物理第一单元检测 静电场1(有参考答案)

物理第一单元检测 静电场（一） 第第卷（不定项选择题，卷（不定项选择题，50 分分） 1.（2011，安徽） （18）图（a）为示波管的原理图。如果在电极 YY 之间所加的电压按图 （b）所示的规律变化，在电极 X X 之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光 屏上会看到的图形是（ ） 2.（2011，安徽） （20）如图（a）所示，两平行正对的金属板 A、B 间加有如图（b）所示 的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处。若在 t0 时刻释 放该粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最终打在 A 板上，则 t0 可能属 于的时间段是（ ） A 0 0 4 T t B 0 3 24 TT t C Tt T 0 4 3 D 0 9 8 T Tt 3.如图所示。一电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是 y 轴上的三 个点，且 OM=MN，P 点在 y 轴的右侧，MPON，则（ ） A. M 点的电势比 P 点的电势高 B. 将负电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功 C. M、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差 D. 在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴做 直 线运动 4.如图所示，悬线下挂一个带正电的小球，它的质量为 m，电荷量为 q，整个装置处于的匀强电场中，下列说法中 正确的是（ ） A场强方向一定向右 B若剪断悬线，则小球将静止不动 C若剪断悬线，则小球做匀速运动 D若剪断悬线，则小球做自由落体运动 5.为模拟净化空气过程，有人设计了如图所示的含有灰尘空气的密封玻璃圆柱桶（圆柱桶 的高和直径相等） 。第一种除尘方式是：在圆柱筒顶和底面的金属电极间加上电压 U，沿圆 柱筒的轴线形成一个匀强电场，灰尘运动方向如图甲所示；第二种除 图 4 E 图 5 尘方式是：圆柱筒轴线处放一直导线，在导线与容器内壁的金属电极间也加上电压 U，形 成沿半径方向的辐向电场。灰尘运动方向如图乙所示。已知空气阻力与灰尘运动的速度成 正比，即 fkv（k 为定值） ，假设每个灰尘颗粒的质量和电荷量均相同，重力可忽略不计， 则在这两种方式中（ ） A灰尘颗粒最终均有可能做匀速运动 B灰尘颗粒沉积处的电场强度相等 C电场对单个灰尘颗粒做功的最大值相等 D电场对单个灰尘颗粒的作用力相等 6.如图所示，A、B 为两个用绝缘细线悬挂起来的质量相同的带电小球，左边放一个带正电 的球 C 时，两悬线都保持竖直方向（两线长度相同） 。若把 C 球移走，两球没有发生接触， 右图中，哪个图可以正确表示 A、B 两球的位置（ ） 7.质量为 m 的物块，带正电 Q，开始时让它静止在倾角 60 的固定光滑绝缘斜面顶端， 整个装置放在水平方向、大小为 E 3mg Q 的匀强电场，如图 8 所示， 斜面高为 H，释放物体后，物块落地的速度大小为（ ） A 23 gH+（ B 5 2 gH C2 gH2 D2 2 3 gH 8.如图所示， M、N 和 P 是以为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，MN 电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M、N 两点，这时 O 点电60MOP 场强度的大小为 E1；若将 N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场强大小变为 E2，E1 与 E2 之比为 ABCD1:2 2:1 2:34:3 9.如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有 A、B、C 三点，A 点为两点电荷连线的中 点 B 点为连线上距 A 点距离为 d 的一点，C 点为连线中垂线上距 A 点距离也为 d 的一点， 则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是 ( ) AEAECEB，ACB BEBEAEC，ACB CEAEB，EAEC，AB，AC D因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低 10.一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键 S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹 角为，如图所示。下列做法中能使夹角减小的是（ ） A保持电键闭合，使两极板靠近一些； B断开电键，使两极板靠近一些； 图 6 E H 图 7 C保持电键闭合，使两极板分开一些； D断开电键，使两极板分开一些。 11.