大学物理作业(下册)2012改

大学物理大学物理 作业 （ 下下 册册 ） 专业 班级 学号 姓名 目 录 第第 10 章章静电场静电场.1 第 11 章静电场中的导体和电介质.6 第第 12 章章电流的磁场电流的磁场.10 第 13 章磁场对电流的作用.15 第第 14 章章电磁感应电磁感应.20 第 15 章物质的磁性.25 第第 16 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波.28 第 17 章光的干涉.31 第第 18 章章光的衍射光的衍射.37 第 19 章光的偏振.41 大 学 物 理 作 业 （下册） 1 第第 10 章章 静电场静电场 一、填空题：一、填空题： 1 真空中一半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q（Q0）今在 球面上挖去非常小块的面积S（连同电荷），且假设不影响原来的 电荷分布，则挖去 S 后球心处电场强度的大小 E=_ _，其方向_由球心 O 点指向 _。 )16/( 4 0 2 RSQ S 解：由场强叠加原理，挖去后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的S （面密度与球面相同）叠加而成，在球心处，均匀带电球面产生的场强为S 零，（视为点电荷）产生的场强大小为：S ，方向由球心指向 S。 4 0 22 0 164R S R S E 2 一带电量为-Q 的点电荷，置于圆心 O 处， b、c、d 为同一圆周上的不同点，如图所示，现将试 验电荷+q0从图中 a 点分别沿 ab、ac、ad 路径移到相 应的 b、c、d 各点，设移动过程中电场力所作的功分 别用 A1、A2、A3表示，则三者的大小的关系是_ A1=A2=A3_（填，）。 3 一电矩为的电偶极子在场强为的均匀电场中，与间的夹P E P E 角为角，则它所受的电场力=_，力矩的大小MF _。 4 真空中一半径为 R 的半圆细环，均匀带电 Q，如图所示。设无 穷远处为电势零点，则圆心 O 点外的电势= ，若将 0 U a O d b c -Q 2 一带电量为 q 的点电荷从无穷远处移到圆心 O 点，则电场力做功 A= 。 5 如图，在边长为 a 的正方形平面的中垂线上，距中心 O 点 a/2 处，有一电量为 q 的正点电荷，则通过该平面的电场 强度通量为_。 0 6 q 6 A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀 带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0 ，两平面外侧电场强度大小都为E02，方向如 图则A、B两平面上的电荷面密度分别为A _；B_。 2/E3 00 2/E0 0 弧 解：设 A、B 两板的电荷面密度分别为、（均 A B 匀为正） ，各自在两侧产生的场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理及题 设条件可知：（设向右为正） )2(E 22 ) 1 (E 2 1 22 0 0 B 0 A 0 0 B 0 A 由上两式联解可得： =， A 2/E3 00 = （负号说明与题设相反，即） B 2/E0 0 弧0 A 二、选择题：二、选择题： 1 关于电场强度定义式=q0，下列说法中哪个是正确的？E F （A）场强的大小与试探电荷q0的大小成反比；E （B）对场中某点，试探电荷受力与q0的比值不因q0而变；F （C）试探电荷受力的方向就是场强的方向；F E E0 E0/2E0/2 A B a a/2 q 0 2 B 0 2 B 0 2 A 0 2 A IIIIII 大 学 物 理 作 业 （下册） 3 （D）若场中某点不放试探电荷q0，则= 0，从而0。F E 2 如图所示，O 点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P 点为 中垂线上的一点，则 O、P 两点的电势和 场强大小有如下关系： （A） p0p0 EE,UU （B） p0p0 EE,UU （C） p0p0 EE,UU （D） p0p0 EE,UU 3 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距 离 r 变化的关系，其中 A、B 为常数，请指出该曲线 可描述下列哪方面内容（E 为电场强度的大小，U 为 电势）： （A）半径为 R 的无限长均匀带电圆柱体电场的 Er 关系。 （B）半径为 R 的无限长均匀带电圆柱面电场的 Er 关系。 （C）半径为 R 的均匀带正电球体电场的 Ur 关系。 （D）半径为R的均匀带正电球面电场的Ur关系。 4 一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的一个顶角上，则通过与该 顶点不相邻的一个侧面的电场强度通量等于： （A）q/(240)； （B）q/(40) ； （C）q/(80) ； （D）q/(60) . A 5 在点电荷+q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点，则 M 点的 电势为： （A） ；（B） ； a4 q 0 a8 q 0 （C） ；（D） a4 q 0 a8 q 0 4 6 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 R1，带电 量为 Q1，外球面半径为 R2，带电量为 Q2。