三角形的分类教学设计.doc

三角形的分类教学设计一、教材依据人教版义务教育课程标准实验教科书数学，小学四年级下册第五单元例4“三角形的分类”。二、设计思想全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中明确提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，这是新课程的基本理念之一。对“三角形的分类”这一内容的设计，就是根据学生已懂得了角的分类，能区别锐角、钝角、直角、平角与周角这一知识基础上所进行的，教学中放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。让学生积极主动地动手做数学，而不仅仅只是被动地用耳听数学，让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，在活动中获得知识。三、教学目标1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。 2、通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。3、养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。感受数学与生活的紧密联系。四、教学重点发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。五、教学难点按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。六、教学准备1、教师准备：一个活动角；每个小组一套7个各不相同的三角形；角的特征分析表，边的特征分析表；每一个小组一个等腰三角形或等边三角形；等腰三角板，红领巾，课件。2、学生准备：三角板、量角器、白纸。七、教学过程（一）操作引入，感受分类的必要。1、（出示活动角）同学们，还记得这个老朋友吗？操作活动角，让学生分别辨认是什么类型的角（锐角、直角、钝角）。你们是怎么判断的？（用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的直角去比。）真好！牢牢记住学习之路上的老朋友，这就是会学习。2、会画角吗？请你画一个角。举起来看看！谁来介绍自己画的角？（指名三个同学说）生1：我画的是一个直角。谁也画成了一个直角？做上直角记号。生2：我画的是一个锐角。谁也画成了一个锐角？在角里画条弧线，写上锐角。生3：我画了一个钝角。哪些同学也画成了一个钝角？在角里画条弧线，写上钝角。3、好，继续！下一步。你能把你画的角变成一个三角形吗？剪下这个三角形，可要剪得漂亮点哟！4、剪好了贴上黑板。这些三角形都有几个角，几条边？5、请欣赏我们的作品吧！真漂亮啊！同学们真是心灵手巧！但是，这些三角形这样随意地摆放在这里，显得不够整齐，有点儿乱，我们把它们重新整理一下，数学上就叫做分类。6、今天我们就来研究三角形的分类（板书课题）。【设计意图：以一个活动角引起学生对已有知识的回忆，为画角、制作三角形打下了基础。展示学生自己的作品，不仅由此使学生体会到分类的必要，感受到数学学习是有用的，同时让学生体验到成功的快乐，对本节课的学习产生浓厚的兴趣。】（二）合作分类，探索图形特征。1、探索分类标准。（1）为了研究三角型的分类，我们要请出一套学具来帮忙。（各种三角形七个）贴上黑板。 看看这些三角形，再看看我们自己制作的三角形，它们有什么不同呢？（角的大小不同，边的长短不同）这些三角形有这许多的不同，我们可以按什么标准来分类呢？（按角分，按边分。）三角形的角有直角，有锐角，有钝角，边呢，有的三角形的边有相等的情况，有的没有。我们可以按照三角形的角的特征来分类，也可以按照边的特征来分类。（2）同桌互相商量一下，你们准备按角分，还是按边分？决定按角分的小组请举手，请你们拿出桌前的表一（角的特征分析表）。没举手的小组就是按边分类的了，请你们拿出桌前的表二（边的特征分析表）。（3）先请大家听清楚要求，按角分类的小组，请你们要认真分析三角形角的特征，填写角的特征分析表，再把学具中的三角形分类摆好。按边分类的小组，请你们认真分析三角形边的特征，填写边的特征分析表，再把学具中的三角形分类摆好。（4）现在，请大家取出学具，开始吧！【设计意图：小学生由于受能力与经验的制约，他们的探究往往不能很好地确定重难点，容易导致探究活动热烈而缺少实效。