大学物理c1练习题

力学练习题（一）力学练习题（一） 学习目标学习目标 1 掌握描述质点运动和运动变化的物理量位置矢量、位移、速 度、加速度，理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。 2 理解运动方程的物理意义及作用，掌握运用运动方程确定质点的 位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度 和初始条件求速度、运动方程的方法。 一、一、 选择题选择题 1 一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，对其速度的大小有( , )r x y 四种意见，即（1）；（2）；（3）；（4） d d r t d d r t d d s t 。下述判断正确的是（ ） 22 dd ()() dd xy tt A 只有（1） （2）正确 B 只有（2）正确 C 只有（2） （3）正确 D 只有（3） （4）正确 2 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为（SI） ，则小球 2 45ttS 运动到最高点的时刻是（ ） 。 A t = 4s. B t = 2s. C t = 8s. D t = 5s. 3一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中 a、b 为常量）jbtiatr 22 则该质点作（ ） 。 A 匀速直线运动.B 变速直线运动. C 抛物线运动. D 一般曲线运动. 4下列说法哪一条正确？（ ） A 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变. B 平均速率等于平均速度的大小. C 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成2/ )( 21 vvv D 运动物体速率不变时，速度可以变化. 二、二、 填空题填空题 1质点 p 在一直线上运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系： x = Asin t （SI） 为常数） （1）任意时刻 t 时质点的加速度 a =_；（2）质点速度为零的时间 t 2 =_。 2一人自原点出发，25s 内向东走 30m，又 10s 内向南走 10m，再 15s 内 向正西北走 18m，设 X 轴指向正东，Y 轴指向正北，求在这 50s 内， （1）位移= ；（2）平均速度= ；（3）平均r v 速率= 。v 3质点，以 ms-1的匀速率作半径为 5m 的圆周运动，则该质点在 5s 内。 （1）位移的大小是_； （2）经过的路程是_。 三、计算题计算题 1 一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a = 4t（SI） ，已知 t = 0 时，质点位于 x0=10m 处，初速度 v0 = 0。试求其位置和时间的关系式。 2一质点沿 x 轴运动，其加速度 a 与位置坐标 x 的关系为 a = 2+6x2 (SI)。 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。 3 v 力学练习题（二）力学练习题（二） 学习目标学习目标 1 理解质点在平面内作曲线运动时的切向加速度和法向加速度的概 念。掌握质点作圆周运动时描述质点运动和运动变化的物理量 角位置、角速度和角加速度等概念。 2 理解运动描述的相对性和伽利略速度变换式，并会用它求简单的 质点相对运动问题。 3 掌握力的概念和力的分析方法；掌握牛顿运动三定律的内容及其 适用范围和条件。能用微积分方法求解一维变力作用下简单的质 点动力学问题。熟练掌握隔离体法解题的一般步骤和方法。 一、一、 选择题选择题 1质点沿某一轨迹运动，关于速度和加速度，下列说法正确的是（ va ） A 若通过某点时的；则v=0,a=0 B 若通过某点时的；则a=0,v=0 C 在整个过程中；常数则v=,a=0 D 在整个过程中。常数则切向加速度 t v=,a =0 2质点作曲线运动，表示位置矢量，S 表示路程，at表示切向加速度，r 下列表达式中( ) （1）dv/dt=a,（2）dr/dt=v,（3）dS/dt=v,（4） dd t |/ t|av A 只有（1） 、 （4）是对的. B 只有（2） 、 （4）是对的. C 只有（2）是对的. D 只有（3）是对的. 3水平地面上放一物体 A，它与地面间的滑动摩擦系 数为。现加一恒力如图所示。欲使物体 A 有最大加F 速度，则恒力与水平方向夹角 应满足（ ）F A sin = . B cos = . （C）tg = . D ctg = . 