设无穷远处为电势零点，则在内球面 里面、距离球心为 r 处的 P 点的电势 U 为： （A）(Q1+ Q2)/(40r)； （B）Q1/(40 R1)+ Q2/(40 R2)； （C）0； （D）Q1/(40 R1). B 7 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和 qi0，则可肯定： （A）高斯面上各点场强均为零； （B）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零； （C）穿过整个高斯面的电通量为零； （D）以上说法都不对 C 8 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面 外一点，如图所示，则引入前后： （A）曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强不变； （B）曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强不变； （C）曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强变化； （D）曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强变化。 D 9 静电场中某点电势的数值等于 （A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能； （B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能； （C）单位正电荷置于该点时具有的电势能； （D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 10 当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时， 这些电荷在球心处产生的电场强度和电势U将E （A）不变，U不变； （B）不变，U改变；E E （C）改变，U不变； （D）改变，U也改变。 C E E 三、计算题：三、计算题： 1 电量 Q（Q0）均匀分布在长为 L 的细棒上，在细棒的延长线上 Q2 O P R1 R2 Q1 r 大 学 物 理 作 业 （下册） 5 距细棒中心 O 距离为 a 的 P 点处放一带电量为 q(q0)的点电荷，求 带电细棒对该点电荷的静电力。 解： dx L q dxdq 2 0 )xa (4 dq dE )La4( Q )xa (4 dq E 22 0 2 L 2 L 2 0 方向 x 轴正向。 )La4( qQ qEF 22 0 2 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场RO 强 3 已知 A、B、C 三点距点电荷 q 的距离分别为 L、2L、3L，若 选 B 点电势为零，求 A、C 点电势. X Y O R +QO P a L q q ABC 6 4 电量 q 均匀分布在长为 2l 的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距 离为 a 的 P 点的电势（设无穷远处为电势零点）。 5 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 （rR）（q 为一正的常数）， = 0（rR）。求： 4 R qr （1）带电球体的总电量；（2）球内、外各点的电场强度； （3）球内、外各点的电势。 2l a P 大 学 物 理 作 业 （下册） 7 8 大 学 物 理 作 业 （下册） 9 第第 11 章章静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 一、填空题：一、填空题： 1 A、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为 S，板间的距离为 d今使 A 板带电量为 qA，B 板带电量为 qB，且 qAqB0，则 A 板的内侧带电量为 ，B 板的外 侧带电量为 ；两板间电势差 UAB= 。 2 真空中，半径为 R 和 R 的两个导体球，相距很远，则两球的 12 电容之比 C /C = 。当用细长导线将两球相连后， 12 电容 C= ，今给其带电，平衡后两球表面附近场 强之比 E /E = 。 12 10 E /E 为曲率半径反比 E /E =R / R 121221 3 一导体球外充满相对介电常数为 r的均匀电介质，若测得导 体表面附近场强为 E，则导体表面上的电荷面密度 为 。 4 将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内 的电场强度_不变_，导体的电势_减小_。（填增大、不 变、减小） 5 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对 介电常数为 r的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强 度是原来的_1/r _倍；电场能量是原来的_1/r_倍。 6 空气平行板电容器，极板面积为 S，极板间距为 d，在两板间 加电势差 U，则不计边缘效应时此电容器储存的能量 W= 12 。 