江苏省2017年中考数学真题精选《4.5相似三角形》练习含解析

第四章 三角形 第 22 课时 相似三角形 江苏近 4 年中考真题精选 命题点 1 平行线分线段成比例 (2015 年 3 次 ) 1. (2015 淮安 8 题 3 分 )如图 ， 直线 a、 b 与 、 B、 C 和点 D、 E、23， 4， 则 长是 ( )2 A. 83 B. 203 C. 6 D. 10 第 1 题图 第 2 题图 2. (2015 连云港 16 题 3 分 )如图 ， 在 ， 60 ， 90 ， 直线 ， .且 ， B， C， 则边 长为 _ 命题点 2 相似三角形的性质与判定 (2016 年 8 次 ， 2015 年 9 次 ， 2014 年 3 次 ， 2013 年 5 次 ) 3. (2016 盐城 7 题 3 分 )如图 ， 点 F 在平行四边形 边 ， 射线 延长线于点 E，在不添加辅助线的 情况下 ， 与 似的三角形有 ( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 第 3 题图 第 4 题图 4. (2014 宿 迁 8 题 3 分 )如图 ， 在直角梯形 ， 90 ， 8， 3， 4，点 P 为 上一动点 ，若 相似三角形 ， 则满足条件的点 P 个数是 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. (2015 泰州 14 题 3 分 )如图 ， ， D 为 一点 ， C， 6， 4， 则 长为 _ 第 5 题图 第 6 题图 (2013 2016) 6. (2015 南 通 17 题 3 分 )如图 ， 矩形 ， F 是 一点 ， 垂足为 E， 12， 1， 面积为 则 _ 7. (2015 扬州 18 题 3 分 )如 图 ， 已知 三边长 a、 b、 c， 且 a b c， 若平行于三角形一边的直线 l 将 周长分成相等的两部分 ， 设图中的小三角形 、 、 的面积分别为 _ (用 “ ” 号连接 ) 第 7 题图 8. (2015 南京 20 题 8 分 )如图 ， ， 边 的高 ， 且 第 8 题图 (1)求证 (2)求 大小 9. (2015 连云 港 25 题 10 分 )如图 ， 在 ， 90 ， 3， D 为 长线上一点 ， 3过点 D 作 交 延长线于点 1)求 BD 值； (2)若 A， 求 长 第 9 题图 10. (2013 徐州 26 题 8 分 )如图 ， 在 ， C 90 ， 翻折 C， 使点 C 落在斜边 的某一点 D 处 ， 折痕为 E、 F 分别在边 ) (1)若 似 当 2 时 ， 长为 _； 当 3， 4 时 ， 长为 _； (2)当点 D 是 中点时 ， 似吗？请说明理由 第 10 题图 命题点 3 相似三角形的实际应用 11. (2015 镇江 26 题 7 分 )某兴趣小组开展课外活动如图 ， A、 B 两地相距 12 米 ， 小明从点 A 出发沿 向匀速前进 ， 2 秒后到达点 D， 此时 他 (某一灯光下的影长为 继续按原速行走 2 秒到达点 F， 此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后 ， 并测得这个影长为 ， 然后他将速度提高到原来的 ， 再行走 2 秒到达点 H， 此时他 (同一灯光下的影长为 C、 E、 G 在一条直线上 ) (1)请在图中画出光源 O 点的位置 ， 并画出他位于点 F 时在这个灯光下的影长 写画法 )； (2)求小明原来的速度 第 11 题图 答案 1. C 【解析】 由 23， 得 3 342 6. 2. 23 21 【解 析】 过点 B 作 交 ， 交 ， 如解图 60 ， 90 ， 3. 直线 90. 90 ， 90 3. 1， t ， 22（ 3） 2 7， 在 ， 32 ， 22 73 2 213 . 第 2 题解图 3. C 【解析】 4. C 【解析】 A 180 B 90 ， 90 ， 8， 3， 4， 设 长为 x， 则 为 8 x， 若 上存在 P 点 ， 使 似 ， 那么分两种情况： 若 则 即 x： (8 x) 34 ， 解得 x 247 ； 若 即 x4 3(8 x)， 解得 x 2 或 x 6. 满足条件的点 P 有 3 个 5. 5 【解析】 C， B B， 则 即 36 4(4 解得 5. 6. 116 【解析】 90 ， 90 ， 12 ， 1 4. ( 116. 7. 解析】 如解图 ， 设在 ， C 90 ， 3， 4， 5， 周长为 3 4 5 12， 根据题意得 ， 6， 设 x， 则 6 x， 由于 6 解得 x 83， 2， 故 1212 2 83 83， 同理可求得 21649 ， 278 ， 3 第 7 题解图 8. (1)证明： 边 的高 ， 90. 又 (2)解： A 在 ， 90 ， A 90 ， 90 ， 即 90. 9. 解： (1) 90 ， 33， 1， 4. 在 ， 4； (2) A 31， 3 33 2， 6. 【一题多解】 A， 4 2 3 6. 10. 解： (1) 2； 第 10 题解图 【解法提示】 若 似 当 2 时 ， 等腰直角三角形 ， 如解图 所示 此时 D 为 中点 ， 22 2. 当 3， 4 时 ， 有两种情况： a 若 34 ， 如解图 所示 第 10 题解图 由折叠性质可知 ， 即此时 上的高 在 ， 3， 4， 5， 35. AC 3 35 b 若 34 ， 如解图 所示 第 10 题解图 B. 由折叠性质可知 ， 90 ， 又 A B 90 ， A 同理可得： B 1212 5 综上所述 ， 当 3， 4 时 ， 长为 (2)解： 当点 D 是 中点时 ， 似 理由如下： 如解图 所示 ， 连接 与 于点 Q. 第 10 题解图 中线 ， 12 B.(6 分 ) 由折叠性质可知 ， 90 ， 90. B A 90 ，