二、二、 填空题填空题 1 如图图所示，一物体作的斜抛运动，测 得在轨道上 A 点处速度的大小为 v，其方 向与水平方向夹角，则物体在 A 点的切 向加速度= ，法向加速度= t a n a ，轨道的曲率半径为= 。 A F 4 2 一质点从静止出发沿半径 R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间 t 的 变化规律是 = 12t26t（SI）则质点的角速度 =_；切向加速度 at=_。 3一人向东前进，其速率为 v1=50 米/分，觉得风从正南方吹来；若他把 速率增大至 v2=75 米/分，便觉得风从正东南方吹来。则风的速度的大小 为 ，风的速度的方向为 。 4在如图所示装置中，若滑轮与绳子的质量以 及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳子不可 伸长，则在外力 F 的作用下，物体 m1和 m2的加 速度为 a=_，m1和 m2 间绳子的张力 T=_。 三、三、 计算题计算题 1 升降机底板上置有一倾角为的斜面，斜面上放有一质量为 m 的小立 方体，当升降机以加速度 a 上升时，则小立方体与斜面之间的静磨擦系 数 为何值时，小立方体才不会从斜面上滑下？此时小立方体对斜面 的压力为多大？ 2 光滑的水平桌面上放置一半径为 R 的固定圆环，物体紧贴环的内侧作 圆周运动，其摩擦因数为 . 开始时物体的速率为 v0，求：（1）t 时刻 物体的速率；（2）当物体速率从 v0减少到时，物体所经历的时间 0 2 1 v 及经过的路程. 3已知一质点绕半径为 0.2 米的圆周运动，其转过的弧长随时间变化的 关系式为 S=2 t 2+3 t +1(式中 t 以秒计,S 以米计)。求：(1)前 2 秒内质点 的平均速率； (2)质点在第 2 秒末的瞬时速率； (3)质点在第 2 秒末的切 向加速度、法向加速度和总加速度的大小。 m2 m1 F T 5 力学练习题（三）力学练习题（三） 学习目标学习目标 1 掌握动量、冲量的概念和物理意义。掌握动量定理和动量守恒定 律，能分析简单系统在平面内运动的力学问题。 2 掌握功的概念。能计算直线运动情况下变力的功。 理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势能和弹性势 能。 3 掌握质点的动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用守 恒定律分析问题的思想和方法。 一、一、 选择题选择题 1 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发 射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及 空气阻力） （ ） 。 A 总动量守恒 B 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 C 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 D 总动量在任何方向的分量均不守恒 2 质量为 m 的铁锤竖直落下，打在木桩上并停下，设打击时间为t，打 击前铁锤速率为 v，则在打击木桩的时间内，铁锤所受平均合外力的大 小为（ ） 。 A B C D t mv mg t mv mg t mv t mv 2 3 一质点受力（SI）作用，沿 X 轴正方向运动。从 x = 0 到 x = ixF 2 3 2m 过程中，力作功为（ ） 。F A 8J.B 12J.C 16J.D 24J. 4 如图所示，一个小球先后两次从 P 点由静止开始，分 别沿着光滑的固定斜面 l1和圆弧面 l2下滑，则小球滑 到两面的底端 Q 时的（ ） 。 A 动量相同，动能也相同B 动量相同，动能不同 C 动量不同，动能也不同D 动量不同，动能相同 二、二、 填空题填空题 1 质量 m=50kg 的物体，静止在光滑水平面上， 今有一水平力 F 作用在物体上，力 F 的大小随时 间的变化规律如图 1-26 所示，在 t=60s 的瞬时， Q l2 P l1 6 M x m k 物体速度的大小 v= 。 2 一质点在二恒力作用下，位移为（SI） ；在此过程中，动jir 83 能增量为 24J，已知其中一恒力（SI） ，则另一恒力所作的jiF 312 1 功为_。 3 设作用在质量为 2.0kg 的物体上的力 F=6t+3（SI） 。如果物体在这一 力的作用下，由静止开始沿直线运动，在 0 到 2.0s 的时间间隔内，这个 力作用在物体上的冲量大小 I=_。 