大学物理(下)十三章作业与解答

第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 一一. . 选择题选择题 1. 如图，两根无限长平行直导线载有大小相同方向相反的电流 I，均以的变化率 / 增长，一矩形线圈位于导线平面内，则 (A) 线圈中无感应电流 (B) 线圈中感应电流方向不确定 (C) 线圈中感应电流为顺时针方向 (D) 线圈中感应电流为逆时针方向 2. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相 等，则不计自感时 (A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 (D) 两环中感应电动势相等 3. 如图，M、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与 cd 为 相互平行且垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外 磁场均匀垂直于水平面向上，当外力使 ab 向右平移时，cd 应 (A) 不动 (B) 转动 (C) 向左移动 (D) 向右移动 4. 如图所示，直角三角形金属框 abc 放在均匀磁场中，磁场平行于 ab 边，bc 的长度为 l. 当金属框绕 ab 边以匀角速 转动时，则回路中的感应 电动势和 a、c 两点间的电势差为 (A) ， = 0 = 1 2 2 (B) ， = 0 = 1 2 2 (C) ， = 2 = 1 2 2 (D) ， = 2 = 1 2 2 5在一无限长圆柱区域内，存在随时间变化的均匀磁场，图示为磁场空间的一个横截面， 下列说法正确的是 (A) 圆柱形区域内有感生电场，区域外无感生电场 (B) 圆柱形区域内无感生电场，区域外有感生电场 (C) 圆柱形区域内有感生电场，区域外也有感生电场 (D) 圆柱形区域内无感生电场，区域外也无感生电场 6. 一密绕螺线管的自感为 L，若将其锯为相等的两半，则这两个螺线管的自感 (A) 都等于 /2 (B) 一个大于，一个小于 /2/2 (C) 都大于/2 (D) 都小于/2 7. 一自感系数为 0.1H 的线圈中，当电流在(1/10)s 内由 1A 均匀减小到零时，线圈中自 感电动势的大小为 (A) 100V (B) 10V (C) -1V (D) 1V 8. 面积为 S 和 2S 的两圆线圈 1、2 如图放置，通有相同的电流， 线圈 1 中的电流所产生的通过线圈 2 的磁通为 21，线圈 2 中的电流 所产生的通过线圈 1 的磁通为 12，则 21和 12的大小关系为 (A) 21 = 212 (B) 12 = 21 (C) 12 21 (D) 21 = 12 / 2 9. 通有电流 I 的半径为 R 圆线圈，放在近似真空的空间里，圆心处的磁场能量密度是： (A) (B) 02 42 2 0 2 42 (C) (D) 02 82 2 0 2 82 10. 下列情况位移电流为零的是： (A) 电场随时间变化 (B) 电场不随时间变化 (C) 交流电路 (D) 在接通直流电路的瞬间 二二. . 填空题填空题 11. 用导线制成一半径为 0.1m 的闭合线圈，线圈电阻为 10，均匀磁场垂直于线圈平面， 欲使线圈中有稳定的感应电流 i = 0.01A，则磁感应强度的变化率 =_. / 3 3.18 / 12. 如图，纸平面内有一载流长直导线和一接有电压表的矩形线框，当 线框中有顺时针方向的感应电流时，直导线中的电流变化为 _.（填“增大”“减小”或“不变”） 减小减小 13. 通过平面上一个回路内的磁通量以关系式变化，式中 t =(2+ 5 + 1) 10 3 以 s 计，则当时，回路中感应电动势大小为_. = 3 1.1 10 2 14. 在磁感应强度为的磁场中，以速率 v 垂直切割磁感应线运动的一长度为 L 的金属杆， 相当于一个_，它的电动势_，产生此电动势的非静电场力 = 是_.电源电源 ； ； 洛仑兹力洛仑兹力 15. 如图，一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴上，它们之间的互感系 数为_0 0 _. 16. 如图，在电容器放电过程中，极板间位移电流方向为_.负极板负极板 指向正极板指向正极板 ( (或或 向左向左) ) 17. 在没有自由电荷与传导电流的变化磁场中，_； = _. ； = 三三. 计算题计算题 18. 如图，长直通电导线旁放置一矩形线框，若导线中电流，求任意时刻矩形 = 0cos 线框回路中的感应电动势. 解：取坐标轴如图，在矩形框中任取一窄条面元解：取坐标轴如图，在矩形框中任取一窄条面元 dS=Ldx 通过面元通过面元 dS 的通量的通量 = = 0 2 总磁通量总磁通量 = = = 0 2 = 0 2 ln 由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律： = = 0 2 ln 0sin 19. 上题中，若电流 I 不变，矩形线框从图示位置以速度 v 开始水平 向右运动. 求任意时刻 t 回路中的感应电动势. 解：任意时刻解：任意时刻 t，通过矩形线框的磁通量，通过矩形线框的磁通量 = = = + + + 0 2 = 0 2 ln + + 由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律： = = 0 2 ( + + ) 20如图，长为 L 水平放置的导体棒 ab 绕竖直轴匀角速旋转，角速度为，棒 a 端离 轴的距离为，已知该处地磁场在竖直方向上的分量为 B，求导体棒两端的电势差，哪端 /5 电势较高？ 解：棒上任取线元解：棒上任取线元 dl ，其电动势为，其电动势为 =( ) = 导体棒总电动势导体棒总电动势 = = = 4/5 /5( ) 4/5 /5 = 3 10 2 b 端电势高端电势高 21. 如图所示，矩形导体框架置于通有电流 I 的长直载流导线旁， 且两者共面，ad、bc 边与直导线平行，dc 边可沿框架平动. 设导体框 架的总电阻 R 视为不变，当 dc 边以速度 v 沿框架向下匀速运动时， 求回路中的感应电流. 解：在解：在 dc 上距长直导线上距长直导线 x 处取线元处取线元 dx ，x 处场强处场强 = 0 2 其电动势为其电动势为 =( ) = = 0 2 整个整个 dc 棒上总电动势为棒上总电动势为 = = = + 0 2 = 0 2 ln + 回路中感应电流为回路中感应电流为 = = 0 2ln + 感应电流方向为逆时针感应电流方向为逆时针 22. 证