如图所示，匀强电场方向平行于 xOy 平面，在 xOy 平面内有一个半径为 R5 cm 的圆，圆上有一动点 P，半径 OP 与 x 轴方向的夹角为 ，P 点沿圆 周移动时，O、P 两点的电势差满足 UOP25sin(V)，则该匀强电场的大小 和方向分别为 ( ) A5 V/m，沿 x 轴正方向 B25 V/m，沿 y 轴负方向 C500 V/m，沿 y 轴正方向 D250 V/m，沿 x 轴负方向 2 如图所示，质子、氘核和 粒子都沿平行板电容器两板中线 OO方向垂直于电场线射入板 间的匀强电场，且都能射出电场，射出后都打在同一个荧光屏上，使荧光屏上出现亮 点若微粒打到荧光屏的先后不能分辨，则下列说法中正确的是 ( ) A若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将只出现 3 个亮点 B若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现 2 个亮点 C若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现 1 个亮点 D若它们是由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的，在荧光屏 上将只出现 1 个亮点 13.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚 线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，和是轨迹上的两点若带电粒子在ab 运动过程中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是 ( ) A带电粒子所带电荷的符号 B带电粒子在 a,b 两点的受力方向 C带电粒子在 a,b 两点的速度何处较大 D带电粒子在 a,b 两点的电势能何处较大 14.如图所示，完全相同的金属小球 A 和 B 带等量异种电荷，中 间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹 簧的压缩量为 x0现将不带电的与 A，B 完全相同的金属球 C 与 A 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为 x，则( ) . Dx=x0 0 1 2 xx 0 1 2 xx 0 1 2 xx 15.如图中所示，平行板电容器的极板 A 与一灵敏的静电计相 接，极板 B 接地，若极板 B 稍向上移动一点，由观察到的静 电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ） A两极板间的电压不变，极板上的电量变大 B两极板间的电压不变，极板上的电量减小 C极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大 D极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小 16.匀强电场中有 a、b、c 三点在以它们为顶点的三角形中，a30、c90,电场方 向与三角形所在平面平行已知 a、b 和 c 点的电势分别为V、V 和 2 (23)(23) V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ） 13 题图 a b 第 14 题图 第 15 题图 AV、V B0 V、4 V(23)(23) CV、 D0 V、V 4 3 (2) 3 4 3 (2) 3 3 17.如图所示是法拉第圆筒实验装置示意图，验电器 A 原来不带电，验电器 B 原来带有电 荷；金属小球 e 直接固定于绝缘手柄上。金属小球 f 用一较长的导体棒（长度大于圆筒的 深度）相连后固定于绝缘手柄上，则下列操作中，能使验电器 A 带电的是（ ） A使 e 与 B 的圆筒外壁接触后再与 A 的圆筒内壁接触 B使 e 与 B 的圆筒内壁接触后再与 A 的圆筒外壁接触 C使 f 与 B 的圆筒外壁接触后再与 A 的圆筒内壁接触 D使 f 与 B 的圆筒内壁接触后再与 A 的圆筒外壁接触 18.如图所示，水平放置的平行金属板 a、b 分别与电源的两极相连，带电液滴 P 在金属板 a、b 间保持静止，现设法使 P 固定，再使两金属板 a、b 分别绕 中心点 O、O/垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度 ，然后释 放 P，则 P 在电场内将做（ ） A匀速直线运动 B水平向右的匀加速直线运动 C斜向右下方的匀加速直线运动 D曲线运动 19.示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏 组成，如图所示。如果在荧光屏上 P 点出现 亮斑，那么示波管中（ ） A极板应带正电 X B极板应带正电 X C极板应带正电 Y D极板应带正电 Y 20.如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷 的小球 A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。 设小球 A 的带电量大小为 QA，小球 B 的带电量大小为 QB， ，下列判断正确的是（ ） A.小球 A 带正电，小球 B 带负电，且 QA QB， B.小球 A 带正电，小球 B 带负电，且 QA QB， D.小球 A 带负电，小球 B 带正电，且 QA QB 21.一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固 定在 P 点，如图所示.