四川省成都市武侯区2015届九年级第一次诊断考试数学试题

成都市武侯区成都市武侯区 2015 年九年级检测试题年九年级检测试题 数数 学学 说明：1. 本试卷分为 A 卷和 B 卷，其中 A 卷共 100 分，B 卷共 50 分，满分 150 分，考试 时间 120 分钟 2. 此试卷上不答题，所有题的答案请一律答在答题卷上 A 卷B 卷 题号一一 1-10 二二 11-15 三 16 四 17, 18 五 19，20 A 卷一一 21-25 二二 26 三三 27 四四 28 B 卷 全卷 得分 A 卷卷（满分 100 分） 一、选择题：一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1的绝对值为 （ ） 3 1 A. B. C. D. 3 1 3 1 30 2. 世界保护益鸟公约规定每年的的 4 月 1 日为“国际爱鸟日”。因为有 它们，给我们的 生活增添了靓丽的光彩。鸟类最昌盛的时期，约有 160 万种，用科学记数法可表示为（ ） （A）1.6 （B）1.6 （C）1.6 （D）1.6 5 10 6 10 7 10 8 10 3. 函数 1 y= x3 的自变量 x 的取值范围是( ) A.x3 B. x3 C. x3 D. x3 4. 下列图形中，不能看作是轴对称图形的是 题号题号12345678910 答案答案 E B C D A 第 14 题 A B C D 5.下列方程中有解的是( ) A B C D 01 2 xx01 2 xx1x2 2 3 2 1 x x x x 7.如图所示，AB 为 O 的直径，CD 为弦，ABCD，如果BOC=50，那么ABD 的 度数为（ ） （A）25 （B）20 （C）75 （D）50 7.我校八年级有 13 名同学参加校乒乓赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名参加决赛，小明 已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的 A中位数 B众数 C平均数 D极差 8.一个布袋中有 4 个红球与 6 个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是 白球的概率是 （A）； （B）； （C）； （D） 4 1 6 1 5 2 5 3 9.抛物线大致图像如图所示，则双曲线图像在（ ）)0(y 2 acbxax ax b y （A）一、三象限 （B）一、二象限 （C）二、三象限 （D）二、四象限 10.在一个圆柱形水池内，有一个进水管和一个出水管，进水管流水速度是出水管流水速度 的两倍开始时有一满池水，出水管开始放水，到池水只有一半池时，打开进水管放 水（此时出水管不关）直到放满池水关闭进水管，再由出水管放完池水则在这一过 程水池中的水量 V 随时间 t 的变化关系的图像是（ ） (D) V t O (C) V t O (A) V t OO t V (B) 二、填空题：二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分） 11若mn，互为相反数，则555mn A CD B O O y x 12的值为_ 60sin 13 不等式组的整数解是_ 421 1 3 1 x x 14. 如图，在边长为 9 的正三角形 ABC 中，BD=3，ADE=60,则 AE 的长为_ 15. 已知直线，将其向下平移 4 个单位，所得直线的函数解析式为 xy2 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 16.（1）计算： 0 2 0 2013 30sin423(1 ） （2）解方程： 22 4)2(2xx （3）先化简：，再求当 m= 时该代数式的值) 1 1 1( 1 12 2 2 m m m m mm 3 四、四、 （每小题（每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 17.棕北中学暑假期间将进行校园外貌环境改造。如图为校园内的两幢教学楼，它们的高 AB=CD=35m，它们之间的水平距离 AC=30m，现工人现需了解甲楼对乙楼的采光的影 响情况，当太阳光与水平线的夹角为 30角时，求 EC 的高度 18.为了预测 2014 届 3 个班篮球赛的赛况结果，某校篮球兴趣爱好小组从七八九年级分别 抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）该小组采用的调查方式是_，被调查的样本容量是_； （2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（请标上百分率） （3）小明和小亮都是 B 班篮球队的队员，已知篮球队此次共需要 5 人参加。求小明和 小亮能同时被选上的 概率（用树状图或图表解答） 。 B A 班 C 班 B 班 % % 25% 0 40 20 60 80 80 50 A 班B 班C 班 班级 五、五、 （第 19 题 9 分，20 题 10 分，共 19 分） 19（本小题 8 分）如图，已知 A（-4，n） ，B（2，-4）是一次函数 y=kx+b 的图象与反比例 函数的图象的两个交点。 x m y （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积； （3）求方程的解集（请直接写出答案） ；0 m kxb x + - 20如图，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，连接 AF、CE， （1）求证：四边形 AFCE 为菱形； （2）设请 AE=a,ED=b,DC=c 写出一个 a、b、c 三者之间的数量关系式. ( D) ( C ) EA B C D F B 卷（卷（50 分）分） 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 21有 A、B、C 三件商品，如果购买 A 商品 3 件、B 商品 2 件、C 商品 1 年共需 315 元； 如果购买 A 商品 1 件、B 商品 2 件、C 商品 3 件共需 285 元，那么购买 A、B、C 各 1 件时共需_元。 22如图，在平行四边形ABCD中，EF，分别是边ADBC，的中点，AC分别交 BEDF， 于点M N，给出下列结论： ABMCDN； 1 3 AMAC；2DNNF； 1 2 AMBABC SS 其中正确的结论是 （只填番号） 23. 已知，则的最小值为_.)3(243xx1x 24. 如果 m 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，n 是从 0，1，2 三个数中任取的一个 数，那么关于 x 的一元二次方程 x2 2mx + n2 = 0 有实数根的概率为 . 25. 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案， 即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个 正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的n 个数为 （用含的代数式表示） n 二、二、 （8 分）分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点， 四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（3，4） ，点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H （1）求直线 AC 的解析式； （2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位秒的速 度向终点 C 匀速运动，设PMB 的面积为 S（S0） ，点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围） ； A D C E F B M N （22 题图） 第一个图案 第二个图案 第三个图案 （图 2） 三、三、 （10 分）分）27如图（1） ，ABC=90，O 为射线 BC 上一点，OB = 4，以点 O 为圆心， BO 长为半径作O 交 BC 于点 D、E 2 1 （1）当射线 BA 绕点 B 顺时针方向旋转 360，若 BA 与O 相切时，那么 BA 旋转了多 少度？ （2）若射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转与O 相交于 M、N 两点（如图（2） ） ，MN= ，求的长2 2 MN 四、四、 （本题（本题 12 分）分） B O DE C A 图（2） M N 图 （1） A B O C DE 已知如图，矩形 OABC 的长 OA=3，宽 OC=1，将AOC 沿 AC 翻折得APC. （1）求PCB 的度