2 12 0 U d S 2 1 二、选择题：二、选择题： 1 两个半径不同带电量相同的导体球，相距很远，今用一细长导 线将它们连接起来，则： （A）各球所带电量不变； （B）半径大的球带电量多； （C）半径大的球带电量少； 大 学 物 理 作 业 （下册） 11 （D）无法确定哪一个导体球带电量多 B 2 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距 离为d处（dR），固定一电量为+q的点电荷，用导线把球壳 接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处 的电势为 （A）0； （B）； d q 0 4 （C）； （D）。 D R q 0 4 ) 11 ( 4 0 Rd q 3 有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比较A、B 两点的电场强度E和电势U，应该是： （A） EA= EB、 UA =UB； （B） EA= EB、 UA UB； （C） EA= EB、 UA UB； （D）EA EB、UA =UB A 4 如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的3倍，则其电 场的能量变为原来的 （A）1/3 倍 ； （B）3 倍 ； （C）6 倍 ； （D）9 倍。 D 2 r0e E 2 1 w VedV wW 5 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内 外的场强分布。如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置， 重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： （A）球壳内、外场强分布均无变化； （B）球壳内场强分布改变，球壳外不变； （C）球壳外场强分布改变，球壳内不变； B A 12 （D）球壳内、外场强分布均改变。 B 6 一封闭的导体壳A内有两个导体B和C，A、C不带电，B带正电， 则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是 （A）UAUBUC； （B）UBUAUC； （C）UBUC UA； （D）UB UAUC。 C 7 当一个带电导体达到静电平衡时： （A）表面上电荷密度较大处电势较高； （B）表面曲率较大处电势较高； （C）导体内部的电势比导体表面的电势高； （D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 8 一带电量q、半径为r的金属球A，放在内外半径分别为R1和R2的 不带电金属球壳B内任意位置， A与B之间及B外均为真空，若 用导线把A、B连接，则A球电势为（设无穷远处电势为零） （A）；（B）； )( 4 1 210 R q R q r q 0 4 （C）； （D）。 D 10 4R q 20 4R q 9 一球形导体，带电量q，置于一任意形状的导体空腔中，当用导 线将两者连接后，则系统静电场能将 （A）增加 （B）减少 （C）不变 （D）无法确定 解析：由于电荷原来静止，当用导线相连 后，只在电场力作用下开始运动并达到最后平衡状态，系统的电势能 必然是减少的。 q 大 学 物 理 作 业 （下册） 13 10 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持 与电源连接的情况下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀 电介质板平行地插入两极板之间，如图所示，介质板的插入及 其所处位置的不同，对电容器储存电能的 影响为： （A）储能减少，但与介质板位置无关。 （B）储能减少，但与介质板位置有关。 （C）储能增加，但与介质板位置无关。 （D）储能增加，但与介质板位置有关。 C 三、计算题：三、计算题： 1 一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空 腔内距离球心r处有一点电荷q，设无限远处为电势零点，试求： （1）球壳内外表面上的电荷； （2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势； （3）球心O点处的总电势。 14 2 在半径为的金属球之外包有一层外半径为的均匀电介质球 1 R 2 R 壳，介质相对介电常数为，金属球带电试求： r Q (1)电介质内、外的场强； (2)电介质层内、外的电势。 第第 12 章章电流的磁场电流的磁场 一、填空题：一、填空题： 1 将同样的几根导线焊成立方体， 并在其对顶角 A、B 上接上电源， 则立方体框架中的电流在其中心 处所产生的磁感应强度等于 。 2 一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（O 点是半径 R1和 R2的圆心） ，电流强度为 I，则圆心 O 点处磁感应强度的大小 B= 大 学 物 理 作 业 （下册） 15 。弧弧 221 0 R4 1 R4 1 R4 1 I I R1 O R2 3 一磁场的磁感应强度为(T)，则通过一半径为 R，kc j b i aB 开口向 Z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小为 Wb。 2 Rc 4 真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲 面S的磁通量 0 。