以 E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压， 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ） A.U 变小，E 不变 B.E 变大， 变大 C.U 变小， 变大 D.U 不变， 变大 22.如图所示，质量分别为 m1 和 m2 的两个小球 A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹 第 18 题图 E AB a b c 30 簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球 A、B 将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中 不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度） ，以下说法正确的是 A因电场力分别对球 A 和球 B 做正功，故系统机械能不断增加 B因两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒 C当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小 D当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大 23.如图所示的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极 构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电 极之间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就变 成了电信号则当振动膜片向右振动时( ) A电容器电容值增大 B电容器带电荷量减小 C电容器两极板间的场强增大 D电阻 R 上电流方向自左向右 24.如图所示，给平行板电容器带一定的电荷后，将电容 器的 A 板与静电计小球相连，并将 B 板与静电计的外壳接 地。下列说法正确的是 （ ） A 将 A 极板向右移动少许，静电计指针的偏转角将增大 B 将 B 极板向上移动少许，静电计指针的偏转角将减小 C 将一块玻璃板插入 A、B 两极板之间，静电计指针的偏转 角将减小 D 用手触摸一下 B 极板，静电计指针的偏转角将减小到零 25.如图所示，为示波管中偏转极板的示意图，相距为 d、 长度为 l 的平行板 A、B 加上电压后,可在 A、B 板之间的空 间中（设为真空）产生匀强电场，在 AB 左端距 A、B 等距 离处的 O 点，有一电荷量为 q、质量为 m 的粒子以初速度 v0 沿水平方向(与 AB 极板平行)射入。不计重力，要使此粒 子恰能从 C 处射出，则 A、B 间的电压为( ) A B C D 2 2 0 2 ql vmd 2 2 0 2 qd vml qd mlv0 ld qmv0 第第卷（非选择题，卷（非选择题，100 分）分） 26.一质量为 m4.01015kg、电量为 q2.0109C 的带正电质点（不计重力作用） ， 以 v04.0104m/s 的初速度垂直于电场方向从 a 点进入匀强电场区域，并从 b 点离开电场 区域，离开电场区域时的速度为 v5.0104m/s，求； （1）电场中 a、b 两点的电势差 Uab； （2）带电质点离开电场时的速度在电场方向上的分量。 27.如图所示，由 A、B 两平行金属板构成的电容器放置在真空中， 电容为 C，原来不带电。电容器的 A 板接地，并且中心有一个小 孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板， AB + E 第 27 题 射入的速度为 v0，如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达 B 板后再发 射第二个电子，并且所有到达板的电子都留在 B 板上。随着电子的射入，两极板间的电势 差逐渐增加，直至达到一个稳定值，已知电子的质量为 m，电荷量为 e，电子所受的重力 忽略不计，两板的距离为 l。 （1）当板上聚集了 n 个射来的电子时，两板间电场的场强 E 多大？ （2）最多能有多少个电子到达 B 板？ （3）到达 B 板的第一个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相 差多少？ 28.如图，ABC 为绝缘轨道，AB 部分是半径 R=40cm 的光滑半圆轨道，P 是半圆轨道的中 点，BC 部分水平，整个轨道处于 E=1103V/m 的水平向左的匀强 电场中，有一小滑块质量 m=40g，带电量 q=1104C，它与 BC 间的动摩擦因数 =0.2，g 取 10m/s2，求： （1）要使小滑块能运动到 A 点，滑块应在 BC 轨道上离 B 多远处 静止释放？ （2）在上述情况中，小滑块通过 P 点时，对轨道的压力大小为多 少？ 29.在金属板 A、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压 Uo，其周 期是 T。现有电子以平行于金属板的速度 vo 从两板中央射入。已知电子的质量为 m，电荷 量为 e，不计电子的重力，求： （1）若电子从 t=0 时刻射入，在半个周期内恰好能从 A 板的边缘飞出，则电子飞出时速 度的大小。 （2）若电子从 t=0 时刻射入，恰能平行于金 属板飞出，则金属板至少多长？ （3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出， 电子应从哪一时刻射入，两板间距至少多大？ 30.真空中有足够大的两个互相平行的金属板，、之间的距离为，两板之间的电压为abd ，按如图 910 所示的规律变化，其周期为,在 0 时刻，一带正电的 baab UUUTt 的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动，并于（为自然数）时刻恰abnTt n 好到达板，求：b 若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历同样长的时间，它能运动到离Tt 6 1 a 第 28 题图 T/2 T 3T/2 2T t Uo UAB vo O O o 乙 甲 -Uo A B 第 29 题图 板多远的距离？a 若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历多长的时间到达板Tt 6 1 ab 31.如图所示,ab 是半径为 R 的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中, 场强大小为 E,方向一定.在圆周平面内,将一带正电 q 的小球从 a 点 相同的动能抛出,抛出方向不同时小球会经过圆周上不同的点,在这 些所有的点中,到达 c 点时的小球的动能最大,已知cab300，若不 计重力和空气阻力，试求： （1）电场方向与 ac 间的夹角 为多少？ 若小球在 a 点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能落在 c 点，则初动能为多少？ 32. 如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、 与水平面成 45角的绝缘直杆 AC，其下端(C 端)距地面高度 h=08m。有一质量 500g 的带电小 环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通 过 C 端的正下方 P 点处。(g 取 l0m/s2)求： (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。 (2)小环从 C 运动到 P 过程中的动能增量。 (3)小环在直杆上匀速运动速度的大小 v0。 33.光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的形滑板（平面部分足够长） ，质量为 4，距滑板的 A 壁为距离的 B 处放有一质量为，电量为q 的大小不计的小物体， 物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为的匀强电场中初始时刻，滑块与物体都 静止，试问： （1）释放小物体，第一次与滑板 A 壁碰前物体的速度多大? 1 ab d U U T VUab/ st/ 0 第 30 题图 a b c 第 31 题图 （2）若物体与 A 壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的 35，则物体在第二次跟 A 壁碰 撞之前，滑板相对于水平面的速度和物体相对于水平面的速度分别为多大? 2 （3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大?（设碰撞所经历时间极短） 34.行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比 q/m，如图 1。带正电的离子 经电压为 U 的电场加速后进入长度为 L 的真空管 AB，可测得离子飞越 AB 所用时间 t1。 改进以上方法，如图 2，让离子飞越 AB 后进入场强为 E（方向如图）的匀强电场区域 BC，在电场的作用下离子返回 B 端，此时，测得离子从 A 出发后飞行的总时间 t2， （不计 离子重力） （1）忽略离子源中离子的初速度，用 t1 计算荷质比；用 t2 计算荷质比。 （2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为 q/m 的离子在 A 端 的速度分别为 v 和 v/（vv/） ，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间 差 t，可通过调节电场 E 使 t0。求此时 E 的大小。 35.一质量为 m、电荷量为 q 的小球，从 O 点以和水平方向成 角的初速度 v0 抛出，当达 到最高点 A 时，恰进入一匀强电场中，如图经过一段时间后，小球从 A 点沿水平直线运 动到与 A 相距为 S 的 A点后又折返回到 A 点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运 动又落回原抛出点求 （1）该匀强电场的场强 E 的大小和方向；(即求出图中的 角，并在图中标明 E 的方向) （2）从 O 点抛出又落回 O 点所需的时间 L BA U O 真空管 离子源 题图 1 L BA U 真空管 离子源 题图 2 C E 物理第一单元检测物理第一单元检测 静电场（一）静电场（一） 参考答案参考答案 1.B 2.B 3.AD 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B 9-12 无答案无答案 13BCD 14C 15C 16B 17 18B 19AC 20D 21AC 22D 23.AC 24C 25A 26.