三、三、 计算题计算题 1 质量为 M=1.5kg 的物体，用一根长为 l=1.25m 的细 绳悬挂在天花板上，今有一质量为 m=10g 的子弹以 v0=500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹 的速度大小 v=30m/s，设穿透时间极短，求：（1） 子弹刚穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过 程中所受的冲量。 2 质量 m=2kg 的物体沿 x 轴作直线运动，所受合外力 F=10+6x2（SI） 。 如果在 x0=0 处时速度 V0=0；试求该物体运动到 x=4m 处时速度的大小。 3如图，光滑斜面与水平面的夹角 =30，轻质 弹簧上端固定，今在弹簧的另一端轻轻地挂上质 量为 M=1.0 kg 的木块，则木块沿斜面向下滑动。 当木块向下滑 x = 30 厘米时，恰好有一质量 m=0.01kg 的子弹，沿平行斜面方向以速度 v=200m/s 射中木块并陷在其中。设弹簧的倔强系数为 k=10N/m。求子弹 打入木块后它们的共同速度。 m M l V 0 V 7 力学练习题练习题（四）力学练习题练习题（四） 学习目标学习目标 1 掌握描写刚体绕定轴转动的物理量，能计算定轴转动刚体上各点 的角位移、角速度、角加速度、线速度、切向加速度和法相加速 度。 2 理解转动惯量的概念，能计算简单问题的转动惯量。 3 理解力矩的概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律。 一、一、 选择题选择题 1 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是( )。 A 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 B 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 C 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。 D 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 2 关于力矩有以下几种说法： （1）对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。 （2）作用力和反作用力对同一转轴的力矩之和必为零。 （3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同的力矩作用下， 它们的角加速度一定相等。在上述说法中， （ ） 。 A 只有（2）正确； B （1） 、 （2）是正确的； C 2） 、 （3）是正确的； D （1） 、 （2） 、 （3）都是正确的。 3 质量相同半径相同的均质圆环和圆盘，绕过圆心且垂直于圆的轴转动， 若作用在它们上的力矩相同，则它们（ ） A 具有相同的角加速度； B .圆盘的角加速度较大； C 圆环的角加速度较大； D 经过相同的时间，它们的角动量增量相等； E 经过相同的时间，它们的角速度增量相等。 二、二、 填空题填空题 1 半径为 r =1.5m 的飞轮，初角速度0=10rads-1，角加速度= - 5rads-2，则在 t=_时角位移为零，而此时边缘上点的 线速度 v= _。 2 一定滑轮质量为 M、半径为 R，对水平轴的转动惯量 J=MR2/2。在滑 轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体。绳的质量可以忽略且不能伸长， 滑轮与轴承间无摩擦。物体下落的加速度为 a，则绳中的张力 T 8 =_。 3一转动惯量为 J 的圆盘绕一固定轴转动，初始角速度为，设它受到 0 的阻力矩与转动角速度成正比，即（k 为正的常数） ，若它的角Mk 速度从变为，则所需要的时间 t= 。 0 0/2 三、三、 计算题计算题 1 一质量 m=6.00kg、长 l =1.00m 的匀质棒，放在水平桌面上，可绕通 过其中心的竖直固定轴转动，对轴的转动惯量 J = ml2/12。t = 0 时棒的 角速度0 = 10.0 rads-1。由于受到恒定的阻力矩的作用，t = 20s 时， 棒停止运动。求： （1）棒的角加速度的大小； （2）棒所受阻力矩的大小； （3）从 t = 0 到 t = 10s 时间内棒转过的角度。 2两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成 一个组合轮。小圆盘的半径为 r，质量为 m；大圆盘的半 径 r=2r，质量 m=2m。组合轮可绕通过其中心且垂直于 盘面的光滑水平固定轴 O 转动，对 O 轴的转动惯量 J = 9 mr2/2。