若通过S面上某面元d的元磁通为S d，而线圈中的电流增加为2I时，通过同一面元的元磁通为d，则 dd 1：2 。 二、选择题：二、选择题： 1 在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线B 所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为，则通过半球面n B S的磁通量为 （A）； （B）；Br 2 Br 2 2 （C）； （D）。 D sin 2B rcos 2B r 2 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为 I，这四条导线被纸面截得的断面如图所示，它们组成边长为 2a 的正方形的四个角顶，条条导线中的电流流向亦如图所示， 16 则在图中正方形中心点 O 的磁感应强度的大小为 （A） I a B 02 （B） I a B 2 2 0 （C） B=0 （D） D I a B 0 3 有一个圆形回路 1 及一个正方形回路 2，圆直径和正方形的边长 相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强 度的大小之比 B /B 为 12 （A）0.09 （B）1.00 （C）1.11 （D）1.22 C 4 在一平面内，有两条垂直交叉但相互 绝缘的导线，流过每条导线的电流i的 大小相等，其方向如图所示，问哪些 区域中某些点的磁感应强度B可能为零？ （A）仅在象限； （B）仅在象限； （C）仅在象限，； （D）仅在象限，。 C 5 在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱 体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图，今在此导体上通以 电流I，电流在截面上均匀分布，则空心 部分轴线上O点的磁感应强度的大小为 C （A）； （B）； 2 2 0 2R a a I 2 22 0 2R ra a I I O R O a r 2a O 大 学 物 理 作 业 （下册） 17 （C）；（D）. 22 2 0 2rR a a I )( 2 2 2 2 2 0 a r R a a I 6 一无限长载流 I 的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周 AB，圆心为O，半径为R，则在O点处的磁感应强度的大小为 B （A）； （B）； R I 2 0 ) 2 1 ( 4 0 R I （C）； （D） R I 4 0 ) 2 1 ( 4 0 R I 7 图中有两根“无限长” 载流均为 I 的直导线，有一回路 L，则 下述正确的是 （A）；且环路上任意一点B00 L l d B （B）；且环路上任意一点B00 L l d B （C）；且环路上任意一点B00 L l d B （D）；且环路上任意一点B常量 B 0 L l d B L I I O I A B R 18 8 取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面，现 改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （A）回路L内的I不变，L上各点的不变；B （B）回路L内的I不变，L上各点的改变；B （C）回路L内的I改变，L上各点的不变；B （D）回路L内的I改变，L上各点的改变。 B B 9 如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接 到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度 沿图中闭合路径L的积分等于B L l d B （A）0I； （B）-0I3； （C）-0I3；（D）-20I3 D 三、计算题：三、计算题： 1 将通有电流 I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求 O 点 的磁感应强度 B 的大小。 解: 321 BBBB 方向垂直纸面向里； R I R I B 4 )cos(cos 4 0 21 0 1 方向垂直纸面向里； R I R I B 8 3 4 3 2 00 2 0 3 B 方向垂直纸面向里。 R I R I B 8 3 4 00 O I I R c 120 I a I b d L 大 学 物 理 作 业 （下册） 19 2 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，A 两点，并在很远处与电源相连已知圆环的粗细均B 匀，求环中心的磁感应强度O 解： 如题图所示，圆心点磁场由直电流和及两段OAB 圆弧上电流与所产生，但和在点产生的磁场 1 I 2 IABO 为零。且 . 2 1 2 2 1 R R I I 电阻 电阻 产生方向纸面向外 ， 1 I 1 B 2 )2( 2 10 1 R I B 产生方向纸面向里 2 I 2 B 22 20 2 R I B 1 )2( 2 1 2 1 I I B B 有 0 210 BBB 3 在一半径=1.0cm 的无限长半圆柱形金属薄R 片中，自上而下地有电流=5.0 A 通过，电流I 分布均匀,如图所示。求半圆筒轴线上的磁感应 强度。 