyyyzzzzxxxyyzzx xxyyzzxyyzzxxxyzyyzxzzxy III I I I 1,2,3最大主应力、中间主应力和最小主应力 14.主应力之间相互正交条件： 121212 0 xxyyzz 15.静水应力分量与主偏应力分量 1 112233 , 3 mmmm I SSS 16.16.静力平衡方程静力平衡方程 0 0 0 xy xxxz yxyyyz zy zxzz X xyz Y xyz Z xyz 17.平面问题的主应力及其方向计算平面问题的主应力及其方向计算 2 22 1,2 11 ()(),tan 1 24 xx xxyyxxyyxy xy p 18 应变、位移关系方程应变、位移关系方程 , 1 ,() 2 1 ,() 2 1 ,() 2 y xz xyz yy xx xyz yy zz yzz xxzz zxz u uu xyz uu uu yxxy uu uu zyyz uuuu xzzx 19.体积应变体积应变 xxyyzz 20.变形协调方程变形协调方程/strain compatibility equations：(P28) 22 2 22 yyxy xx yxx y 21.虎克定律虎克定律 1 1 1 111 , xxyz yyzx zzxy xyxyyzyzxzxz E E E GGG 22.岩土力学关于位移、应力、应变正负的规定岩土力学关于位移、应力、应变正负的规定 (i)沿坐标轴正向作用的力和位移分量为正；(ii)收缩正应变为正；(iii)压缩正应力为正； (iV)若截面内法线相对于坐标的原点向内指，则截面上剪应力方向相对于坐标原点向 内为正，反之亦然。 23.强度(峰值强度) 24.残余强度 25.应变软化 26.塑性变形 27.屈服 28.岩石单轴压缩与三轴压缩典型特性岩石单轴压缩与三轴压缩典型特性 岩石单轴压缩特性：从变形的四个阶段理解：弹性变形、塑性变形、(峰值强度以后) 应变软化、残余变形。 岩石三轴压缩特性：与单轴压缩特性，比较不同围压下的强度、变形性能，脆、塑性 转变等。 29.扩容和碎胀性 30.Coulombs shear strength criterion： 3 1 2cos(1 sin )2cos , 1 sin421 sin c CC 31.格里菲斯强度准则 3 32.岩石结构面强度岩石结构面强度：(P64) 13 2(3 tan) (1tan)sin2 WW W C ctg 33.岩石和岩体 34.岩石的基本破坏类型 35.岩石结构的主要类型 36.岩石结构面的类型、特点和产状 37.结构面的间距 38.结构面的线密度 Kd：指结构面法线方向单位长度上交切结构面的条数(条/m)。 39.岩体结构面的平均间距与线密度 Kd关系： j d 1 j d d K 取样线上的结构面线密度即为各组节理面线密度之和。 40. RQD 指标计算及有关参数含义 41.结构面的连通性 42.结构面的粗糙度 43.结构面的开度 44.结构面的填充性 45.岩石与岩体的区别岩石与岩体的区别 46.原岩应力：采掘前原岩内的应力。 47.原岩：指未受采掘影响的天然岩体。 48.自重应力/gravity stress：指由于上覆岩层重力引起的应力。 49.构造应力/tectonic stress：指由于地壳构造运动在岩体中形成的应力。 50.原岩应力分布的一般规律：三条 51.应力释放法测定原岩应力的原理与步骤：四步应力释放法测定原岩应力的原理与步骤：四步 52.原岩应力现场测试方法分类 53.围岩采动应力 54.浅部地壳应力分布的一般规律 55.岩石力学固有的复杂性 56.岩石应力岩石应力-应变全过程各阶段特点应变全过程各阶段特点, 并作曲线图表示并作曲线图表示 57.岩石变形性能和强度与围压的关系规律 1. 从岩石表面向岩体内部打大孔； 2. 从大孔底部打同心小孔，供安装探头用； 3. 将测量探头安装到小孔中央部位； 4. 继续延伸大孔，使小孔周围岩芯实现应力解除，由测量系统测定并通过记录仪器记 录下来，通过有关公式求出原岩应力。 第七章简答题 1.简述地壳浅部地应力分布的基本规律. 2.地应力测量方法分那两类？两类的主要区别在哪里？每类包括哪些主要测量技术？ 3.简述水压致裂法的基本测量原理和步骤，并对对水压致裂法的主要优缺点做出评价。 4.简述套孔应力解除法的基本测量原理和主要测量步骤。 4 1. 从岩石表面向岩体内部打大孔； 2. 从大孔底部打同心小孔，供安装探头用； 3. 将测量探头安装到小孔中央部位； 4. 继续延伸大孔，使小孔周围岩芯实现应力解除，由测量系统测定并通过记录仪器记 录下来，通过有关公式求出原岩应力。 二、综合计算实例二、综合计算实例 例 1、 已知某砂岩的单轴抗压强度 c=40MPa，内摩擦角 =45。 (1)试应用库伦剪切强度准则(Coulombs shear strength criterion)计算该试件(jacketed specimen)在围压 3=10MPa 作用下的峰值抗压强度。 (2)如果有一结构面斜向穿透上述岩石试件，此结构面的外法线与竖向最大主应力方向 的夹角 =30，结构面的粘聚力 CW=0，内摩擦角 W=30，计算沿结构面滑移的强度， 并分析此条件下结构面对岩体强度的影响。 