两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，细绳下端各悬挂 质量为 m 的物体 A 和 B，如图所示。这一系统从静止开 始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变。已知 r = 10 cm。求： （1）组合轮的角加速度 ； （2）当物体 A 上升 h = 40 cm 时，组合轮的角速度。 9 力学练习题练习题（五）力学练习题练习题（五） 学习目标学习目标 1 了解角动量的概念，了解刚体绕定轴转动情况下的角动量定理和 角动量守恒定律，并用它们解决简单的力学问题。 2 理解刚体的转动动能和力矩的功，掌握刚体绕定轴转动的动能定 理和机械能守恒定律。 一、一、 选择题选择题 1 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量 为 J0角速度为0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 J0/3。这时她 转动的角速度变为( ) A 0/3（1/）0 30 033 2 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长 l =20cm，其上穿有两 个小球。初始时，两小球相对杆中心 O 对称放 置，与 O 的距离 d=5cm，二者之间用细线拉紧。 现在让细杆绕通过中心 O 的竖直固定轴作匀角 速的转动，转速为0，再烧断细线让两球向杆 的两端滑动。不考虑转轴的和空气的摩擦，当 两球都滑至杆端时，杆的角速度为（ ） 0 20 0/2 0/4 3 刚体角动量守恒的条件是（ ） 作用在刚体上的摩擦力矩为零； 作用在刚体上的合外力矩为零； 作用在刚体上的外力为零； 作用在刚体上的摩擦力为零。 二、二、 填空题填空题 1 一杆长 l = 50cm，可绕上端的光滑固定轴 O 在竖 直平面内转动，相对于 O 轴的转动惯量 J=5kgm2。原来杆静止并自然下垂。若在杆的下 端水平射入质量 m=0.01kg、速率为 v = 400 m/s 的 子弹并陷入杆内，此时杆的角速度 =_。 2 如图所示，一质点的质量为 2kg，位置矢量为，r 速度为，它受到力的作用，这三个矢量均在vF OXY 平面内，且，。则质点对 O 点3.0mr 4.0m/sv2NF 30 30 r v F O x y 10 的角动量= ，作用在质点上的力对原点的力矩= L M 。 三、三、 计算题计算题 1 有一质量为 m1、长为 l 的均匀细棒，静止平放在光 滑的水平桌面上，它可绕通过其端点 O 且与桌面垂 直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为 m2的小滑块，从侧面 垂直于棒与棒的另一端 A 相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰 撞前后的速度分别为和，如图所示。求碰撞后细棒的角速度和其 1 v 2 v 获得的转动动能。 （已知棒绕 O 点的转动惯量 J=1/3m1l2） 2如图所示，一根均匀细棒长 100cm，重 1.0kg，上端挂在光滑 的水平轴上，可在垂直面内转动。先用手扶住让它静止在0 的位置上，然后放手让它摆下。当它摆到=60时，转动角 速度 =3.0rad/s，求：（1）起始时的角度0。 （2）下落到垂 直位置时 A 点的线速度大小。 （3）下落到垂直位置时转动动能 的大小。 3 如图所示，一质量为 m 的小球由一绳索系着，以角 速度0在无摩擦的水平面上，绕以半径为 r0的圆周运 动. 如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，小球则 以半径为的圆周运动. 试求：（1）小球新的角速2/ 0 r 度；（2）拉力所作的功. A 11 A 1t (s)O x (m) A/2 振动和波动练习题（一）振动和波动练习题（一） 学习目标学习目标 1 知道描述简谐振动的各物理量的物理意义（尤其是相位） 。 2 会用旋转矢量法分析有关问题。 3 会根据已知条件建立简谐振动方程。 一、一、 选择题选择题 1 一质点作简谐振动其运动位移与时间的曲线如图所示若质点的振 动规律用余弦函数描述，则其初相和圆 频率分别为（ ）： A B , 6 3 5 , 36 C D 2 , 63 , 3 6 2 一质点在轴上作简谐振动，已知 t=0 时，x ，则质点的简谐振动方程 -1-1 00 0.01m,0.03m s , 3(s )x v 为（ ） 。 ； ； 2 0.02cos( 3) m 3 xt 4 0.02cos( 3) m 3 xt ； 。 