解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点的磁感应强度方向都在圆柱截 面上，取坐标如图所示，取宽为的一无限长直电流，在轴上l dl R I Idd 点产生与垂直，大小为PB dR R I R R R I R I B 2 0 0 0 2 d 2 d 2 d d R I BBx 2 0 2 dcos cosdd R I BBy 2 0 2 dsin ) 2 cos(dd x y I R 20 5 2 0 2 0 2 2 2 1037 . 6 ) 2 sin( 2 sin 22 dcos R I R I R I BxT 0) 2 dsin ( 2 2 2 0 R I By iB 5 1037 . 6 T 4 半径为R，电荷线密度为（0）的均匀带电的圆线圈，绕过圆 心与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的的大小B 及其方向。 第第 13 章章磁场对电流的作用磁场对电流的作用 一、填空题：一、填空题： 1 在非均匀磁场中，有一带电量为q的运动电荷，当电荷运动至某 点时，其速度为v，运动方程方向与磁场的夹角为，此时测出 它所受的磁力为fm，则该运动电荷所在处的磁感应强度的大小 为_。 2 如图所示，有一根流有电流 I 的导线， 被折成长度分别为 a、b，夹角为 120的两段，并置于均匀磁场 B 中， 若导线的长度为 b 的一段与 B 平行， 则 a,b 两段载流导线所受的合磁力的 大小为_. 大 学 物 理 作 业 （下册） 21 3 有半导体通以电流 I，放在均匀磁场 B 中，其上下表面积累电荷 如图所示，试判断它们各是什么类型的半导体？ B I 是 n 型 B I 是 P 型 4 有两个线圈 1 和 2，面积分别为 S1和 S2，且 S2=2S1，将两线圈 分别置于不同的均匀磁场中并通过相同强度的电流，若两线圈 受到相同的最大磁力矩，则两均匀磁场的磁感应强度大小 B1 和 B2的关系为 2:1 。 二、选择题：二、选择题： 1 一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到 2 倍， 入射速度增大到 2 倍，磁场的磁感应强度增大到 4 倍，则通过 粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的 （A）2 倍 （B）4 倍 （C）1/2 倍 （D）1/4 倍 2 如图，长载流导线 ab 和 cd 相互垂 直，它们相距 l，ab 固定不动，cd 能绕中心 O 转动，并能靠近或离开 ab。当电流方向如图所示时，导线 cd 将 （A）顺时针转动同时离开 ab； （B）顺时针转动同时靠近 ab； （C）逆时针转动同时离开 ab； （D）逆时针转动同时靠近 ab。 O I I a b cd 22 3 在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1=3A2，通有电流 I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比 M1/M2等于： （A）2 ； （B）3 ； （C）1/6 ； （D）6 。 4 真空中电流元与电流元之间的相互作用是这样进行的： 11 l d I 22 l d I （A）与直接进行作用，且服从牛顿第三定律； 11 l d I 22 l d I （B）由产生的磁场与产生的磁场之间相互作用，服 11 l d I 22 l d I 从牛顿第三定律； （C）由产生的磁场与产生的磁场之间相互作用，但 11 l d I 22 l d I 不服从牛顿第三定律； （D）由产生的磁场与进行作用，或由产生的磁 11 l d I 22 l d I 22 l d I 场与进行作用，且不服从牛顿第三定律。 11 l d I 5 如图，一根载有电流 I 的导线被弯成半径为 R 的 14 圆弧，放 在磁感强度为 B 的均匀磁场中，则载流导线 ab 所受磁场的作 用力的大小为 （A）；（B）0；BIR 2 （C）；（D）。 BIR2BIR 三、计算题：三、计算题： 1 两长平行导线，每单位长度的质量为 m=0.01kg/m，分别用 l=0.04m 长的轻绳，悬挂于天花板上，如截面图所示。当导线 通以等值反向的电流时，已知两悬线张开的角度为 2=10， 求电流强度 I。 （tg5=0.087,0=410-7NmA-2） O II O a b B I 大 学 物 理 作 业 （下册） 23 解：在导线上取单位长度为研究对象。 0gmfT 0fsinT 0mgcosT 其中， a2 I f 2 0 sinl 2a 解得：A 2 . 17/tanmgsinl4I 0 2 通有电流 I 的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直 进入纸面的均匀磁场 B 中，求整个导线所受的安培力（R 为已 知） 。 解： accdab FFFF 弧 cdab FF 方向竖直向上。2BIRBILF ac 弧 方向竖直向上。2BIRF 3 边长为 =0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度=1T 的均匀磁lB 场中，线圈平面与磁场方向平行.如题图所示，使线圈通以电流 =10A，求：I （1）线圈每边所受的安培力； （2）对轴的磁力矩大小；O O 解： (1) 0Bl IFbc 方向纸面向外，大小为 Bl IFab 866 . 0 120sin IlBFabN 方向纸面向里，大小 Bl IFca 866 . 0 120sin IlBFcaN (2)ISPm II R B 24 沿方向，大小为BPM m O O 2 2 1033 . 