解：（1）由题意得：c=40MPa, =45, 3=0MPa 峰值抗压强度为： 13 1sin12 401098.28 1sin 12 c MPa （2）由题意得：=30, CW=0, W=30 峰值抗压强度为： 3 13 3 2(010) 2(tan) 3 10 (1tan)sin 2 33 (13) 32 wW W c ctg 可知，此结构面对岩体强度没有影响 例 2 已知矩形板边缘上均匀分布给定的载荷，板厚 t=100mm,边 AB500mm，BC400mm; AB 面上作用的正应力合力与 CD 面上作用的正应力合力值相等，方向相反， PAB=PCD=200KN; AD 面、BC 面上作用的正应力合力 PAD=PBC=320KN；TAD=TBC=100KN， 求： （1）确定 AB、CD 边上为保持平衡必须的剪力，并画出其作用方向。 （2）最大主应力和最小主应力值。 （3）最大主应力轴相对 X 轴的方向。 PAB PAD TBC TAD PCD PBC AB DC X Y 解：（1）如图，已知：AB500mm=0.5m，BC400mm=0.4m，厚度 t100mm0.1m。 TAD=TBC=100KN,AD= BC400mm， 5 由应力平衡可知：, BCCDAB ABBCCD TTT SSS 0.5 100125 0.4 AB ABCDBC BC St TTTkN St （2）由题意得 3 6 100 10 102.5 0.4 0.1 BC xy BC T MPa S , 3 6 320 10 108 0.4 0.1 BC xx BC P MPa S 3 6 200 10 104 0.5 0.1 AB yy AB P MPa S 2222 1,3 1184 ()()( 84)()2.526.5 2222 xxyy xxyyxy MPa 即： 1 13 16 4.5,8.5,tan,arctan5 5 xx xy MPaMPa 例 3：知矩形板边缘上均布着给定的荷载。板厚 50mm, 长 500mm, 长 400mm。 求：(1) 对于所示的 l, m 轴，确定应力分量。 (2) 与 x 轴夹角为 的坐标系，确定作用在该面上的 x、y、xy 和 的函数表达式，并 分别给出 =0、60 、90时的值。 解（1）由题意可知 AB500mm，BC400mm，厚 t50mm 30 AB CD 300kN X Y 300kN 400kN 250kN 250kN 400kN X lm 3 6 3 6 300 10 1015 0.4 0.05 400 10 1016 0.5 0.05 xx yy MPa MPa 。由图可知， 3 6 250 10 1010 0.5 0.05 xy MPa 311 , 222 xyyx lmlm 3131 15101.4018.42 2222 101618.420.40 1313 2222 xyxxyxx llm xyxyyyy lmmm lllm mmlm （2）由题意得， 6 , 22 22 cossincossin sincossincos cossin2sincos2sin2 2 cos2sin2sinsin2cos 2 xxxy llm xyyy lmmm xy xy xy xy 1510 0 , 1016 16.908.44 60 , 8.4415.90 1610 90 , 1015 llm lmmm llm lmmm llm lmmm 例 4 已知深部净水压力式圆形巷道半径为 a，距圆心为 r 处围岩应力， 2 0 2 2 0 2 (1) (1) r a r a r 试画出其曲线。 （a 为已知数） 例 5 设某岩体的结构体强度符合莫尔库仑强度准则，C10Mpa，45，受三轴压应力 作用，其中。若此岩体受、的作用方向分别为铅直和水平，而岩 3 5MPaconst 1 3 体内仅包括有一条节理。该节理面的，。节理对水平的倾角或为 30， j C1MPa30 j 或为 60，或为 75，或为 90。问： （1）不考虑节理面影响，岩体极限平衡时的 1 ? （2）在何种情况下，节理不破坏，仅岩块破坏？ （3）在何种情况下，节理不破坏，或岩块和节理都破坏且岩块面和节理重合？ （4）在何种情况下，岩块和节理都破坏，但岩石破裂面并不与节理面重合？ 知：某岩体的结构体（岩块）强度符合莫尔知：某岩体的结构体（岩块）强度符合莫尔- -库仑强度准则，库仑强度准则，C=5MPaC=5MPa， =30=30，受三轴压应，受三轴压应 力作用，其中力作用，其中 3=10MPa3=10MPa =const=const。若此岩体所受。若此岩体所受 1 1、 3 3 的作用方向分别为铅直和水平，的作用方向分别为铅直和水平， 而岩体内仅包括有一条节理，该节理面的而岩体内仅包括有一条节理，该节理面的 Cj=0MPaCj=0MPa， j=30j=30。节理对水平的倾角或为。节理对水平的倾角或为 3030， 或为或为 6060，或为，或为 7575，或为，或为 9090。 求（求（1 1）不考虑节理面影响，岩体极限平衡时的）不考虑节理面影响，岩体极限平衡时的 1=1=？ （2 2）在何种情况下，节理不破坏，仅岩块破坏？）在何种情况下，节理不破坏，仅岩块破坏？ （3 3）在何种情况下，节理不破坏，或岩块和节理都破坏且岩块破裂面和节理重合？）在何种情况下，节理不破坏，或岩块和节理都破坏且岩块破裂面和节理重合？ （4 4）在何种情况下，岩块和节理都破坏，但岩石破裂面并不与节理面重合？）在何种情况下，岩块和节理都破坏，但岩石破裂面并不与节理面重合？ 1 1、设一圆形岩石巷道，、设一圆形岩石巷道，R0=3R0=3 m m， =2.5kN/m3=2.5kN/m3，H=400H=400 m m，水平应力与垂直应力相等，水平应力与垂直应力相等， 巷内支护阻力为巷内