2 0.01cos( 3) m 3 xt 4 0.01cos( 3) m 3 xt 3 质点作简谐振动，振幅为 A。当它离开平衡位置的位移分别为 和时，动能分别为和，则之比值为 1 A/3x 2 A/2x 1k E 2k E 21 / kk EE （ ） 。 ； ； ； 。 2 3 3 8 8 27 27 32 二、二、 填空题填空题 1 如图所示，有一条简谐振动曲线，请 写出： 振幅 A _cm，周期 T_s，圆频率_，初相 位o_，振动表达式 x =_cm，振动速度表达式 _ cm/s，振动加速度表 达式 a_cm/s2，t 3s 的相位_。 O 24 t(S) X(cm) 2 12 A O x A Ox 2 一个物体作简谐振动，其周期为 T，则：（1）物体由平衡位置运动到 最大位移的最短时间是_， （2）物体由 平衡位置运动到最大位移的一半处的最短时 间是_， （3）物体由最大位移的一半处 运动到最大位移的最短时间是_ 3 已知两个简谐振动的振动曲线如图所 示两简谐振动的最大速率之比为 _。 三、计算题计算题 1 有一个水平的弹簧振子，振幅 A2.0102米，周期为 0.5 秒，当 t0 时， （1）物体过1.0102米处，且向负方向运动， （2）物体 过1.0102米处，且向正方向运动。请分别用旋转矢量图来表 示它们各自运动的 初相位，同时分别 写出以上两种运动 情况下的振动表达 式。 2 一弹簧在 60N 拉力下伸长 30cm，现把质量为 2kg 的物体悬挂在该弹 簧的下端并使之静止，再把物体向下拉 10cm，然后由静止释放并开始 计时，求：（1）弹簧的倔强系数；（2）写出初始条件；（3）物体的 振动方程。 （以平衡位置为坐标原点，向下为 X 正方向） 4 3 2-1 1 t(s) o x(cm) x1 x2 1 -2 2 13 振动和波动练习题（二）振动和波动练习题（二） 学习目标学习目标 1 理解同方向、同频率的两个简谐振动的合成规律，能计算合振动 的振幅、初相和合振动方程。 2 掌握描述简谐波各物理量及其关系并理解波函数的物理意义。 3 学会根据波线上某质点的振动方程建立波动方程的方法。 一、一、 选择题选择题 1 两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动合成后振幅仍为 A，则这两 个分振动的相位差为（ ） A B C D 0 60 0 90 0 120 0 180 2 平面简谐波的表达式为 ，式中 A、B、C 为正值)cos(CxBtAy 常量，则： （ ） A 波速为 C B 周期为 C 波长为 D 角频率为 B 1 C 2 B 2 二、二、 填空题填空题 1 两个同方向、同频率简谐振动的运动学方程分别是 X1A1cos(t+ 1) 和 X2A2cos(t+ 2)，则它们合成以后是简谐振动，合成后 A_，_，合成后 Amax的 条件是_，Amin的条件是_。 2 下表中 x1、x2为两分振动，x 为它们的合振动。根据振动的合成与分 解填写下表： x1x2x 7 6cos 5 6 t 7 3cos 5 6 t 3 5cos 10 4 t 5cos 10 4 t 3 请写出简谐振动的动力学特征表示式_，平面 简谐右行波的运动学特征表示式_。波动方程 中，的物理意义是cos() x yAt u u x _，的物理意义是 u x 14 _。 三、三、 计算题计算题 1 如图所示，以 P 点在平衡位置向正方向运动作为计时零点，已知圆频 率为 ，振幅为 A，简谐波以速度 u 向轴的x 正方向传播，试求：（1）P 点的振动方程。 （2）波动方程。 2 一平面简谐波在介质中以的传播速度沿轴正向传播， -1 u = 20m s x 如图（a）所示。如果波线上 A 点的振动曲线如图（b） 。试求：（1）A 点的振动方程；（2）分别以 A、B、O 为原点的波动方程。 x 10m5m OAB (a) t/s /my 5 -5 O 0.51.5 (b) y x u O d P 15 振动和波动练习题（三）振动和波动练习题（三） 学习目标学习目标 1 学会根据波形曲线建立波动方程的方法。 2 知道波的能量传播特性。 3 会用相位差和波程差的关系解决相干波叠加后振幅加强和减弱的 问题。 一、一、 选择题选择题 1 一列机械横波在 t 时刻的波形曲线如图所示， 则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是： （ ） A o，b，d，f B a，c，e，g C o，d D b，f 2 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为半个波长的两点的振动速度 必定 （ ） A 大小相同，而方向相反 B 大小和方向均相同 C 大小不同，方向相同 D 大小不同，而方向相反。 