4 4 3 B l IISBMmN 4 一正方形线圈，由细导线做成，边长为，共有匝，可以绕通aN 过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动现在线圈中通有电流，I 并把线圈放在均匀的水平外磁场中，线圈对其转轴的转动惯量为B .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期.JT 解：设微振动时线圈振动角度为 ()，则BPm , sinsin 2B NIaBPM m 由转动定律 BNIaBNIa at J 22 2 2 sin d 即 0 2 2 2 J BNIa dt d 振动角频率 J BNIa2 周期 IBNa J T 2 2 2 第第 14 章章电磁感应电磁感应 一、填空题：一、填空题： 1 在一长直导线 L 中通有电流 I，ABCD 为一矩形线圈，它与 L 皆在纸面内， 且 AB 边与 L 平行， （1）矩形线圈在 纸面内向右移动时，线圈中感应电动 势方向为_顺时针方向_.（2）矩形线 大 学 物 理 作 业 （下册） 25 圈绕 AD 边旋转，当 BC 边已离开纸面正向外运动时，线圈中 感应电动势的方向为_顺时针方向_。 2 半径为 R 的圆线圈处于磁感应强度为 B 的均匀磁场中，线圈平 面与磁场垂直，如果 B 与时间的变化关系为，则12 2 ttB 圆线圈中 t 时刻的感生电动势大小为 。)2t2(R 2 3 金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心 轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如 图。这时板中由中心至同一边缘点的不同 曲线上总感应电动势的大小 ，方 向 。 4 无铁芯的长直螺线管的自感系数表达式为，其中 n 为VnL 2 0 单位长度上的匝数，V 为螺线管的体积。若考虑端缘效应时实 际的自感系数应 小于 （填大于、小于或等于）此式给出的 值。 5 一半径 r10cm 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 （B0.80T）中，与回路平面正交。若圆形回路的半径从B B t0 开始以恒定的速率 drdt-80cm/s 收缩，则在这 t0 时 刻，闭合回路中的感应电动势大小为_0.4V_；如要求感应电动 势保持这一数值，则闭合回路面积应以 dSdt_-0.5m2/s_ 的恒定速率收缩。 (1) dt dr rB2 dt dr dr d dt d Br i 2 (2) dt dS B dt d i 二、选择题：二、选择题： 1 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通过相同变化率的磁 通量，环中： （A）感应电动势不同 O O B R 26 B （B）感应电动势相同，感应电流相同 （C）感应电动势相同，感应电流不同 （D）感应电动势不同，感应电流相同。 2 均匀磁场如图垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长 为 l 的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变 为一个圆，则图形回路中感应电流方向为 （A）顺时针 （B）逆时针 （C）无电流 （D）无法判定 3 在一通有电流I的无限长直导线所 在平面内，有一半径为r、电阻为 R的导线环，环中心距直导线为 a，如图所示，且ar。当直导线 的电流被切断后，沿着导线环流 过的电量约为 （A）； （B）；) 11 ( 2 2 0 raaR Ir a ra R Ir ln 2 0 （C）； （D）。 aR Ir 2 2 0 rR Ia 2 2 0 )( R 1 q 21 4 半径为a的圆线圈置于磁感应强度为的均匀磁场中，线圈平面B 与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与 的夹角60时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的B 时间的关系是 （A）与线圈面积成正比，与时间无关； （B）与线圈面积成正比，与时间成正比； （C）与线圈面积成反比，与时间成正比； （D）与线圈面积成反比，与时间无关 )( R 1 q 21 I a r 大 学 物 理 作 业 （下册） 27 5 如图，导体棒 AB 在均匀磁场 B 中绕通过 C 点的垂直于棒长且 沿磁场方向的轴 OO转动（角速度与同方向） ，BC 的长B 度为棒长的。则 3 1 （A）A 点比 B 点电势高。 （B）A 点与 B 点电势相等。 （C）A 点比 B 点电势低。 （D）有稳恒电流从 A 点流向 B 点。 6 如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒 定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的3倍，当达到 稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的 磁场能量的比值是 （A）1 ； （B）3； （C）9 ； （D）13. 2 m LI 2 1 W 7 在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示。B 的大小以速率 dB/dt 变化。在磁场中有B A、B 两点，其间可放直导线和弯曲的AB 导线，则BA （A）电动势只在导线中产生。