（1）只有电场力做功，由动能定理得：）只有电场力做功，由动能定理得： 22 0 1 () 2 ab qUm vv（4 分）分） 解得：解得： 22 0 () 2 ab m Uvv q 9.0102V。 （4 分）分） （2） 22 0y vvv3.0104 m/s。 （4 分）分） 27.（1）当）当 B 板上聚集了板上聚集了 n 个射来的电子时，两板间的电势差为：个射来的电子时，两板间的电势差为： Qne U CC =（2 分）分） 内部电场为匀强电场，场强为：内部电场为匀强电场，场强为： Une E lCl =（2 分）分） （2）设最多能聚集）设最多能聚集 N1 个电子，第个电子，第 N1 个射入的电子到达个射入的电子到达 B 板时速度减为零。此时两板间的电势差为：板时速度减为零。此时两板间的电势差为： 1 1 QNe U CC =（2 分）分） 对此后再射入的电子，根据动能定理有对此后再射入的电子，根据动能定理有 2 10 1 0 2 eUmv-=-（2 分）分） 联立解得：联立解得： 2 0 2 2 Cmv N e = （1 分）分） 故最多能到达故最多能到达 B 板的电子数为板的电子数为 NmN1 2 0 2 2 Cmv e 1（1 分）分） （3）第一个电子在两板间作匀速运动，运动时间为：）第一个电子在两板间作匀速运动，运动时间为： t1 0 l v （2 分）分） 最后一个电子在两板间作匀减速运动，到达最后一个电子在两板间作匀减速运动，到达 B 板时速度为零，运动时间为：板时速度为零，运动时间为： t2 0 2ll vv =（2 分）分） 二者时间差为：二者时间差为：tt2t1 0 l v 。 28.（1）20m (2)1.5N 29.（1）V=（V02+U0e/m）1/2 （2）L=V0T （3）t=T/4+kT/2 (k=0,1,2,3) d=T(4U0e/m)1/2/4 30.（1）当带正电粒子从在）当带正电粒子从在 0 时刻，一带电的的粒子仅在电场力作用下，由时刻，一带电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板从静止向板运动过板运动过tab 程中，前半个周期加速，后半个周期减速为零，如此程中，前半个周期加速，后半个周期减速为零，如此反复一直向前运动，它在一个周期内的位移是：反复一直向前运动，它在一个周期内的位移是： 22 4 1 ) 2 ( 2 1 2aT T as 所以所以 （） 2 4 1 naTnsd3 . 2 . 1n 若该粒子在若该粒子在时刻才从时刻才从板开始运动，则在每个周期内，前三分之二周期向前运动，后三板开始运动，则在每个周期内，前三分之二周期向前运动，后三分之一分之一Tt 6 1 a 周期返回，一个周期的总位移：周期返回，一个周期的总位移： 222 12 1 2) 6 ( 2 1 2) 3 ( 2 1 aT T a T as 粒子经历同样长的时间，总位移为；粒子经历同样长的时间，总位移为；（） 2 12 1 naTnsd3 . 2 . 1n 因此因此 离离板距离为板距离为dd 3 1 ad 3 1 （2）因为）因为，所以从总位移的角度来讲，到达，所以从总位移的角度来讲，到达板的时间也应该为原来的板的时间也应该为原来的 3 倍即：倍即：dd 3 1 b ，但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动，因此可预见到在最，但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动，因此可预见到在最nTtt33 后一个周期的时间内，从后一个周期的时间内，从板所在位置来讲，理论上带电粒子恰好两次经过板所在位置来讲，理论上带电粒子恰好两次经过板，其实在第一次经过就板，其实在第一次经过就bb 已碰上已碰上，所以根本不存在第二次，因此后面的时间要减去（如图甲），所以根本不存在第二次，因此后面的时间要减去（如图甲）b 要减去的时间为要减去的时间为Ttt x 6 1 2 最后过程可倒过来看：最后过程可倒过来看： 2) 6 ( 2 1 2 1 22 T aatx 所以所以Ttx 6 2 TTt 3 1 6 2 可得：可得：T T nTt 6 2 3 3 31.（1）由题意知，）由题意知，Uac 最大即在圆周上找不到与最大即在圆周上找不到与 c 电势相等的点。且由电势相等的点。且由 a 到到 c 电场力对小球做正功。电场力对小球做正功。 过过 c 点作切线，则点作切线，则 cF 为等势线。为等势线。 过过 a 点作点作 cF 的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示。的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示。 cab300 连结连结 co aco300 co am 电场方向与电场方向与 ac 间的夹角间的夹角 为为 300 （2）小球只受电场力，做类平抛运动。）小球只受电场力，做类平抛运动。 水平方向上：水平方向上：x = Rcos300 = v0t T 6 1 2 tx 图甲 b 竖直方向上：竖直方向上：y = R + Rsin300 = m qEt 2 2 由以上两式得：由以上两式得：Ek = mv2 = qER 2 1 8 1 33.（1）对物体，根据动能定理，有）对物体，根据动能定理，有 q （ （12） 2，得 ，得 （2）物体与滑板碰撞前后动量守恒，设物体第一次与滑板碰后的速度为）物体与滑板碰撞前