二、二、 填空题填空题 1 （1）在波线上的两点相距 /4，它们的相位差是_。 （2）在波线上的 A、B 两点，B 点的相位比 A 点落后 /6，已知 A、B 两点间的距离为 2.0 cm，波的周期为 2 s，则此波的波速为 _，波长为_。 2 两相干波源处在 P、Q 两点，间距为，波长为，初相相同，振 3 4 幅相同且均为 A，R 是 PQ 连线上的一点，则两列 波在 R 处的位相差为 ，两列波在 R 处干涉时的合振幅为 。 x y O b c d e f g 波速 u, 时刻 t a o 16 三、三、 计算题计算题 1 如图为 t=0 时刻的简谐波形，试求（1）o 点的振动方程；（2）波动方程；（3）标出 a、b 两点的运动方向；（4）质点0.2xm 的振动方程。 2 一简谐波沿轴正向传播，波速，已知处质点ox -1 u = 50m s 4mx 的振动曲线如图。求（1）=0 处质点的振动方程；（2）波动方程；x 3 设和为两相干波源，振幅均为，相距，较位相超前 1 S 2 S 1 A 4 1 S 2 S ，求：(1) 左测各点的合振幅；(2) 2 1 S 右侧各点的合振幅。 2 S t/s /my O 0.05 1 17 18 气体动理论练习题气体动理论练习题 学习目标学习目标 1 掌握状态参量、平衡态和理想气体的状态方程。 2 了解气体动理论的基本概念，理解理想气体的压强公式及其统计 意义。理解理想气体的温度公式及其统计意义。 3 掌握能量按自由度均分定理及理想气体的内能公式。 4 理解气体分子速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。理解麦 克斯韦速率分布律及气体的三种速率 一、一、 选择题选择题 11 个容器内贮存 1mol 氢气和 1mol 氮气，若两种气体各自对容器产 生的压强分别为 P1和 P2，则两个的大小关系是（ ） A P1P2 B P1P2 C P1=P2 D 不能确定 2温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子的平均动能和平均平 动动能有如下关系：（ ） k A 和都相等 B 相等而不相等 k k C 相等而不相等 D 不能确定 k 3水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计 振动自由度） （ ） 。 66.7% 50% 25% 0 二、二、 填空题填空题 1有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为 1.010-5 mmHg 则 27时管内单位体积的分子数为 。 5 1atm760mmHg1.013 10 Pa 2在容积为 10-2 m3的容器中，装有质量 100 g 的气体，若气体分子的 方均根速率为，则气体的压强为 。 1 200m s 31 大气压 27时，一立方米体积中理想气体的分子数 n = ，分子热运动平均平动动能= 。 k 4三个容器内分别贮有 1mol 氦（He） 、1mol 氢（H2）和 1mol 氨 （NH3） （均视为刚性分子的理想气体） 。若它们的温度都升高 1K，则 三种气体的内能的增加值分别为：氦：E= ，氢：E= ，氨：E= 。 5若 i 是气体刚性分子的运动自由度数，则所表示的是 kT i 2 19 ；所表示的是 ；所表示的是 kT 2 3 RT i 2 。 6试说明以下各式的物理意义： _； 0 ( )df vv _。 1 0 ( )dNf v vv 三、计算题计算题 1 质量为 0.1kg，温度为 27的氮气，装在容积为 0.01m3的容器中，容 器以 u=100 m/s 的速率作匀速直线运动，若容器突然停下来，定向运 动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡态氮气的温度和压强 各增加了多少？ 2 有 N 个质量均为 m 的同种气体分子，它们的速率分布如图所示。 （1）说明曲线与横坐标所围的面积的含义； （2）由 N 和求 a 值； 0 v （3）求在速率到间隔内的分子数； 0 2 v 0 3 2 v （4）求分子的平均平动动能。 Nf(v) a v v0 2v0 20 热学练习题（一）热学练习题（一） 学习目标学习目标 1 掌握热力学系统的功、热量和内能的概念。 2 掌握热力学第一定律。 3 掌握热力学第一定律在理想气体的等体过程和等压过程中的应用。 一、一、 选择题选择题 1 1mol 的单原子分子理想气体从状态 A 变为状态 B，如果已知 A、B 两 态的体积和温度，但不知道两状态的压强，则可求（ ） 。 A 气体所作的功； B 气体内能的变化； C 气体传给外界的热量； D 气体的质量 2 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外 所作的功与从外界吸收的热量之比 W/Q 等于（ ） 。 