AB （B）电动势只在导线中产生。BA （C）电动势在和中都产生，且两者大小相等。ABBA （D）导线中的电动势小于导线中的电动势。 ABBA QP 28 8 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为 i 的电流，则距 导线垂直距离为 a 的空间某点处的磁能密度为 （A） 20 0 ) a2 i ( 2 1 （B） 20 0 ) a2 i ( 2 1 （C） 2 0 ) i a2 ( 2 1 （D） 20 0 ) a2 i ( 2 1 三、计算题：三、计算题： 1 如图所示，在马蹄形磁铁的中间A点处放置一半径rlcm、匝 数N10匝的线圈，且线圈平面法线平行于A点磁感应强度， 今将此线圈移到足够远处，在这期间若线圈中流过的总电量为 QC，试求A点处磁感应强度是多少？ 6 10 （已知线圈的电阻 R10） r N S A 大 学 物 理 作 业 （下册） 29 解： 在一段时间内，通过电路中任意截面的感应电量大小为： 0m1m R 1 q 其中 0 1m 2 0m rNB T01 . 0 B 2 一半径 =10cm 的圆形回路放在=0.8T 的均匀磁场中回路rB 平面与垂直当回路半径以恒定速率=80cms-1 收缩时，B t r d d 求回路中感应电动势的大小 解: 回路磁通 2 rBBS m 感应电动势大小 40 . 0 d d 2)( d d d d 2 t r rBrB tt m V 3 如图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线 圈两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以的变化 t I d d 率增大，求： (1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势。 解: 以向外磁通为正，则 (1) lnln 2 d 2 d 2 000 d ad b abIl rl r I rl r I ab b ad d m (2) t I b ab d adl td d lnln 2d d 0 30 4 如图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环I 与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直半MeNMN 圆环的半径为，环心与导线相距设半圆环以速度 平bOav 行导线平移求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端MN 的电压 NM UU 解: 作辅助线，则在回路中，沿方向运动时MNMeNMv 0d m 即 0 MeNM MNMeN 又 ba ba 0 MN 0 ba ba ln 2 Iv dlcosvB 所以沿方向， MeN NeM 大小为 ba baIv ln 2 0 点电势高于点电势，即 MN ba baIv UU NM ln 2 0 第第 15 章章物质的磁性物质的磁性 一、填空题：一、填空题： 1 一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时， 铁芯的相对磁导率为600。 （1）铁芯中的磁感应强度B为 0.226T ； （2）铁芯中的磁场强度 H 为 300A/m 。 （） 17 0 AmT104 大 学 物 理 作 业 （下册） 31 解： L NI B r0 L NI H 2 在国际单位制中，磁场强度H的单位是 A/m ，磁导率的单 位是 。 1 AmT 3 图示为三种不同的磁介质的BH 关系曲线，其中虚线表示的是 B0H的关系，说明a、b、c各 代表哪一类磁介质的BH关系 曲线： a代表 铁磁介子 的BH 关系曲线； b代表 顺磁介子 的BH关系曲线； c 代表 抗磁介子 的 BH 关系曲线。 4 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中 有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质。 介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H_ _，感应强度的大小B_。 r2 I r2 I 二、选择题：二、选择题： 1 关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法中哪个是正确的？H （A）仅与传导电流有关；H （B）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 必为零；H （C）若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电H 流的代数和为零； （D）以闭合曲线L为边缘的任意曲面的通量均相等。 H 2 磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时， （A）顺磁质r0，抗磁质r0，铁磁质r 1； （B）顺磁质r1，抗磁质r1，铁磁质r 1； （C）顺磁质r1，抗磁质r1，铁磁质r 1； （D）顺磁质 r0，抗磁质 r0，铁磁质 r1。 