因此教师在此引导学生对三角形的各部分进行观察、比较，探讨出分类的标准，然后对小组合作学习提出了具体详细的要求，充分体现了教师的指导与引领作用，提高了后面探究活动的实效性。】 2、小组合作，教师深入各组指导。完成的快的同学，互相说说你们为什么这样分类。3、交流按角分类的情况。（1）三角形角的特征分析表号三角形号三角形号三角形号三角形号三角形号三角形号三角形锐角个数直角个数钝角个数哪组同学来汇报你们对三角形角的分析？小组两人来汇报，一人拿着表说，另一人给大家指哪个角是什么角。配合得真默契！有不同意见吗？大家在判断这些角是直角、锐角、钝角时，你们用了什么办法？（用眼观察，用三角板上的直角比。）（2）观察表格，你发现了什么？每个三角形至少有2个锐角。（3）哪组同学来说说，你们按角怎样给这些三角形分类的？两人展示，一人说一人在板上摆。下面同学有什么问题要问他们吗？（你们为什么要这样分类？）想法一样吗？一看，你俩就是学习中的好伙伴。（4）三角形按角分成了这样的三类，你们能给它们分别取个名字吗？真是了不起，和数学家取的名字一模一样！只要用心，你们也能成为数学家。（5）这些三角形按角分成了这样的三类。我们自己制作的三角形，属于哪一类呢？每个同学从黑板上展示的作品中任取一个三角形送回相应的类别里。检查有没有送错的。指名说说你是怎样判断的？（看三个角。看一个角行吗？所有三角形只要看最大的一个角是什么角，它就是什么三角形了。）（6）这么多三角形，怎么就没有第四种情况了呢？有没有两个直角一个锐角的情况呢？你想什么办法说服大家？我这里有三根小棒也许能帮你。谁来说说你的理解？（7）那有没有两个钝角一个锐角的情况呢？请同学演示说明。（8）看来三角形按角分就分成了这样的三类。我们还可以用一个图来表示这三类三角形之间的关系。（课件出示集合图）我们用一个大大的椭圆来表示三角形这个大家庭，这个大家庭可以分成三个小家庭。哪三个小家庭？【设计意图：探究按角分类的活动中，“角的特征分析表”使学生的探究活动目标更明确，同时又能使学生对表格的观察中发现诸如“每个三角形至少有两个锐角”“三角形中最多也只有一个钝角”更利于学生对各类三角形的特征的认识。送自己制作的三角形回家的活动，既是一个巩固的过程，又是一个引起更深入地研究的环节，后面的“三角形看一个最大的角来判断它属于哪类三角形”“三角形里可能有两个锐角、两个钝角的情况吗”的研究，帮助学生更深入地认识了各类三角形。学生展示自己小组的学习成果，教师注意了让小组两个同学都一起展示，既有结果的展示，更有过程的展示，让参与合作的两个同学都能体验到合作学习成功的快乐，同时也教给其他孩子一种合作和学习的方法。】4、交流按边分类的情况。（1）按边分的小组，谁来汇报你们是怎么分类的？一人说一人摆。同意吗？为什么这样分类？ 三角形边的特征分析表号三角形号三角形号三角形号三角形号三角形号三角形号三角形有没有边相等也给你们分的这两类取个名字吧。（不等边三角形、等腰三角形）（2）有两条边相等的三角形就叫等腰三角形。在这些等腰三角形里，好象有一个三角形长得很特别，你们发现了吗？（等边三角形）等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？（等边三角形符合等腰三角形的条件吗？正方形和长方形的关系还记得吗？）（4）介绍等腰三角形、等边三角形各条边和各个角的名字。用一个等腰三角板转个方向再考考同学各部分的名字。（5）等腰三角形和等边三角形的边很特别，角也会有这种特殊的情况吗？猜测，验证。（6）交流你的发现。你是怎么验证的？（用量角器量，用对折的方法。多么神奇的一折，这一折就折出了一条捷径！）【设计意图：本节课的难点就是按边给三角形分类，这是学生难以理解的内容，因为它的概念系统比较复杂，已经是多级分类了。为了帮助学生突破这一难点，教师设计了“三角形边的特征分析表”，为学生探究这一难点知识搭建了踏脚石，减缓了梯度。还有一个难点，等腰三角形和等边三角形的关系，教师引导回顾正方形和长方形的关系，让学生从旧知识迁移到新知识。对等腰三角形和等边三角形角的研究采用了猜测验证结论的方法，体现了数学的一种思考和学习方法，学生收获的不仅仅是一个知识点，更重要的是一种数学的思想方法。】（三）走入生活，巩固提高拓展。1、我们生活中还有很多这样的等腰三角形和等边三角形。在生活找找。（三角板、红领巾）老师这里也有一些，请大家欣赏。展示课件（交通标志、遥控的播放标志、网络电视标志、小朋友的积木、画）。数学就在我们的生活中。2、谈谈你的收获。这么多收获，心情怎样？这就是学习的乐趣。3、布置作业。（1）课本第87页第5题、第6题。（2）在生活中找找三角形，说说它属于哪一类三角形。（3）你知道世界八大奇迹之一埃及金