A 1/3 B 1/4 C 2/5 D 2/7 3 1mol 理想气体从 P-V 图上初态 a 分别经历如图 所示的（1）或（2）过程到达末态 b，已知 ，则这两个过程中气体吸收的热量和 ab TT 1 Q 的关系是（ ） 。 2 Q A B 12 0QQ 21 0QQ C D 21 0QQ 12 0QQ 二、二、 填空题填空题 1 一气缸内贮有 10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功 200J、气体升温 1K，此过程中气体内能增量为_，外界传给 气体的热量为_。 2 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J。若此种气体为单原子分子气体，则该过程中 要吸热_J；若为双原子分子气体， 则需吸热 _J。 3 如图所示，adb 为绝热过程，系统从 a 状态经 acb 过程变化到 b 状态，试填写下表。(填+、-、0) WEQ P V a b c d a b P V （1） （2） 21 4 如图所示，1mol 双原子理想气体，从状态 A（P1,V1）沿 P-V 图所示直线变到状态 B（P2,V2） ， 则气体内能的增量为_，气体对外界所作 的功为_，气体吸收的热量为 _。 5 在常压下，把一定量的理想气体温度升高 500C，需 要 160 J 的热量。在体积不变的情况下，把此气体温 度降低 1000C，将放出 240 J 的热量，则此气体分子的自由度是 _。 三、计算题计算题 1 如图所示，系统从状态 A 沿 ABC 变化到状态 C 的 过程中，外界有 326 J 的热量传递给系统，同时系 统对外作功 126 J。如果系统从状态 C 沿另一曲线 CA 回到状态 A，外界对系统做功为 52 J，则此过 程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？ 2 一定量氧气经图示 AB、BC、CA 三个过 程，试求各过程中氧气所做的功、内能的 增量及吸收的热量。 P V B A P V BC A 5 / 10 Pap 33 / 10 mV 9 6 48 A B C 22 热学练习题（二）热学练习题（二） 学习目标学习目标 1 掌握热力学第一定律在理想气体的等温过程和绝热过程中的应用。 2 掌握循环过程的特点，会计算循环效率及制冷系数。 3 掌握卡诺循环效率和制冷系数的计算方法。 一、一、 选择题选择题 1 一定量的理想气体，起始温度为 T0体积为 V0，后经历绝热过程，体 积变为 2V0，再经过等压过程，温度回到起始温度。最后再经过等温过 程，回到起始状态，则在此循环过程中（ ） 。 A 气体从外界净吸的热量为负值 B 气体对外界净作的功为正值 C 气体从外界净吸的热量为正值 D 气体内能减少 2 气缸有一定量的氮气（视为刚性分子理想气体） ，经过绝热压缩，使 其压强变为原来的 2 倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？（ ） A B C D 2 5 2 1 5 2 2 7 2 1 7 2 3 两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工 作在温度为与的两个热源之间，另一个工 1 T 3 T 作在温度为与两个热源之间，已知这两个 2 T 3 T 循环曲线所包围的面积相等。由此可知（ ） 。 两个热机的效率一定相等； 两个热机从高温热源吸收的热量一定相等； 两个热机向低温热源放出的热量一定相等； 两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等。 4 制冷系数为 6 的一台电冰箱，从储藏食物中吸取 10056 J 的热量。则 这台电冰箱的工作电动机必须作功（ ） 。 A 25.14 J B 838 J C 1676 J D 10056 J 二、二、 填空题填空题 1 一定量的理想气体，经绝热压缩，由状态 a（P1，V1）变化到状态 b（P2，V2） ，在状态变化过程中，P 与成正比，则在此过程中， 5/3 V 外界对系统所作的功为_。 23 2 一卡诺热机（可逆的） ，低温热源的温度为 27，热机效率为 40%， 其高温热源温度为_K。今欲将该热机效率提高到 50%， 若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加了_ K。 3 一定量的理想气体，从 P-V 图上状态 A 出发，分别经历等压、等温、 绝热三种过程由体积 V1膨胀到体积 V2，试画出这三种过程的 P-V 图曲 线。在上述三种过