3 用细导线均匀密绕成的长为l、半径为a（l a）、总匝数为N O H B a b c 32 的螺线管中，通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为r的均 匀磁介质后，管中任意一点的 （A）磁感应强度大小为；NIB r 0 （B）磁感应强度大小为；lNIB r / （C）磁场强度大小为；lNIH/ 0 （D）磁场强度大小为HNIl。 三、计算题：三、计算题： 1 螺绕环中心周长 l10cm，环上均匀密绕线圈 N200 匝，线圈 中通有电流 I0.1A。管内充满相对磁导率 r4200 的磁介质。 求管内磁场强度和磁感应强度的大小。 解： 1 - mA200 l NI InH T06 . 1 HHB r0 2 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、 外半径为R3的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为的各向同 性均匀非铁磁绝缘材料。传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向 下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外 的磁感应强度大小B的分布 解：由安培环路定理，得 IldH 1 Rr0 2 1 2 1 R Ir r2H 2 1 1 R2 Ir H 2 1 0 1 R2 Ir B 21 RrRIr2H2 r2 I H2 r2 I B2 32 RrR弧弧 2 2 2 3 2 2 2 3 RR Rr 1Ir2H ) RR Rr 1 ( r2 I H 2 2 2 3 2 2 2 3 大 学 物 理 作 业 （下册） 33 ) RR Rr 1 ( r2 I B 2 2 2 3 2 2 2 3 3 Rr 0H40B4 第第 16 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波 一、填空题：一、填空题： 1 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 ， n i i S qSdD 1 ， dtd l d E m L / ， 0 S SdB . dtdI l d H m n i i L / 1 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的， 将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处： （1）变化的磁场一定伴随有电场；_。 （2）磁感应线是无头无尾的；_。 （3）电荷总伴随有电场_。 2 在没有自由电荷和传导电流的变化磁场中 ； l ldH sd t D 。 l ldE sd t B 3 图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均 匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小E E 随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r 的一点。则 p o E 34 （1）P点的位移电流密度的方向为 垂直纸面向内 ； （2）P点感生磁场的方向为 垂直OP连线向下 。 4 一广播电台的平均辐射功率为20kw假定辐射的能量均匀分布 在以电台为球心的球面上，那么，距离电台为10km处电磁波的 平均辐射强度为 0.0016W/m2 。 5 在真空中传播的平面电磁波，在空间某点的磁场强度为 (SI)，则该点的电场强度为 ) 3 1 2cos(20 . 1 vtH 。)SI( 3 1 t2452cosE弧弧 (真空的介电系数，真空的磁导率 112 0 mF1085 . 8 ) 17 0 mH104 二、选择题：二、选择题： 1 在感应电场中电磁感应定律可写成，式中 dt d l d E l k 为感应电场的电场强度。此式表明： k E （A）闭合曲线l上处处相等； k E （B）感应电场是保守力场； （C）感应电场的电力线不是闭合曲线； （D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2 电磁波的电场强度、磁场强度和传播速度关系是：E H u （A）三者互相垂直，而和位相相差/2；E H （B）三者互相垂直，而且、构成右旋直角坐标系；E H u （C）三者中和是同方向的，但都与垂直；E H u （D）三者中和可以是任意方向的，但都必须与垂直 E H u 大 学 物 理 作 业 （下册） 35 3 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。 （A）位移电流是由变化电场产生的； （B）位移电流是由变化磁场产生的； （C）位移电流的热效应服从焦耳楞次定律； （D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 4 如图所示，一电量为q的点 电荷，以匀角速度作圆周 运动，圆周的半径为R。设 t0时q所在点的坐标为 x0R，y00，以 、分i j 别表示x轴和y轴上的单位矢 量，则圆心处O点的位移电 流密度为： （A）；t R q sin 4 2 i （B）；t R q cos 4 2 j （C）； 2 4 R q k （D）)。 t R q (sin 4 2 i tcosj 第第 17 章章 光的干涉光的干涉 x y O R 36 一、填空题：一、填空题： 1 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为